届九年级数学上学期期末考试试题新人教版3Word格式文档下载.docx

届九年级数学上学期期末考试试题新人教版3Word格式文档下载.docx

《届九年级数学上学期期末考试试题新人教版3Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届九年级数学上学期期末考试试题新人教版3Word格式文档下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5.点A（x1,y1），点B（x2,y2）是反比例函数的图象上两点，若，，则k的取值范围是

A.B.C.D.

6.如图，AB是⊙O的直径，BP是⊙O的切线，AP与⊙O交于点G，点D为上一点，若∠P=90，则∠ADC等于

A.20B.25C.40D.50

7.历史上，对于圆周率的研究是古代数学一个经久不衰的话题。

在我国，东汉初年的《周髀算经》就有“径一周三”的古率。

魏晋时期的我国数学家首创“割圆术”，利用圆内接正多边形来确定圆周率，计算出。

并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”。

首创“割圆术”的我国数学家是

A.刘徽B.祖冲之C.秦九韶D.杨辉

8.2016年7月3日，位于中国贵州省内的射电望远镜（FAST）顺利安装最后一块反射面单元，标志着FAST主体工程完工，进入测试调试阶段。

建成后的FAST是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜。

根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500米，最低点O到口径面AB的距离是100米，若按如图

（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是

9.如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AG，若，则下列结论正确的是

10.在二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

-1

1

2

3

y

10

5

根据表中数据，下列结论正确的是

A.B.

C.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

D.二次函数的图象可以由函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到

第卷非选择题（共90分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.计算：

▲.

12.根据《2017中国互联网络发展半部统计报告》，2017年我国网民规模增长趋于稳定，截至2017年12月，我国网民规模达到7.70亿，比上一年共计新增网民0.39亿人。

下图是近6年我国网民规模增长情况统计图，根据图中数据，若2015年12月-2017年12月我国网民规模的年平均增长率为x，则依题意可列关于x的方程为▲.

13.如图，AB为半圆O的直径，矩形ABCD的边CD与半圆O交于点E，F。

若，则矩形ABCD与半圆O重叠部分（阴影部分）的面积为▲.

14.如图，点A，点B分别在反比例函数和的图象上，AB∥x轴，点C为y轴正半轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，且，则▲.

15.如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60得到△ADE，则线段BE的长度为▲.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.解方程（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

17.（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（a,6），B（4,），与y轴，x轴分别交于点C，D。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集。

18.（8分）2017年双十一期间，某网店设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示有如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样。

参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分。

凡是在双十一期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率。

19.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36，将△ABC绕点A按逆时针旋转角度α（）得到△ADE，连接CE，BD，BD与AC交于点F。

（1）求证：

；

BD=CE；

（2）当α等于多少度时，四边形AFDE是平行四边形？

并说明理由。

20.（8分）阅读下面材料，完成学习任务：

数学活动测量树的高度

在物理学中我们学过光的反射定律。

数学综合实践小组想利用光的反射定律测量池塘对岸一棵树的高度AB测量和计算的部分步骤如下：

①如图，在地面上的点C处放置了一块平面镜，小华站在BC的延长线上，当小华从平面镜中刚好看到树的顶点A时。

测得小华到平面镜的距离CD=2米，小华的眼睛E到地面的距离ED=1.5米；

②将平面镜从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小华向后移动到点H处时，小华的眼睛G又刚好在平面镜中看到树的顶点A，这时测得小华到平面镜的距离FH=3米；

③计算树的高度AB：

设AB=x米，BC=y米。

∵∠ABC=∠EDC=90,∠ACB=∠ECD

∴△ABC∽△EDC

∴

……

任务：

请你根据材料中得到的测量数据和计算步骤，将剩余的计算部分补充完整。

21.（10分）某种商品的成本价为30元/千克，规定每千克的售价不低于成本，且不高于80元。

该商品每天的销售量（千克）与售价（元/千克）之间满足一次函数关系，函数图象如图所示：

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式▲.；

（2）求商品的售价为多少时，销售该商品每天获得的利润为1200元？

（3）设商品每天的总利润为W元。

①写出W与x之间的函数表达式；

②试说明总利润W随售价x的变化而变化的情况。

22.（12分）综合与实践

问题背景：

我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉。

在我们身边还有一种特殊的四边形——等邻边四边形，即：

一组邻边相等的四边形叫等邻边四边形。

圆内接等邻边四边形除了一组邻边相等外，另两条边和它们所夹对角线还具有如下数量关系：

如图

（1），四边形ABDC内接于⊙O，若AB=AC，则BD+CD=n·

AD（n为常数），如：

当∠BAC=60，AB=AC时，我们可以用图

（2）或图（3）所示的“截长补短”法证得BD，CD和AD的数量关系为BD+CD=AD。

类比探究：

（1）如图（4），四边形ABDC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=90。

求证：

BD+CD=。

（2）如图（5），四边形ABDC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=120，请写出BD，CD，AD之间的数量关系，并证明。

