江西省吉安市新干县届高三数学上学期第一次月考试题文文档格式.docx

江西省吉安市新干县届高三数学上学期第一次月考试题文文档格式.docx

《江西省吉安市新干县届高三数学上学期第一次月考试题文文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市新干县届高三数学上学期第一次月考试题文文档格式.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．8B．4C．2D．

7.已知正方形

的面积为2，点

在边

上，则

的最小值为（）

8.在正方体

中，过点

作平面

平行平面

，平面

与平面

交于直线

，则直线

与直线

所成的角为（）

9.函数

的图象如图，则（）

C．

10.设

分别为椭圆

：

与双曲线

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的值为（）

11.已知函数

，若存在

，使得

，则实数

的取值范围是（）

12.已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，若

，则

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.命题“

”的否定是．

14.已知

．

15.13．设

，向量

，

，且

__________．

16．设

为坐标原点，

，若点

满足

的最大值是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）

已知等差数列

中，

是数列

的前

项和，已知

．

（1）求数列

的通项公式；

（2）设数列

项和为

，求

18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

据统计，2016年“双十”天猫总成交金额突破1207亿元．某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：

（消费金额单位：

元）

女性消费情况：

消费金额

人数

5

10

15

47

男性消费情况：

2

3

（1）计算

的值；

在抽出的100名且消费金额在

（单位：

元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；

（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写

列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？

”

女性

男性

总计

网购达人

非网购达人

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

（

，其中

）

20.（本小题满分12分）

已知抛物线

）的焦点为

，在抛物线

上存在点

，使得点

关于

的对称点

（1）求抛物线

的方程；

（2）若直线

与抛物线

的另一个交点为

，且以

为直径的圆恰好经过

轴上一点

，求点

的坐标．

21.3．已知函数

.

（1）当

时，求曲线

在点

的切线方程；

（2）对一切

恒成立，求实数

的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.（本小题满分10分）

设函数

时，求函数

的最小值；

（2）若

对任意实数

的取值范围．

23.（本小题满分10分）

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与

轴的正半轴重合．直线

的参数方程为

为参数），曲线

的极坐标方程为

（1）写出

的直角坐标方程，并指出

是什么曲线；

（2）设直线

与曲线

相交于

、

两点，求

的值．

2017届第一次高考模拟考试数学（文科）试题卷答案

一、选择题

1-5:

6-10:

11、12：

二、填空题

13.

14.

15.

16.

三、解答题

17.解：

（1）设等差数列的首项为

，公差为

，因为

所以

得

∴

（2）∵

，∴

18.解：

19.解：

（1）依题意，女性应抽取80名，男性应抽取20名，

设抽出的100名且消费金额在

元）的网购者中有三位女性记为

；

两位男性记为

，从5人中任选2人的基本事件有：

共10个．

设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件

，事件

包含的基本事件有：

共6件，∴

（2）

列联表如表所示：

50

55

30

45

80

20

100

则

因为

，所以能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’”与性别有关．

20.解：

（1）由条件可知抛物线

的焦点坐标为

设点

的坐标为

由条件可知

为

的中点，故

代入

并整理可得

解之得

或

，又

，所以

抛物线

的方程为

（2）由

（1）可知点

，点

则直线

由

可得

设

由条件可得

，即点

21.解：

（1）

【解析】试题分析：

（1）代入

，得到函数

的解析式，求解函数的导数

，得到

和

的值，利用直线的点斜式，即可求解切线的方程；

（2）把一切

恒成立，转化为

恒成立，设

，利用导数求解函数

的单调性，求出

的最大值，即可求解

试题解析：

（1）由题意知

所以曲线

的切线方程为

（2）由题意

，即

当

时，

，当

所以当

取得最大值

故实数

的取值范围为

考点：

利用导数研究曲线上某点的切线方程；

利用导数求解函数的最值.

22.解：

所以函数

的最小值为4．

恒成立，即

恒成立，

时，显然成立；

综上，

的取值范围是

23.解：

（1）因为

得：

的直角坐标方程为

它是以

为圆心，半径为2的圆．

（2）把

整理得

设其两根分别为