LINGO软件的基本使用方法.ppt

LINGO软件的基本使用方法.ppt

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LINGO软件简介,常用优化软件,1.LINDO/LINGO软件2.MATLAB优化工具箱/Mathematic的优化功能3.SAS（统计分析）软件的优化功能4.EXCEL软件的优化功能,MATLAB优化工具箱能求解的优化模型,优化工具箱3.0（MATLAB7.0R14）,连续优化,离散优化,无约束优化,非线性极小fminunc,非光滑（不可微）优化fminsearch,非线性方程（组）fzerofsolve,全局优化暂缺,非线性最小二乘lsqnonlinlsqcurvefit,线性规划linprog,纯0-1规划bintprog一般IP（暂缺）,非线性规划fminconfminimaxfgoalattainfseminf,上下界约束fminbndfminconlsqnonlinlsqcurvefit,约束线性最小二乘lsqnonneglsqlin,约束优化,二次规划quadprog,LINDO公司软件产品简要介绍,美国芝加哥（Chicago）大学的LinusSchrage教授于1980年前后开发,后来成立LINDO系统公司（LINDOSystemsInc.），网址：

http:

/,LINDO:

LinearINteractiveandDiscreteOptimizer（V6.1）LINDOAPI:

LINDOApplicationProgrammingInterface（V4.1）LINGO:

LinearINteractiveGeneralOptimizer（V10.0）WhatsBest!

:

（SpreadSheete.g.EXCEL）（V8.0）,演示（试用）版、高级版、超级版、工业版、扩展版（求解问题规模和选件不同）,LINDO/LINGO软件能求解的模型,优化,线性规划,非线性规划,二次规划,连续优化,整数规划,LINDO,LINGO,LINGO软件的功能与特点,LINGO模型的优点,集成了线性（非线性）/连续（整数）优化功能具有多点搜索/全局优化功能提供了灵活的编程语言（矩阵生成器），可方便地输入模型提供与其他数据文件的接口提供与其他编程语言的接口LINDOAPI可用于自主开发运行速度较快,LPQPNLPIP全局优化（选）ILPIQPINLP,LINGO软件的求解过程,LINGO预处理程序,线性优化求解程序,非线性优化求解程序,分枝定界管理程序,1.确定常数2.识别类型,1.单纯形算法2.内点算法（选）,1、顺序线性规划法（SLP）2、广义既约梯度法（GRG）（选）3、多点搜索（Multistart）（选）,建模时需要注意的几个基本问题,1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数如：

尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数（如x/y5改为x5y）4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值5、模型中使用的参数数量级要适当（如小于103）,LINGO软件的基本使用方法,1.LINGO入门,安装文件20M多一点，需要接受安装协议、选择安装目录（缺省C:

LINGO8）。

LINGO软件的安装,安装过程:

与一般Windows程序类似.,第一次运行时提示输入授权密码，如图：

LINGO软件的主要特色,两种命令模式,Windows模式：

通过下拉式菜单命令驱动LINGO运行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷按钮），图形界面，使用方便；,命令行模式：

仅在命令窗口（CommandWindow）下操作，通过输入行命令驱动LINGO运行。

（这里主要介绍这种模式）,LINGO界面简介,LINGO的界面,LINGO软件的主窗口（用户界面），所有其他窗口都在这个窗口之内。

模型窗口（ModelWindow），用于输入LINGO优化模型（即LINGO程序）。

状态行（最左边显示“Ready”，表示“准备就绪”）,当前时间,当前光标的位置,LINGO的文件类型,.LG4：

LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；.LNG：

文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）；.LDT：

LINGO数据文件；.LTF：

LINGO命令脚本文件；.LGR：

LINGO报告文件；.LTX：

LINDO格式的模型文件；.MPS：

示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。

除“LG4”文件外，另外几种格式的文件都是普通的文本文件，可以用任何文本编辑器打开和编辑。

运行状态窗口,Variables（变量数量）：

变量总数（Total）、非线性变量数（Nonlinear）、整数变量数（Integer）。

Constraints（约束数量）：

约束总数（Total）、非线性约束个数（Nonlinear）。

Nonzeros（非零系数数量）：

总数（Total）、非线性项系数个数（Nonlinear）。

GeneratorMemoryUsed（K）（内存使用量）,ElapsedRuntime（hh:

mm:

ss）（求解花费的时间）,运行状态窗口,求解器（求解程序）状态框,当前模型的类型:

LP，QP，ILP，IQP，PILP，PIQP，NLP，INLP，PINLP（以I开头表示IP，以PI开头表示PIP）,当前解的状态:

GlobalOptimum,LocalOptimum,Feasible,Infeasible“（不可行）,Unbounded“（无界）,Interrupted“（中断）,Undetermined“（未确定）,解的目标函数值,当前约束不满足的总量,目前为止的迭代次数,运行状态窗口,扩展的求解器（求解程序）状态框,使用的特殊求解程序:

