最新下苏教版8年级数学第九章中心对称图形讲义及答案资料文档格式.docx
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四边相等的四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
7.有一组领边相等的矩形是正方形；
有一个角是直角的菱形是正方形。
9.5三角形的中位线
8.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
试题
1．（2013•南昌）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°
，∠E=70°
，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（ ）
A．
60°
B．
75°
C．
85°
D．
90°
2．（2013•河池）如图
（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图
（2）中，全等三角形共有（ ）
5对
4对
3对
2对
3．（2011•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
，∠B=60°
，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°
得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（ ）
45°
30°
25°
15°
4．（2009•漳州）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°
得到△OCD，若∠A=110°
，∠D=40°
，则∠α的度数是（ ）
40°
50°
5．（2008•庐阳区）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°
，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
70°
80°
6．（2013•铁岭）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°
，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为___________．
7．（2013•吉林）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°
，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=___________度．
8．（2008•厦门）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5cm，GC=4cm，GB=3cm，将△ADG绕点D旋转180°
得到△BDE，则DE=___________cm，△ABC的面积=___________cm2．
9．（2011•珠海）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°
）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1．
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：
∠A1AC=∠C1．
10．（2006•三明）已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°
，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°
＜α＜180°
），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．
（1）求角α；
（2）说明四边形EBCD是等腰梯形．
1．（2013•黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）
1个
2个
3个
4个
2．（2013•抚顺）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
3．（2010•连云港）下列四个多边形：
①等边三角形；
②正方形；
③正五边形；
④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
①②
②③
②④
①④
4．把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组：
①FRPJLG□②HIO□③NS□④BCKE□⑤VATYWU□，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z请你按原规律补上，其顺序依次为（ ）
QXZMD
DMQZX
ZXMDQ
QXZDM
5．下列的正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
6．（2011•曲靖）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距___________公里．
7．（1997•安徽）如右图，线段AB关于点O（不在AB上）的对称线段是A′B′；
线段A′B′关于点O′（不在A′B′上）的对称线段是A″B″．那么线段AB与线段A″B″的关系是___________．
8．（2012•广陵区二模）如下图，是4×
4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是___________．
9．
（1）已知实数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．
（2）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°
，∠B=30°
，BC=1，则BB′的长？
10．已知：
如图所示，E是等腰梯形一腰CD的中点，EF⊥AB，垂足为F，求证：
S梯形ABCD=AB•EF．
1．（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
AB∥DC，AD∥BC
AB=DC，AD=BC
AO=CO，BO=DO
AB∥DC，AD=BC
2．（2013•乐山）如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（ ）
5
7
10
14
3．（2013•湖北）若平行四边形的一边长为2，面积为4根号6，则此边上的高介于（ ）
3与4之间
4与5之间
5与6之间
在现代文化影响下，当今大学生对新鲜事物是最为敏感的群体，他们最渴望为社会主流承认又最喜欢标新立异，他们追随时尚，同时也在制造时尚。
“DIY自制饰品”已成为一种时尚的生活方式和态度。
在“DIY自制饰品”过程中实现自己的个性化追求，这在年轻的学生一代中尤为突出。
“DIY自制饰品”的形式多种多样，对于动手能力强的学生来说更受欢迎。
6与7之间
4．（2012•包头）如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（ ）
（二）对“碧芝”自制饰品店的分析
附件
（一）：
S1＞S2
300元以下□300～400元□400～500□500元以上□S1＜S2
体现市民生活质量状况的指标---恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。
S1=S2
500元以上1224%D．
2S1=S2
5．（2009•桂林）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
（4）创新能力薄弱
营销环境信息收集索引A．
3
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。
在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。
四、影响的宏观环境分析6
12
24
6．（2012•眉山）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=___________．
7．（2011•天津）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于___________．
8．（2010•海南）如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=___________cm．
9．（2013•玉溪）如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：
AF=CE．
10．2013•茂名）如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．
（1）求证：
△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
11．（2012•永州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．求证：
四边形AEFG为平行四边形．
1．（2013•淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°
，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
78°
2．（2013•枣庄）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
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3．（2013•宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
两组对边分别平行
对角线相等
对角线互相平分
4．（2013•南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°
，则矩形ABCD的面积是（ ）
12√3
16√3
5．（2012•西
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