基于运算放大器的带通滤波器的设计与物理实现毕业论文Word下载.docx

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在本课题的设计过程中，笔者发现，对高电阻精度的要求，以及改变参数时需要更换元件的不易性，都限制了基于模拟集成电路设计的有源滤波器的发展。

一个合适的解决方案是采用开关电容滤波器。

开关电容滤波器（SwitchedCapacitorFilter简称SCF）无需更换元件，只需改变时钟频率和编程引脚电平就可以在一定的范围内改变滤波器的中心频率和Q值，这给滤波器的设计、使用带来很大方便[6]。

但同时，SC滤波器受开关噪声和时钟噪声影响，在没有输入信号的情况下，输出有比较大的噪声信号。

本文仅在此提出一种基于有源滤波器缺陷上的解决方案，不再做进一步的探讨。

1带通滤波器简介及设计方案

1.1滤波器简介

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。

在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。

它是由集成运放和R、C组成的有缘滤波电路的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。

广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。

因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。

因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。

在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；

在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。

滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视[7]。

滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种：

（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。

其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；

离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。

实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。

因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。

（2）按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。

（3）按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，比较特殊的有梳形滤波器，梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带[9]。

基于本课题的讨论范围，以下仅对有源带通滤波器做进一步的介绍。

1.2有源带通滤波器的设计要求指标

带宽要求：

490Hz~510Hz；

中心频率：

500Hz；

中心频带增益：

=1；

带外抑制比要求：

>

=-40dB/dec。

1.3方案的选择与讨论

在多数有源带通滤波器的设计当中，低阶（一、二阶）带通滤波器的直接设计，高阶（三阶及以上）带通滤波器的级联设计占了主流。

低阶有源带通滤波器在高精度要求下的滤波效果不够好，但设计简单，系统较高阶滤波器受外界的影响更小。

而高阶有源带通滤波器一般无法靠人工计算设计得来，需借助专业设计软件如Matlab、FilterPro等进行设计，但在滤除杂波性能上更为理想。

在低阶带通滤波器范畴中，为适应不同的工作场合，各种不同结构的带通滤波器广为应用，其中典型的有KRC带通滤波器、多重反馈带通滤波器、状态变量带通滤波器、双二阶带通滤波器等。

而高阶滤波器的设计方案需在相应软件的基础上选取合适的近似响应，不同的近似响应会得到不同的幅频特性曲线。

例如基于巴特沃兹近似的高阶带通滤波器能够在通频带得到最平坦的响应；

而切比雪夫近似则是以牺牲通频带的平坦性为代价换取陡峭的过渡带特性；

考尔近似更是将截止带的平坦度一并牺牲带来换取更为理想的过渡带特性。

此外还有其他的近似响应，但这种三种响应已包含了较大多数的现实情况，所以不再多做赘述。

在下面章节我们将对每一方案进行可行性的分析与讨论，由于要求设计基于运算放大器的带通滤波器的设计，所以不再讨论无源RC滤波电路，并在讨论低阶有源滤波器的设计方案之前，简要概述了运算放大器的理想结构与工作原理，由此更能方便我们透彻地理解低阶有源带通滤波器的设计思想。

2低阶有源带通滤波器设计

2.1运算放大器简介

术语运算放大器（operationalamplifier），或简称为opamp，是在1947年由JohnR.Ranazzini命名的，用于代表一种特殊类型的放大器，经由恰当选取的外部元件，它能够构成各种运算，如放大、加、减微分和积分。

运算放大器的首次应用实在模拟计算机中。

实现数字运算的能力是将高增益与负反馈结合起来的结果。

早期的运算放大器是用真空管实现，因此笨重，耗电大并且很昂贵。

运算放大器第一次显著小型化是由于双极性结性晶体管（BJT）的出现，这导致了用分立BJT实现运算放大器放大器模式的整个一代。

然而，真正的突破出现在集成电路（IC）运算放大器的开发，它的元件是以单片的形式制造在只有针尖那么大的硅芯片上。

第一个这样的器件在20世纪60年代由神童半导体公司的RobertJ.Widlar研制出。

在1968年，Fairchild推出了运算放大器从而成为工业标准，这就是普遍流行的μA741.从而运算放大器的各种系列和制造商急剧涌现出。

无论竞争如何激烈，从价格优势而不是从高性能上来看，741仍然是最为流行的一种。

由于它的应用普及经久不衰，再加上它又是在文献中引用最为广泛的运算放大器，所以将它作为载体来阐明一般运算放大器原理，并作为一种尺度来评价其他运算放大器系列的相对优值程度。

