四年级奥数多个讲义合并一起的稍微难的题目Word格式文档下载.docx
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3、根据5×
6=30，直接在括号里填上合适的数。
（）×
6=30050×
（）=3000500×
60=（）
4、计算下面各题，注意进位以及“0”的处理。
125×
31=679×
12=203×
17=450×
23=
5、两个数相加得30，一个加数增加5，另一个加数增加3，那么和是几？
6、两个数相减，被减数减少6，要使差不变，减数应怎样变化？
7、两个数相乘，一个因数夸大10倍，另一个因数缩小5倍，积会怎样变化？
8、两个数相除，被除数扩大8倍，除数缩小8倍，商会怎样变化？
第二专讲倒水问题
升与毫升是容量的计量单位。
本讲主要知识点是认识计量单位升和毫升，以及升与毫升之间的进率，学会简单的换算。
【例1】选一选、填一填：
一个热水瓶大约能装2（）〔升毫升〕水。
5升=（）毫升；
7000毫升=（）升
【例2】有三个1升的容器，里面装有升、升、升水，这三个量器的水合起来比1升少还是比1升多？
【例3】暑假里，小红去奶奶家玩。
一天，奶奶让小红去河边打4升水来做饭，小红在院子里找了半天，只发现了能装3升水的水桶和能装5桶水的水桶，却怎么也找不到能正好装4升水的水桶，而且水桶上没有任何刻度。
小红该怎么做，才能正好打到4升水呢？
【例4】有20千克的酒精，要把它平均分成2份。
现在只有两个没有刻度的烧杯，一杯可放11千克，一杯可以放4千克，请问怎样才能完成这个任务？
从上面的题目中，我们可以看出，倒水问题可以先从数据上去分析，然后才能可以找到合适的办法。
1、在括号里填上合适的数。
1升=（）毫升；
6000毫升=（）升；
8000毫升=（）升；
9升=（）毫升
2、判断
（1）一瓶娃哈哈有180升。
（）
（2）明明今天喝了400毫升牛奶。
（3）水瓶的容量比奶瓶的容量大。
（4）1升水重1千克。
3、选择：
（1）计量比较少的液体，用（）作单位；
计量比较多的液体，用（）作单位。
（1）升
（2）毫升
（2）一瓶洗发水有750（），一大瓶可乐有3（）
（1）升
（2）毫升
（3）一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（）
（1）升
（2）毫升
4、在（）里填上
8500毫升（）8升1001毫升（）999升
301毫升（）3001毫升7000毫升（）7升
6000毫升（）5升13升（）1300毫升
5、2500毫升+500毫升=（）升
6、有一个卖油翁去卖油，他带了一个可装7升的油罐。
有一个人问他买1升油，这个卖油翁该如何倒才能倒出1升的油呢？
7、甲、乙两人各有汽油20千克、16千克。
为了使两人的千克数一样，甲应该给乙多少千克的汽油？
如果边上的两个可以放9千克的汽油的桶，应该如何调配呢？
8、两个同样的杯子，一个杯子中装有100毫升水，另一个杯子装了100毫升的酒精。
从盛水杯中倒出30毫升水与酒精混合均匀，再从混合溶液中倒还30千克毫升到盛水杯中。
上述过程重复一次。
问两个杯子中混入耳朵酒精与酒精中混入的水哪个多?
9、如果把例4中的20千克改成18千克，把18千克的酒精平均分成2份，该如何倒呢，请你想一个办法。
10、这是大家都跟熟悉的“美国微软公司的招牌试题”：
一天晚上，某合唱团必须在最短的时间内赶到演唱会场，途中必须经过一座桥，他们只有一只手电筒。
一次同行最多可以有两人一起过桥。
过桥的时候，必须持有手电筒，所以就是得有人把手电筒带来带去，同行时以比较慢的速度为准。
四人过桥的时间分别是1分、2分、5分、10分。
至少多少分钟，四人都过了河？
第三专讲定义新运算
本讲是整数三步计算的混合运算，主要有四个内容：
一、不含小括号的三步混合运算；
二、含有小括号的三步混合运算；
三、含有中括号的三步混合运算；
四、解决一些简单的三不计算的应用题。
【例1】计算：
【例2】学校准备买10套桌椅，每张桌子35元，每把椅子15元。
买10套桌椅要多少元？
【例3】把下面的算式合成一个综合算式。
【例4】A与B是两个自然数，我们定义，那么当,时,是多少呢？
【例5】如果我们定义，那么的结果是多少？
“定义新运算”问题时用一个特殊的符号表示一种新的运算。
实际上是混合运算，只是用一个新的符号表示罢了。
做类似题，只要弄清是怎样的运算，再把数据代入就可以了。
1、计算下面各题。
2、把下面的算式合并成一个综合算式。
3、下面哪些“（）”可以不要，请说明。
4、填上括号，使下面的算式成立。
5、一本书一共180页，小林第一天看了26页，第二天看了18页，剩下的如果每天看34页，还要几天才能完成？
6、A与B是两个自然数，我们定义，那么当,时,是多少呢？
7、。
求是多少？
8、观察下面的算式。
2★3=2+3+43★4=3+4+5+66★4=6+7+8+9
根据上面式子所表示的运算，求7★4是多少？
9、如果定义（3）=2×
3×
4，（5）=4×
5×
6，（9）=8×
9×
10……，那么（4）+（6）的结果是多少呢？
10、羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以我们规定一种运算，用△表示：
羊△羊=羊，羊△狼=狼，狼△羊=狼，狼△狼=狼。
按照这样的规律，请你算出“狼△狼△羊”的结果是什么呀？
善良的小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：
羊☆羊=羊，羊☆狼=羊，狼☆羊=羊，狼☆狼=狼。
这样再算算“狼☆狼☆羊”的结果是什么?
第四专讲带余除法
专题精析：
我们学习过的除法算式有两种情况：
一种是被除数能被除数整除的，如168÷
42=4；
另一种是被除数不能被除数整除的，如149÷
36=4……5.今天，我们就来研究“带余除法”。
一个带余除法算式包含四个数：
被除数÷
除数=商……余数。
它们的关系也可表示为：
被除数=除数×
商＋余数，或（被除数-余数）÷
除数=商。
我们如果能灵活地运用这些关系，再结合一些其他知识，即可解答有关带余除法的问题。
【例1】在一道有余的除法算式中，被除数除以除数，商是4，余数是12，被除数、除数、商、余数四个数相加的和是218.求被除数和除数各是多少？
【例2】有一个自然数分别去处25，38,43，所得的余数都不为0，且三个余数之和为18，求这个自然数。
模仿训练1：
两数相除商为26，余数为9，被除数与除数之和为333，求被除数。
模仿训练2：
两数相除商为19，余数为4，被除数与除数之差为652，求被除数。
巩固训练
习题1：
用66去除某数余22，被除数与商之和为9000，求被除数。
习题2：
算式☆÷
25=13……△，如果△不少于20，那么☆可能是多少？
拓展提高
有一个自然数去除63,90,130都有余数，且三个余数之和为25，求三个余数中最小的是几？
小马虎在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到商是13，还余52.正确的商你知道是多少吗？
第五专讲图形的拼割
本讲是对平行四边形的梯形的认识，包括平行四边形和梯形的特征的认识、平行四边形和梯形的底和高的认识。
【例1】画出平行四边形和梯形的高。
【例2】请画出三角形底边上的高。
【例3】画出下面图的高。
【例4】如下图，求地边上4厘米上的高有多长？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，而只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
画平行四边形和梯形的高时，要注意理解高的意义，同时还要学会直尺的技巧。
【例5】你能在下面的平行四边形内画一条线段，使剪下的图形都是梯形吗？
【例6】两个完全一样的图形能拼成一个长方形吗，这两个图形是怎样的图形？
技巧点拨：
拼割图形时要注重动手实践，剪一剪，拼一拼，画一画，再想一想，一定能解决问题的。
1、下面图行哪些是平行四边形？
2、画出下面三角形地边上的高。
3、画出下面图形中的高。
4、画出下面这个三角形的所有的高。
5、求下面这个平行四边形底10厘米上的高的长度。
6、在梯形的纸上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个可能是什么图形？
7、把下面的平行四边形剪一刀，再拼成平行四边形。
8、你能把下面的图形分成形状大小一样的四部分吗？
9、你能用两块相同的三角尺拼成一个新的三角形吗？
10、两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
第六专讲巧用分配率
乘法交换律：
；
乘法结合律：
乘法分配率：
加法交换律：
加法结合律：
（1）（40＋4）×
25
（2）（100＋2）×
46
【例2】计算：
31×
46×
＋31×
54
【例3】计算：
（1）82×
99＋82
（2）52×
101－52
【例4】计算：
102×
53
从以上几个例题可以看出，计算时，我们首先要考虑算式的特点，看看是否能用到乘法分配律简便运算。
用乘法分配率的时候要注意符号。
【例5】计算：
175×
21＋17×
25【例6】计算：
222×
445＋186×
666
巧妙地运用乘法分配率的前提是观察算式的特点，思考怎样通过算式的变形，找到几个积中相同的因数。
1、计算：
（1）（80＋8）×
125
（2）（100＋1）×
2、计算：
（1）28×
46＋28×
54
（2）28×
54－28×
44
3、计算：
（1）78×
99＋78
（2）67×
101－67
4、计算：
（1）101×
47
（2）99×
47
5、上衣每件64元，裤子每条36元，张阿姨买这些上衣和裤子共90套，一共要花多少元？
（用两种方法来解）
6、下面的算式能进行简便运算吗？
7、计算：
84×
21-63×
8
23×
44＋46×
28
8、计算：
412×
81＋512×
19
9、用简便方法计算。
11×
12＋156＋68
10、计算：
333×
333
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