发现感悟：

（3）若四边形ABDC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=α。

请你借助图

（1），直接写出BD，CD，AD之间的数量关系：

▲。

（用含α的式子表示，不要求证明）

模型应用：

（4）如图（6），已知A，B两点坐标分别为A（0,2），B（4,0），点P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45。

则点P的坐标为：

（直接写出结果即可）

23.（13分）综合与探究

如图

（1），抛物线与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与直线交于第一象限内的点C。

点D是线段AC上的动点，DPAC，交x轴于点P。

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）若点P的坐标为（m,0），△PDC的面积为S，则当m的值为多少时，S有最大值，最大值为多少？

（3）将△ADP以点P为旋转中心，顺时针旋转90得到三角形，则当m的值为多少时，点恰好落在抛物线上？

2017-2018学年第一学期九年级期末质量监测试题

数学参考答案

一、选择题1-10.BCDDBCAADD

二、填空题11.1；

12.；

13.；

14.4；

15；

三、解答题

16.

（1）解：

整理，得

…………2分

∴,…………4分

（2）解：

∴得…………2分

∴得或

∴,…………4分

17.解：

（1）∵反比例函数经过点B，

∴将，代入，得m=6

∴反比例函数解析式为…………2分

把x=a，y=6代入，得a=1

点A坐标为（1,6）…………3分

∴一次函数解析式也经过A（1,6），B（4,）。

…………4分

解得，

一次函数解析式为…………6分

（2）或

18.解：

根据下面树状图可得

所有的等可能结果有16种，但顾客两次抽奖获得的总积分不低于30分的结果有10种，所以两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率为…………8分

19.

（1）证明：

∵△ADE是由△ABC旋转得到的，

∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，

∴△ADE≌△ABC

∴BD=CE…………3分

（2）当时，四边形AFDE是平行四边形…………4分

理由：

∵∠BAD=108，AB=AD，

∴∠DAE=∠ADB

∴AE∥FD…………6分

又∵∠CAD=∠BAD-∠BAC=72

∴∠CAD=∠ADE

∴AF∥ED

∴四边形AFDE是平行四边形…………8分

20.解：

…………1分

∵∠ABF=∠GHF=90,∠AFB=∠GFH

∴△ABF∽△GHF…………3分

∴…………5分

解得y=20…………7分

把y=20代入中，得

解得x=15

∴树的高度AB为15米…………8分

21.解：

（1）；

（2）由题意可得…………3分

解得（舍去），…………4分

所以当该商品的售价为40元/千克时，销售该商品每天获得的利润为1200元…………5分

（3）①W=（x-30）（-2x+200），即…………7分

②…………8分

∵-2<

0,∴该二次函数开口向下

当时，W随x的增大而增大

当时，W随x的增大而减小…………10分

22.

（1）证明：

如图

（2），延长DB到H，使得BH=CD，连接AH…………1分

∵四边形ABDC内接于⊙O，

∴∠ABD+∠ACD=180，

又∵∠ABH+∠ABD=180，

∴∠ABH=∠ACD

又BH=CD，AB=AC，

∴△ABH∽△ACD…………2分

∴AH=AD，∠BAH=∠CAD

∵∠BAC=90

∴∠DAH=∠BAH+∠DAB=∠DAC+∠DAB=90

∴△ADH是等腰直角三角形.…………3分

∴DH=AD.

∴BD+CD=AD.…………4分

（3）BD+CD=AD.…………5分

证明：

如图

（2），延长DB到E，使得DE=CD，连接AE，

过点A作AH⊥DE，垂足为H

∴∠ABD+∠ACD=180

又∠ABH+∠ABD=180

∴∠ABE∠ACD

又BE=CD，AB=AC

∴△ABE≌△ACD…………6分

∵AE=AD，∠BAE=∠CAD

∵∠BAC=120

∴∠DAE=∠BAE+∠DAB=∠DAC+∠DAB=120…………7分