义务教育教科书五四学制数学四年级上册5Word文件下载.docx

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可以怎样解决这个问题呢？

请同学们先自己思考，有了想法后列出算式并跟你的同桌交流一下。

预设1：

先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价钱，再算它们的和，列式：

4.72×

2.5+5.28×

2.5

=11.8+13.2

=25（元）

预设2：

先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算各买2.5千克需要多少钱，列式：

（4.72+5.28）×

=10×

=25（元）

【设计意图】这样的设计使每个学生都能获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。

（二）自主探索，合作学习乘法分配律

同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？

两个算式不同，但是结果是一样的。

虽然它们的解题思路不同，但是求的都是一共需要多少钱，而且结果相同。

预设3：

这两个算式结果相同，所以，这两个算式相等。

观察这两个算式4.72×

2.5=（4.72+5.28）×

2.5你有什么发现？

它们符合乘法分配律a×

b+a×

c=（a+b）×

c

也就是说，我们可以猜想，整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。

有了猜想就要验证，你能举几个例子验证一下吗？

0.59×

0.12+0.41×

0.12=（0.59+0.41）×

0.12

8.6×

0.08-3.6×

0.08=（8.6-3.6）×

0.08

……

这样的例子我们还可以举出很多很多。

通过验证，我们可以得出结论：

整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。

【设计意图】这样设计给了学生充足的时间和空间，使学生经历了由旧知到新知的迁移过程，帮助学生探索规律。

（三）自主探究乘法交换律和结合律

通过猜想、验证，我们得出结论：

整数乘法分配律对小数乘法适用，那么整数乘法交换律和结合律对于小数乘法是否同样适用呢？

请同学们小组合作，举例验证。

实物投影展示：

2.5×

3.4=3.4×

0.5×

0.4=0.4×

0.5

1.05×

6=6×

1.05

字母表示为：

a×

b=b×

a

1.5×

2.4×

0.6=1.5×

（2.4×

0.6）

2.1×

4×

0.5=2.1×

（4×

0.5）

1.6×

0.5×

0.2=1.6×

（0.5×

0.2）

……

字母表示为：

b×

c=a×

（b×

c）

通过举例验证，我们知道了整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用。

【设计意图】本环节教师给予学生充足的时间，让学生根据已有的经验，借助已有的旧知识迁移学习新知，充分经历用猜想—验证—类推—总结归纳的方法独自解决问题的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。

（四）总结概括，归纳提升

同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、类推、总结归纳，发现整数乘法运算律对小数乘法同样适用，这也是我们解决一般数学问题的方法。

【设计意图】本环节引领学生对本节课的探究学习过程进行回顾，梳理出“猜想—验证—类推—总结归纳”的学习方法，既帮助学生梳理了学习方法，又积累了活动经验。

三、巩固拓展，运用新知

你能试着用刚才学习的方法来解决这几个问题吗？

1.填空，并说说用了什么运算律。

1.25×

7.7×

8=×

×

7.7

6.1×

5.4+3.9×

5.4=（×

）×

5.4

（10+4）=×

+×

13×

10.1=13×

（+）=×

2.用简便方法计算。

0.25×

368×

405.5×

9.812.5×

0.8×

419.7×

5.3+4.7×

19.7

3.解决问题。

某校为庆祝“儿童节”举行文艺演出，做了36套合唱服、14套舞蹈服。

如果平均每套用1.8米布料，一共需要多少米布料？

4.思考题。

你会用简便方法计算2.5×

64吗？

看谁想的方法多。

看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算更加简便。

【设计意图】练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，注重让学生在交流中体会运算律的应用，掌握正确的简算方法，发展了学生的思维。

四、课堂回顾，总结提升

同学们，今天这节课你有哪些收获？

（学生可能会从以下几个方面谈收获）

知识：

整数乘法运算律对小数乘法同样适用，应用这些运算律可以使计算更加简便。

方法：

运用猜想—验证—类推—总结归纳的方法解决问题。

感受：

与同学合作交流很愉快。

同学们的收获可真不少，希望你们能将今天所学的知识应用到实际生活中，用更简便的方法解决更多的问题。

【设计意图】学生从知识、方法、感受三方面来谈收获，由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、全面概括的能力。

[板书设计]

青岛市李沧区实验小学李霞

统计表

数学（四年级上册）》99～100页。

1.在具体的统计活动中，学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识分段统计表与复式分段统计表，能根据统计的结果作出分析与判断。

2.在认识、填写、分析统计表与复式分段统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。

3.通过学习，进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。

[教学重点]结合具体实例，学会单、复式分段统计的方法，并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

[教学难点]用“分段统计”的方法对数据进行整理。

[教学准备]

