浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程复习课件(共27张PPT)优质PPT.ppt

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直接开平方法分解因式法配方法公式法,分解因式,分解因式,配方,公式,配方,公式,公式,直接开平方,练习三,二、拓展阅读材料，解答问题,解答问题：

1、在由原方程得到方程

（1）的过程中，利用了换元法达到了降次的目的，体现了整体思想。

为了解方程（y-1）-3（y-1）+2=0，我们将y-1视为一个整体，解：

设y-1=a，则（y-1）=a，a-3a+2=0，

（1）a1=1，a2=2。

当a=1时，y-1=1，y=，当a=2时，y-1=2，y=所以y1=，y2=-y3=y4=-,换元,（y-1）-3（y-1）+2=0,相关问题1:

解方程:

换元法,设a,b是直角三角形两条直角边的长，且它们满足（a2+b2）（a2+b2+1）=12,则这个直角三角形的斜边长为多少？

相关问题2:

一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程根的判式是:

判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根（无解）,三、,韦达定理,做一做,判别式的应用:

所以，原方程有两个不相等的实根。

说明：

解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。

1、不解方程，判别方程的根的情况,1,2,3,例1：

当k取什么值时，已知关于x的方程：

（1）方程有两个不相等的实根；

（2）方程有两个相等的实根；

（3）方程无实根；

解：

=,

（1）.当0，方程有两个不相等的实根,8k+90,即,

（2）.当=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即,（3）.当0，方程有没有实数根,8k+90,即,2、根据方程的根的情况确定方程的待定系数的取值范围,说明：

解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算出，再由题目给出的根的情况确定的情况。

从而求出待定系数的取值范围,K,1,2,3,练习、已知m为非负整数，且关于x的二次方程：

有实数根，求m的值。

方程有两个实数根,解得：

m为非负数,m=0或m=1,说明：

当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.,1,2,3,例2、求证：

关于x的方程：

有两个不相等的实根。

证明：

所以，无论m取任何实数,方程有两个不相等的实数根。

无论m取任何实数都有：

即：

0,3、证明方程根的情况,说明：

此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况.,1,2,3,1、练习：

用配方法证明：

关于x的方程（m-12m+37）x+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程,1、如下图，AOBO50cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒后两只蚂蚁所在位置与点O组成的三角形的面积为450cm2?

10秒、15秒、30秒,例1、阅读材料：

设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

x1+x2=，x1x2=,根据该材料解答：

（1）已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值是多少？

再试身手,

（2）已知：

X1，X2是方程X2+（m-2）X+m=0的两根，且满足X12+X22=11，求m的值。

练一练：

已知：

X1，X2是方程X2+（m-2）X+m=0的两根，且满足X12+X22=11，求m的值。

当m为何值时，方程,

（1）有两个相等实根；

（2）有两个不等实根；

（3）有实根；

（4）无实数根；

（5）只有一个实数根；

（6）有两个实数根。

m-10且=0,m-10且0,0或者m-1=0,0且m-10,m-1=0,0且m-10,你有什么收获?

第二章一元二次方程复习

（2）,解：

设这块铁片的宽为xcm，那么它的长为（x+5）cm.根据题意，得,x（x+5）=150.,去括号，得x2+5x=150.,1、剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？

根据题意列方程,交流合作,2、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。

设正方形的边长为x，可列出方程,x,x2+3x=4,交流合作,3、据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率。

设年平均增长率为x，可列出方程：

2500,5000,7500,10000,2001,2002,2003,年份,生产总值（亿元）,9200,7670,6700,6700（1+x）2=9200,交流合作,例3一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元一次方程吗?

如果是，把它化为一元一次方程的一般形式.,单位：

cm,P52,18.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元?

P58,19.把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t一5t2.

（1）经多少秒后足球回到地面?

（2）经多少秒时球的高度为15米?

P58,21.某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆?

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元?

22.一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛1局），参赛者少于10人.关于比赛的总局数有以下两种不同的说法:

一是说比了28局;

另一种说法是比了24局.如果比赛中没有人中途退出，你认为哪一种说法正确?

如果有一人中途退出比赛呢?

请说明理由.,