B-and-B（分枝定界算法）Global（全局最优求解程序）Multistart（用多个初始点求解的程序）,目前为止找到的可行解的最佳目标函数值,目标函数值的界,特殊求解程序当前运行步数：

分枝数（对B-and-B程序）；子问题数（对Global程序）；初始点数（对Multistart程序）,有效步数,一个简单的LINGO程序,例1直接用LINGO来解如下二次规划问题：

输入窗口如下：

程序语句输入的备注：

LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要。

限定变量取整数值的语句为“GIN（X1）”和“GIN（X2）”。

LINGO中函数一律需要以“”开头，其中整型变量函数是BIN、GIN和上下界限定函数是FREE、SUB、SLB。

输出结果：

运行菜单命令“LINGO|Solve”,最优整数解X=（35，65）,最大利润=11077.5,输出结果备注：

通过菜单“WINDOW|StatusWindow”看到状态窗口，可看到最佳目标值“BestObj”与问题的上界“ObjBound”已经是一样的，当前解的最大利润与这两个值非常接近，是计算误差引起的。

如果采用全局最优求解程序（后面介绍），可以验证它就是全局最优解。

LINGO是将它作为PINLP（纯整数非线性规划）来求解，因此找到的是局部最优解。

一个简单的LINGO程序,LINGO的基本用法的几点注意事项,LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但不能超过32个字符，且必须以字母开头。

用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负（除非用限定变量取值范围的函数free或sub或slb另行说明）。

变量可以放在约束条件的右端（同时数字也可放在约束条件的左端）。

但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达式定义目标和约束（如果可能的话）。

语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编写程序时应注意模型的可读性。

例如：

一行只写一个语句，按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。

以感叹号开始的是说明语句（说明语句也需要以分号结束））。

2.在LINGO中使用集合,集合的基本用法和LINGO模型的基本要素,理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其属性（Attribute）的概念。

例2.SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。

下四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条，这些需求必须按时满足。

每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。

如果加班生产，每条船的生产费用为450美元。

每个季度末，每条船的库存费用为20美元。

假定生产提前期为0，初始库存为10条船。

如何安排生产可使总费用最小？

用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个由4个元素组成的数组，其中DEM是已知的，而RP,OP,INV是未知数。

问题的模型（可以看出是LP模型）,目标函数是所有费用的和,约束条件主要有两个：

1）能力限制：

2）产品数量的平衡方程：

加上变量的非负约束,注：

LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量，如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP44个变量等。

写起来就比较麻烦，尤其是更多（如1000个季度）的时候。

记四个季度组成的集合QUARTERS=1，2，3，4，它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP,INV对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于一个值。

LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把QUARTERS=1，2，3，4称为集合，把DEM,RP,OP,INV称为该集合的属性（即定义在该集合上的属性）。

集合及其属性,集合元素及集合的属性确定的所有变量,LINGO中定义集合及其属性,LP模型在LINGO中的一个典型输入方式,以“MODEL：

”开始,以“END”结束,给出优化目标和约束,目标函数的定义方式,SUM（集合（下标）：

关于集合的属性的表达式）,对语句中冒号“：

”后面的表达式，按照“：

”前面的集合指定的下标（元素）进行求和。

本例中目标函数也可以等价地写成SUM（QUARTERS（i）:

400*RP（i）+450*OP（i）+20*INV（i），“SUM”相当于求和符号“”，“QUARTERS（i）”相当于“”的含义。

由于本例中目标函数对集合QUARTERS的所有元素（下标）都要求和，所以可以将下标i省去。

约束的定义方式,循环函数FOR（集合（下标）：

关于集合的属性的约束关系式）,对冒号“：

”前面的集合的每个元素（下标），冒号“：

”后面的约束关系式都要成立,本例中，每个季度正常的生产能力是40条帆船，这正是语句“FOR（QUARTERS（I）:

RP（I）40）;”的含义。

由于对所有元素（下标I）,约束的形式是一样的，所以也可以像上面定义目标函数时一样，将下标i省去，这个语句可以简化成“FOR（QUARTERS:

RP40）;”。

本例中，对于产品数量的平衡方程，由于下标i=1时的约束关系式与i=2，3，4时有所区别，所以不能省略下标“i”。

实际上，i=1时要用到变量INV（0），但定义的属性变量中INV不包含INV（0）（INV（0）=10是一个已知的）。

为了区别i=1和i=2，3，4，把i=1时的约束关系式单独写出，即“INV

（1）=10+RP

（1）+OP

（1）-DEM

（1）;”；而对i=2，3，4对应的约束，对下标集合的元素（下标i）增加了一个逻辑关系式“i#GT#1”（这个限制条件与集合之间有一个竖线“|”分开，称为过滤条件）。

限制条件“i#GT#1”是一个逻辑表达式，意思就是i1；“#GT#”是逻辑运算符号，意思是“大于（GreaterThan的字首字母缩写）”。

约束的定义方式,问题的求解：

运行菜单命令“LINGO|Solve”,全局最优解RP=（40,40,40,25）,OP=（0,10