六年级数学上册知识点和题型总结Word文件下载.docx
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积大于这个数.a×
b=c,当b>
1时；
c>
a.
一个数（0除外）乘小于1的数；
积小于这个数.a×
b=c,当b<
c<
a（b≠0）.
一个数（0除外）乘等于1的数；
积等于这个数.a×
b=c,当b=1时；
c=a.
在进行因数与积的大小比较时；
要注意因数为0时的特殊情况.
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同；
先乘、除后加、减；
有括号的先算括号里面的；
再算括号外面的.
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；
运算定律可以使一些计算简便.
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（b±
c）=a×
b±
c
（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：
用这个数（单位“1”的量）
连续乘所对应的分率.
2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法：
（1）单位“1”的量×
=这个数量；
（2）单位“1”的量
单位“1”的量
=这个数量.
题型：
1、直接写得数.
×
0=
=
12=
=45×
=
9×
=
100=18×
=
=
2、能简算的要简算.
17×
（
＋
）×
32
16
＋
44－72×
3、六
（1）班有50人；
女生占全班人数的
；
女生有（）人；
男生有（）.
4、在○里填上＞、＜或=
4○
9×
○
9
○
5、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元；
六二班捐的是六一班的
六三班捐的是六二班的
.六三班捐款多少元？
6、一件西服原价180元；
现在的价格比原来降低了
现在的价格是多少元？
第二单元位置与方向
（二）
1、在平面图上标出物体位置的方法：
先用量角器确定方向；
再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离；
最后找出物体的具体位置；
标上名称.
2、描述路线图的方法：
先按行走路线确定参照点；
在确定行走的方向和路程.即每走一步；
都要说清从哪里出发；
向什么方向走多远的距离.
3、绘制路线图的方法：
（1）确定方向标和单位长度；
（2）确定起点的位置；
（3）根据描述；
从起点出发；
找好方向和距离；
一段一段的画.除第一段（以起点为参照点）外；
其余每段都要以前一段的终点为参照点.（4）以谁为参照点；
就以谁为中心画“十”字方向标；
然后判断下一点的方向和距离.
1.看图填空.
（1）学校在玲玲家（）偏（）（）的方向上；
图书馆在玲玲家（）偏（）（）的方向上.
（2）亮亮从家里出发去玲玲家玩；
要走（）米；
如果每分钟走80米；
要走（）分钟.
2.量一量；
填一填.
（1）商场在影院的偏方向上；
距离是米；
（2）影院在广场的偏方向上；
（3）政府大楼在影院的偏方向上；
（4）影院在政府大楼的偏方向上；
（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？
3.小明的爸爸从家里出发往正西方走300米；
走到广场；
再向北偏西40°
方向走了200米到公司上班；
画出路线示意图.
第三单元分数除法
（一）倒数
1、倒数的意义：
乘积为1的两个数互为倒数.
2、倒数是两个数的关系；
它们互相依存；
不能单独存在.单独一个数不能称为倒数.（必须说清谁是谁的倒数）
3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：
两数相乘的积是否为“1”.
例如：
b=1则a、b互为倒数.
4、求倒数的方法：
①求分数的倒数：
交换分子、分母的位置.
②求整数的倒数：
整数分之1.
③求带分数的倒数：
先化成假分数；
再求倒数.
④求小数的倒数：
先化成分数再求倒数.
5、1的倒数是它本身；
因为1×
1=1
0没有倒数；
因为任何数乘0积都是0；
且0不能作分母.
6、真分数的倒数是假分数；
真分数的倒数大于1；
也大于它本身.
假分数的倒数小于或等于1.
带分数的倒数小于1.
（二）分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算；
已知两个数的积与其中一个因数；
求另一个因数的运算.
（三）分数除法计算法则：
除以一个数（0除外）；
等于乘于这个数的倒数.
1、被除数÷
除数=被除数×
除数的倒数.
2、除法转化成乘法时；
被除数一定不能变；
“÷
”变成“×
”；
除数变成它的倒数.
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算.
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数；
商小于被除数：
a÷
b=c
当b>
a
（a≠0）
②除以小于1的数；
商大于被除数：
当b<
a（a≠0b≠0）
③除以等于1的数；
商等于被除数：
当b=1时；
c=a
（四）分数四则混合运算
1、运算顺序：
①连除：
属同级运算；
按照从左往右的顺序进行计算；
或者先把所有除法转化成乘法再计算；
或者依据“除以几个数；
等于乘上这几个数的积”的简便方法计算.加、减法为一级运算；
乘、除法为二级运算.
