时间序列分析基于R习题答案Word文件下载.docx

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LB=4、83,LB统计量对应的分位点为0、9634,P值为0、0363。

显著性水平,序列不能视为纯随机序列。

2、5

（1）时序图与样本自相关图如下

（2）非平稳

（3）非纯随机

2、6

（1）平稳,非纯随机序列（拟合模型参考:

ARMA（1,2））

（2）差分序列平稳,非纯随机

第三章习题答案

3、1,,,

3、2,

3、3,

,

3、4,

3、5证明:

该序列的特征方程为:

解该特征方程得三个特征根:

无论取什么值,该方程都有一个特征根在单位圆上,所以该序列一定就是非平稳序列。

证毕。

3、6

（1）错

（2）错（3）对（4）错（5）

3、7该模型有两种可能的表达式:

与。

3、8将等价表达为

展开等号右边的多项式,整理为

合并同类项,原模型等价表达为

当时,该模型为模型,解出。

3、9,

3、10

（1）证明:

因为,所以该序列为非平稳序列。

（2）,该序列均值、方差为常数,

自相关系数只与时间间隔长度有关,与起始时间无关

所以该差分序列为平稳序列。

3、11

（1）非平稳,

（2）平稳,（3）可逆,（4）不可逆,（5）平稳可逆,（6）不平稳不可逆

3、12,,

所以该模型可以等价表示为:

3、13

3、14证明:

已知,,根据模型Green函数的递推公式得:

3、15

（1）成立

（2）成立（3）成立（4）不成立

3、16

（1）95%置信区间为（3、83,16、15）

（2）更新数据后95%置信区间为（3、91,16、18）

3、17

（1）平稳非白噪声序列

（2）AR

（1）

（3）5年预测结果如下:

3、18

（1）平稳非白噪声序列

3、19

（1）平稳非白噪声序列

（2）MA

（1）

（3）下一年95%的置信区间为（80、41,90、96）

3、20

（1）平稳非白噪声序列

（2）ARMA（1,3）序列

（3）拟合及5年期预测图如下:

第四章习题答案

4、1的系数为,的系数为

4、2解下面的方程组,得到

4、3

（1）11、04

（2）11、79277（3）

4、4根据指数平滑的定义有

（1）式成立,

（1）式等号两边同乘有

（2）式成立

（1）-

（2）得

则。

4、5该序列为显著的线性递增序列,利用本章的知识点,可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进行趋势拟合与预测,答案不唯一,具体结果略。

4、6该序列为显著的非线性递增序列,可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其她曲线,也能使用holt两参数指数平滑法进行趋势拟合与预测,答案不唯一,具体结果略。

4、7本例在混合模型结构,季节指数求法,趋势拟合方法等处均有多种可选方案,如下做法仅就是可选方法之一,结果仅供参考

（1）该序列有显著趋势与周期效应,时序图如下

（2）该序列周期振幅几乎不随着趋势递增而变化,所以尝试使用加法模型拟合该序列:

。

（注:

如果用乘法模型也可以）

首先求季节指数（没有消除趋势,并不就是最精确的季节指数）

0、960722

0、912575

1、038169

1、064302

1、153627

1、116566

1、04292

0、984162

0、930947

0、938549

0、902281

0、955179

消除季节影响,得序列,使用线性模型拟合该序列趋势影响（方法不唯一）:

该趋势模型截距无意义,主要就是斜率有意义,反映了长期递增速率）

得到残差序列,残差序列基本无显著趋势与周期残留。

预测1971年奶牛的月度产量序列为

得到

771、5021

739、517

829、4208

849、5468

914、0062

889、7989

839、9249

800、4953

764、9547

772、0807

748、4289

787、3327

（3）该序列使用x11方法得到的趋势拟合为

趋势拟合图为

4、8这就是一个有着曲线趋势,但就是有没有固定周期效应的序列,所以可以在快速预测程序中用曲线拟合（stepar）或曲线指数平滑（expo）进行预测（trend=3）。

具体预测值略。

第五章习题

5、1拟合差分平稳序列,即随机游走模型,估计下一天的收盘价为289

5、2拟合模型不唯一,答案仅供参考。

拟合ARIMA（1,1,0）模型,五年预测值为:

5、3

5、4

（1）AR

（1）,

（2）有异方差性。

最终拟合的模型为

5、5

（1）非平稳

（2）取对数消除方差非齐,对数序列一节差分后,拟合疏系数模型AR（1,3）所以拟合模型为

（3）预测结果如下:

5、6原序列方差非齐,差分序列方差非齐,对数变换后,差分序列方差齐性。

第六章习题

6、1单位根检验原理略。

例2、1原序列不平稳,一阶差分后平稳

例2、2原序列不平稳,一阶与12步差分后平稳

例2、3原序列带漂移项平稳

例2、4原序列不带漂移项平稳

例2、5原序列带漂移项平稳,或者显著的趋势平稳。

6、2

（1）两序列均为带漂移项平稳

（2）谷物产量为带常数均值的纯随机序列,降雨量可以拟合AR

（2）疏系数模型。

（3）两者之间具有协整关系

（4）

6、3

（1）掠食者与被掠食者数量都呈现出显著的周期特征,两个序列均为非平稳序列。

但就是掠食者与被掠食者延迟2阶序列具有协整关系。

即为平稳序列。

（2）被掠食者拟合乘积模型:

模型口径为:

拟合掠食者的序列为:

未来一周的被掠食者预测序列为:

Forecastsforvariablex

ObsForecastStdError95%ConfidenceLimits

4970、792449、4194-26、0678167、6526

50123、835869、8895-13、1452260、8167

51195、098485、596827、3317362、8651

52291、637698、838797、9173485、3579

53150、0496110、5050-66、5363366、6355

5463、5621122、5322-176、5965303、7208

5580、3352133、4800-181、2807341、9511

5655、5269143、5955-225、9151336、9690

5773、8673153、0439-226、0932373、8279

5875、2471161、9420-242、1534392、6475

5970、0053189、8525-302、0987442、1094

60120、4639214、1559-299、2739540、2017

61184、8801235、9693-277、6112647、3714

62275、8466255、9302-225、7674777、4606

掠食者预测值为:

Forecastsforvariabley

4932、769714、72793、903661、6358

5040、179016、33818、157072、2011

5142、334621、8052-0、402885、0721

5258、299325、98327、3732109、2254

5378、970729、542121、0692136、8722

54106、596332、709042、4879170、7047

5566、483635、5936-3、2787136、2458

5641、968138、6392-33、7634117、6996

5746、754841、4617-34、5085128、0182

5839、720144、1038-46、7218126、1619

5944、934246、5964-46、3930136、2614

6045、328648、9622-50、6356141、2928

6143、841156、4739-66、8456154、5279

6258、172563、0975-65、4964181、8413

6、4

（1）进出口总额序列均不平稳,但对数变换后的一阶差分后序列平稳。

所以对这两个序列取对数后进行单个序列拟合与协整检验。

（2）出口序列拟合的模型为,具体口径为:

进口序列拟合的模型为,具体口径为:

（3）与具有协整关系

（4）协整模型为:

（5）误差修正模型为: