最新人教版九年级数学上册单元测试题全套带答案Word格式文档下载.docx
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C.a=c
D.b2﹣4ac=0
5、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<5
B.k>5
C.k≤5且k≠1
D.k<5且k≠1
6、已知2是关于x的方程的一个根,且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为
(
A.10
B.14
C.10或14
D.8或10
7、如果关于x的二次方程a(1+x2)+2bx=c(1﹣x2)有两个相等的实数根,那么以正数a,b,c为边长的三角形是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.任意三角形
8、某县以“重点整治环境卫生”为抓手,加强对各乡镇环保建设的投入,计划从2017年起到2019年累计投入4250万元,已知2017年投入1500万元,设投入经费的年平均增长率为x,根据题意,下列所列方程正确的是( )
A.1500(1+x)2=4250B.1500(1+2x)=4250
C.1500+1500x+1500x2=4250D.1500(1+x)+1500(1+x)2=4250﹣1500
9、某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%,则这种商品的价格的平均增长率是( )
A.44%
B.22%
C.20%
D.18%
10、有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值
为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
11、观察下列表格,一元二次方程x2-x-1.1=0的最精确的一个近似解是()
x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
x2-x-1.1
-0.99
-0.86
-0.71
-0.54
-0.35
-0.14
0.09
0.34
0.61
A.0.09
B.1.1
C.1.6
D.1.7
12、公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为( )
A.(x+1)(x+2)=18
B.x2﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=18
D.x2+3x+16=0
二、填空题:
13、将一元二次方程3x(x-1)=2(x+2)+8转化为一元二次方程的一般形式是
。
14、若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m的值为 .
15、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
16、若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根,则常数a的值为 .
17、已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根,那么x1+x2=
;
x1•x2=
.
18、若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m-1的图像不经过第
象限.
三、计算题:
19.解方程:
x2+6x﹣7=020.解方程:
x2﹣3x﹣4=021.解方程:
四、解答题:
22、已知关于x的方程x2-mx-3x+m-4=0(m为常数).
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)设,是方程的两个实数根,且+=6.请求出方程的这两个实数根.
23、为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房.若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房?
24、已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
25、李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店,该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现,当羊肉串的单价定为7角时,每天能卖出160串,在此基础上,每加价1角李大妈每天就会少卖出20串,考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角,若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元,那么请问这种羊肉串应怎样定价?
26、如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°
,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
参考答案
1、A
2、C
3、A
4、B
5、B
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
11、D
12、C13、
14、答案为:
1
15、 k>﹣1且k≠0
16、 1或 .
17、﹣1;
﹣2.
18、1
19、解:
∵x2+6x﹣7=0,∴(x+7)(x﹣1)=0,∴x1=﹣7或x2=1.
20、解:
∵原方程可化为:
(x+1)(x﹣4)=0,∴x+1=0或x﹣4=0,解得,x1=4,x2=﹣1.
21、
22、
(1)方程变形为
∵
∴关于x的方程有两个不相等的实数根.
(2)∵+=6,∴=6,,此时方程变为,
解这个方程得,
23、解:
(1)设每年市政府投资的增长率为x,
则2015年投入的资金为亿元,2016年投入的资金为亿元,
依题意,得;
解得:
x1=0.5,x2=-3.5(不合题意,舍去).
答:
每年市政府投资的增长率为50%;
(2)依题意,得3年的建筑面积共为:
9.5÷
(2÷
8)=38(万平方米)
到2016年底共建设了38万平方米的廉租房.
24、解:
(1)△ABC是等腰三角形;
理由:
∵x=﹣1是方程的根,
∴(a+c)×
(﹣1)2﹣2b+(a﹣c)=0,∴a+c﹣2b+a﹣c=0,
∴a﹣b=0,∴a=b,∴△ABC是等腰三角形;
(2)∵方程有两个相等的实数根,∴(2b)2﹣4(a+c)(a﹣c)=0,
∴4b2﹣4a2+4c2=0,∴a2=b2+c2,∴△ABC是直角三角形;
(3)当△ABC是等边三角形,∴(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,可整理为:
2ax2+2ax=0,∴x2+x=0,解得:
x1=0,x2=﹣1.
25、解:
设这种羊肉串定价为x角,(x﹣5)[160﹣20(x﹣7)]=180,
化简得:
x2﹣20x+84=0,解得:
x1=6(舍去),x2=14,故这种羊肉串应定价为14角.
26、过点Q作QE⊥PB于E,则∠QEB=90°
.∵∠ABC=30°
,∴QE=QB.
∴S△PQB=PB·
QE.设经过t秒后△PBQ的面积等于4cm2,则PB=6-t,QB=2t,QE=t.
根据题意,得(6-t)·
t=4,即t2-6t+8=0.解得t1=2,t2=4.
当t=4时,2t=8,8>7,不合题意,舍去,所以t=2.
经过2秒后△PBQ的面积等于4cm2.
第二十二章二次函数单元测试题
1、已知二次函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(
A.
B.
C.且
D.且
2、抛物线y=2(x﹣3)2的顶点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.x轴上
D.y轴上
3、函数的顶点坐标是().
A.(1,)
B.(,3)
C.(1,-2)
D.(-1,2)
4、把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( )
A.y=-2(x-1)2+6
B.y=﹣2(x-1)2-6
C.y=-2(x+1)2+6
D.y=-2(x+1)2-6
5、如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为( )
A.y=5﹣x
B.y=5﹣x2
C.y=25﹣xD.y=25﹣x2
6、若二次函数的对称轴是x=3,则关于x的方程的解为(
A.=0,=6
B.=1,=7
C.=1,=-7
D.=-1,=7
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为( )
A.B.
C.D.
8、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:
x
…
﹣2
﹣1
y
4
6
从上表可知,下列说法中,错误的是( )
A.抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)
B.抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)
C.抛物线的对称轴是直线x=0
D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的
9、在同一直角坐标系中,函数和函数(是常数,且)的图象可能
是()
10、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,当水面下降1m时,水面的宽度为(
A.3
B.2
C.3
D.2
11、生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中利润最高的月份是(
A.5月
B.6月
C.7月
D.8月
12、已知二次函数(≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>
0;
②b>
a+c;
③9a+3b+c>
④;
⑤≥,其中正确的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个