②混合运算：
没有括号的先乘、除后加、减；
有括号的先算括号里面；
再算括号外面.
（a±
b）÷
c=a÷
c±
b÷
（五）解决问题
（1）“已知一个熟的几分之几是多少；
求这个数”的问题的解法.
设单位“1”的量为x；
列方程解答.
已知量
已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少；
求这个数”的问题的解法.
根据数量关系“单位‘1’的量
”或“单位‘1’的量
单位‘1’的量
”；
确定单位‘1’的量；
计算出已知量占单位“1”的几分之几；
再根据分数除法的意义列式解答.
（3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系；
求这两个数”的问题的解法.
先找出单位“1”的量并设为x；
用含有x的式子表示另一个量；
再根据两个数的和或差列方程解答.
（4）工程问题
数量关系式：
工作总量=工作效率×
工作时间；
工作效率=工作总量÷
工作时间=工作总量÷
工作效率
题型
1、10的倒数是（
）；
（
）没有倒数.
2、把
米长的铁丝平均分成4段；
每段是全长的 ；
每段长米.
3、用你喜欢的方法计算下面各题.
÷
14＝
24＝
26＝
35＝
4、看谁算得又对又快.
2 （
）÷
（
－
） 10－1.5÷
5、请用简便方法计算.
4＋
（
6、列式计算.
1.一个数的
是
这个数是多少？
2.一个数的
是20；
这个数的
是多少？
7、走进生活；
解决问题.
小岩买了一瓶橙汁；
喝了
正好是300毫升；
这瓶橙汁总量是多少毫升？
实验小学参加艺术班的学生有1080人；
占全校学生总数的
全校共有学生
多少人？
第四单元比
（一）比：
两个数相除也叫两个数的比
1、比式中；
比号（∶）前面的数叫前项；
比号后面的项叫做后项；
比号相当于除号；
比的前项除以后项的商叫做比值.
连比如：
3：
4：
5读作：
3比4比5
2、比表示的是两个数的关系；
可以用分数表示；
写成分数的形式；
读作几比几.
例：
12∶20＝12÷
20=0.6
12∶20读作：
12比20
区分比和比值：
比值是一个数；
通常用分数表示；
也可以是整数、小数.
比是一个式子；
表示两个数的关系；
可以写成比；
也可以写成分数的形式.
3、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；
比值不变.
4、化简比：
化简之后结果还是一个比；
不是一个数.
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.
（2）两个分数的比；
用前项后项同时乘分母的最小公倍数；
再按化简整数比的方法来化简.也可以求出比值再写成比的形式.
（3）两个小数的比；
向右移动小数点的位置；
也是先化成整数比.
5、求比值：
把比号写成除号再计算；
结果是一个数（或分数）；
相当于商；
不是比.
6、比和除法、分数的区别：
除法被除数除号（÷
）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算
分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数
比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系
附：
商不变性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；
商不变.
分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；
7、比的应用
按比分配问题的解决方法：
先求出总份数；
再求出各部分量占总量的几分之几；
最后求出各部分量.
先求出每份是多少；
再用每份量乘各部分量所占的份数；
求出各部分量.
1.10:
（）＝（）÷
10＝
＝18÷
（）＝
2.5克盐溶解在100克水中；
盐与盐水重量比是（）.
3.桃树和梨树棵数比是9∶8；
梨树比桃树少（ ）.
A.
B.
C.
4.3:
4的前项加上6；
要使比值不变；
后项应加上（）.
A.6B.12C.8
5.化简比并求比值.
∶0.2 100千克∶0.25吨
6.长方体的棱长总和是120厘米；
长、宽、高的比是3∶2∶1；
这个长方体的体积是多少？
第五单元
圆
（一）圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形；
.
2、圆的特征：
外形美观；
易滚动.
3、圆心o：
圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后；
折痕的相交于圆的中心即圆心.圆心确定圆的位置.
半径r：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.在同一个圆里；
有无数条半径；
且所有的半径都相等.半径确定圆的大小.
直径d:
通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径.在同一个圆里；
有无数条直径；
且所有的直径都相等.直径是
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