事实上运算放大器已经持续不断地渗透到模拟和混合模拟-数字电子学的每个领域。

如此广泛的应用是得益于价格的急剧下降促成的。

今天批量采购一块运算放大器的价格可与大多传统的和稍欠高档的元件（如微调电容器，质量好的电容器和精密电阻器）的价格相比拟。

事实上，最普遍的态度是就将运算放大器作为另一种元件来看待，这样一种观点对当今我们思考模拟电路以及在设计模拟电路的方式上都产生了深远的影响。

运算放大器是一种具有极高增益的电压放大器。

例如常用的741运算放大器典型的增益有200000V/V，也表示为200V/mV。

增益也用分贝（db）表示为20lg200000=106db。

更新的OP-77有增益为12V/μV,或20lg（12×

）=141.6db。

实际上，运算放大器有别于其他所有电压放大器的就是它的增益大小。

并且增益愈高愈好；

或者说，运算放大器理想地有一个无限大的增益[8]。

图2-1展示出运算放大器的符号和为使他工作的电源连接。

标识为“-”和“+”符号的输入代表反相和同相输入端。

它们对地电压分别用和表示，输出是。

箭头代表信号从输入向输出流动。

图2-1运算放大器等效运算电路

其中增益称为无载增益，因为在输出不加载时有

（2-1）

式2-1表明，运算放大器仅对它的输入电压之间的差作出响应，而不对它们的单个值响应，因此运算放大器也称为差分放大器。

由于增益很大，差分电压就被界定到非常小。

譬如，要维持=6V，一个无载741运算放大器需要=6/200000=30μA，是非常小的电压。

一个无载OP-77运放只需0.5μA，一个更小的值[10]。

2.1.1理想运算放大器

我们知道，为了使加载效应最小，一个精心设计的电压放大器必须从输入源中流出可以忽略的电流（理想情况为零），并且对输出负载来说必须呈现出可以忽略的电阻（理想为零）。

运算放大器也不例外，所以定义理想运算放大器作为一个具有无限大开环增益的理想电压放大器：

（2-2）

它的理想端口条件是：

（2-3）

（2-4）

（2-5）

可以看到，在的极限情况下得到。

一个零输入的放大器为何还能维持住一个非零的输出，答案的关键在于：

随着增益趋于无限大，确实向零趋近，但是却以这样一种方式保持住乘积。

当运算放大器工作在负反馈时，在极限下它的输入电压接近于零，

（2-6）

或者，由于，而使接近于，

（2-7）

这个称之为输入电压约束（inputvoltageconstraint）的性质使得输入端看起来好像他们是短路在一起似的，而事实上它们并不是那样。

我们还知道，理想运算放大器在它的输入端是不吸取电流的，所以这个表面上看起来短路的又不产生任何电流，这称为输入电流约束（inputcurrentconstraint）性质。

换句话说，从电压的角度来说，输入端口好像是短路，而从电流的角度来说，输入端口又好像是开路。

这就是我们通常所说的运算放大器的虚断与虚断。

借用虚短与虚断的概念，我们可以更为方便地分析基于运放的各种电路。

2.2利用传递函数分析低阶有源滤波器

在了解运算放大器后，分析有源滤波器就容易得多了。

滤波器是用其特性与频率有关的器件实现的，如电容器和电感器。

当经受交流信号时，这些元件都会以一种依赖于频率的方式电流的变化，并且还在电压和电流之间引入的相移。

为了考虑这一特性行为，采用复阻抗和，式中是复频域以复奈培/秒（复Np/s）计。

一个电路的特性行为唯一地由它的传递函数H（s）来表征。

为了求得这个函数，首先导出用输入对输出的表达式（和可以是电压或电流）；

这可以利用熟悉的一些方法来做，如欧姆定律V=Z（s）I，KVL，KCL，电流和电压分压器公式，以及叠加原理等。

然后对这个比值求解

（2-8）

一旦H（s）知道，对某给定输入的响应就能求得。

利用一个电容作为运算放大器的外部元件之一就可以从基本运算放大器组成得到最简单的有源滤波器。

因为=1/,这一结果就是其幅度和相位随频率变化的增益。

换句话说，在低频一个电容与其周围元件比较倾向于表现为开路，而在高频则倾向于表现为短路[11]。

如图2-1所示是一个最简单的二阶宽带带通滤波器，它给出一个带通响应。

令和，得到，或者

（2-9）

图2-2宽带带通滤波器

指出在原点的一个零点和两个实极点分别在-和-。

再令得出

（2-10）

=-=（2-11）

式中称为中频增益。

这种滤波器用在<

<

的情况，这时和称为低和高-3dB频率。

这个电路特别用在音频应用场合。

2.3典型二阶有源带通滤波器设计

2.3.1KRC带通滤波器

图2-2所示的电路是由一个R-