教具：

多媒体课件、三种不同的表格。

（单式复式复式分段）

一、创设情景，提出问题

（一）

图1

创设情景

同学们，你们喜欢跳远吗？

喜欢。

课件演示。

这是两个小队的队员正在跳远，老师把他们的跳远的成绩带来了，（出示成绩并板书：

收集数据）请看大屏幕。

（二）提出问题

看到他们的成绩，你有什么想说的吗？

你能将第一小队立定跳远的成绩整理一下吗？

【设计意图】课本展示了学生比较熟悉的跳远情景，通过两个跳远小队的成绩，让学生感受到数据之多之乱，进而引导学生提出整理这些数据的想法。

二、自主探究，解决问题

（一）整理成绩，探索单式分段统计表

1.独立思考，自主学习。

（1）独立思考。

你想怎样进行整理？

（2）班内交流。

师：

谁能说说你是怎么整理数据的呢？

为什么这么整理？

预设1：

我把成绩从低到高排列一遍，再找出相同成绩的分别有几人。

预设2：

我把这些成绩按从低到高分段整理了一下。

追问：

你能和大家说说你所说的“分段”是什么意思吗？

你将数据分成几段？

为什么？

（3）比较择优。

这两位同学的整理方法，哪种更好一些呢？

哪种方法能帮助我们快速地分析数据呢？

第一种好，这样很详细。

我觉得第二种好，既简单又让人很快看出哪段人数多，哪一段人数少。

接着老师再次质疑：

我们在分段时要注意哪些问题呢？

通过交流引导学生得出：

段的划分应科学合理。

如：

区域间等值，数据不遗漏。

（4）小结。

像刚才这位同学这样分段的的整理数据的方法，既简单又能更清楚地展现出一组数据的大致情况，叫单式分段统计。

在生活中，当遇到比较凌乱的数据时，我们可以用分段统计表来进行整理，能比较迅速地了解一组数据的大体情况。

【设计意图】学生在问题的引领下，尝试各种整理数据的方法，对于学生的每一个方法，老师都要给予肯定，但不要过早下结论，当所有的方法交流后，老师借助这一契机进行方法的优化，让学生自己感受分段整理的优势及应注意的问题。

2.学生独立解决绿点问题。

“你能将第二小队的成绩整理一下吗？

”

（1）学生独立解决。

你能用刚才学到的分段统计的方法整理一下第2小队的成绩吗？

（2）班内交流。

说说你整理的结果，整理完后有什么发现？

（3）小结。

通过分段整理第2小队的成绩，我们大致了解了第二小队立定跳远的情况。

看来用这种分段统计的方法整理数据既简单又明了。

【设计意图】通过对第一小队成绩的整理，学生认识到分段整理的优势，接着教师顺势给出第二个问题，让学生独立整理第二小队的成绩，孩子们会把刚才学习到的分段整理的方法进行运用，这样既巩固了知识，又体会到成功的乐趣。

（二）探索复式分段统计表

1．独立思考。

通过上面的整理，哪个小队的成绩好些呢？

（1）独立思考。

（2）组内交流。

把你的想法告诉你的同伴，小组内讨论一下怎样能既简单又迅速地比较出哪个小队的成绩更好？

学生一般会将两个表格放在一起观察，这时老师可以适时地引导追问：

“这样翻来翻去方便吗?

有没有更简单一些的办法？

学生可能把两个表格合成一个表格。

现在认真去对比一下，是不是比刚才容易了。

那么，两个队的成绩谁更好一些呢？

差异在哪儿呢？

这样比较起来更方便。

能清楚地看出两个小队成绩的差异。

（此时教师可分发准备好的复式分段统计表）小组合作，观察单式统计表完成复式分段统计表。

通过这一次的整理数据（板书），观察表格，你发现了什么？

（3）小结。

我们把这种表格叫做复式分段统计表（并板书）。

相比单式统计表来说，用复式统计表比较分析数据更容易了。

3.进一步感受复式分段统计表的优越性。

好，看着这幅复式分段统计表来回答这几个问题。

（1）第一小队与第二小队在哪个范围内的人数差不多？

学生回答。

（2）哪个队的成绩好一些呢？

4.总结。

刚才，我们通过整理两个小队的跳远成绩，认识了单、复式分段统计表，知道了复式分段统计表的特点，并学会了根据复式分段统计表来分析数据，具体表现为：

原来杂乱、无序、众多的数据不知道怎么办，说不出规律，采用分段统计后，使数据脱离原始的低级状态，变得有序、规则、简捷、便于分析。

（并板书）

【设计意图】学生通过比较两个小队的成绩，从认识单式分段统计表过渡到复式分段统计表，进而体会复式统计表的优势，为以后在生活中遇到多种数据进行比较分析奠定基础。

三、巩固应用，拓展提高

1.自主练习第1题。

四年级1班同学1分钟拍球比赛成绩，根据下面的信息完成统计表。

2.自主练习第2题。

下面是苗苗幼儿园5～6岁儿童独立性发展得分表（满分64分）。

男孩得分表

女孩得分表

温馨提示：

①将上面两个表合并成一个表。