初一数学平行线与判定练习题集Word文件下载.docx

初一数学平行线与判定练习题集Word文件下载.docx

《初一数学平行线与判定练习题集Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学平行线与判定练习题集Word文件下载.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C．110°

D．116°

7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）

A．∠EDC=∠EFCB．∠AFE=∠ACD

C．∠1=∠2D．∠3=∠4

8．如图，给出下列条件：

①∠1=∠2；

②∠3=∠4；

③AD∥BE，且∠D=∠B；

其中，能推出AB∥DC的条件为（）

A．①②B．①③C．②③D．以上都错

9．如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°

，则∠4的度数为（）.

d

c

b

a

A.55°

B.60°

C.70°

D.75°

10．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）

A．a不垂直于cB．a，b都不垂直于c

C．a与b相交D．a⊥b

11．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BCD=90°

；

（2）∠1=∠2；

（3）∠3=∠4；

（4）∠B=∠5．

A．1B．2C．3D．4

12．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°

，则∠D＝（）

B．45°

C．50°

D．65°

13．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）

A．a⊥b

B．a∥b

C．a⊥b或a∥b

D．无法确定

14．如图，如果∠D＝∠EFC，那么（）

A．AB∥BC

B．AB∥CD

C．EF∥BC

D．AD∥EF

15．下列说确的有（）

①不相交的两条直线是平行线；

②在同一平面，两条直线的位置关系有两种；

③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；

④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16．如图，已知AB∥EF，AB∥CD．因为AB∥EF，________，所以________∥________（________）．

评卷人

得分

一、解答题

17．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°

，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？

试说明理由．

18．（本题5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：

CF//AB；

（2）求∠DFC的度数．

19．（本题满分8分）已知：

如图，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：

FG∥BC

20．已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？

如果平行，请说明理由。

21．如图，已知：

∠B=∠D+∠E，试说明：

AB∥CD．

22．如图，∠1+∠2=180°

，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

23．已知：

如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：

DG⊥BC

证明：

∵EF⊥ABCD⊥AB

∴∠EFA=∠CDA=90°

（垂直定义）

∠1=∠

∴EF∥CD

∴∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠ACD（等量代换）

∴DG∥AC

∴∠DGB=∠ACB

∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°

∴∠DGB=90°

即DG⊥BC．

24．已知如图：

E、F分别在DC、AB延长线上.,,.

DC//AB.

（2）求的大小.

25．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°

，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：

∵EF∥AD（已知）

∴∠2=　_________　（　　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（　　）

∴AB∥　_________　（　　）

∴∠BAC+　_________　=180°

（　　）

∵∠BAC=70°

（已知）

∴∠AGD=　_________　．

26．已知：

如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：

BD∥CE．

27．如图，已知∠ABC=180°

﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

AD∥BC；

（2）若∠1=36°

，求∠2的度数．

28．（9分）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°

且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？

并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？

猜想结论并说明理由．

二、填空题

29．如图,AB∥ED,∠B+∠C+∠D=．

30．如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°

，则∠A的度数是．

31．如图，∠1=∠2，∠A=60°

，则∠ADC=度．

32．如图，等腰△ABC的顶角A为36°

，点D是腰AB的黄金分割点（AD＞BD），将△BCD绕着点C按顺时针方向旋转角（0°

＜＜180°

）后，点B落在点E处，连接AE．当AE//CD时，则旋转角为°

．

33．把命题“在同一平面，垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”

的形式：

34．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么你添加的这个条件是.

1

2

3

4

A

B

C

D

35．如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（填“平行”或“垂直”）．

36．（3分）如图，∠1+∠2=180°

，∠3=108°

，则∠4=度．

37．（3分）如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B=．

38．（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是

39．如图，有以下四个条件：

①∠B＋∠BCD＝180°

，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有_________________．

40．如图，请你填写一个适当的条件：

，使AD∥BC．

41．如图，从下列四个条件∠1+∠2=180°

、∠2=∠3、∠1+∠3=180°

、l1∥l2中选一个作为题设，一个作为结论，写出一个真命题为

42．（3分）如图，有一个与地面成30°

角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=°

43．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1＝105°

，当∠2＝________时，能使AB∥CD．

44．如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有________（填序号）．

②∠2＝∠3；

③∠1＝∠4；

④∠B＝∠5；

⑤∠D＝∠5．

45．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝80°

，则a________b．

参考答案

1．D．

【解析】

试题分析：

A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项为假命题；

B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；

C、在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为假命题；

D、对顶角相等，所以D选项为真命题．

故选D．

考点：

命题与定理．

2．B．

①是正确的，对顶角相等；

②正确，在同一平面，垂直于同一条直线的两直线平行；

③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；

④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．

故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，

故选B．

平行线的判定．

3．C．

∵∠1+∠2=180°

，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠4，∠3=∠4，

，∠2=∠3，

∴∠1+∠3=180°

由邻补角定义得：

∠1+∠4=180°

故选C．

平行线的判定与性质．

4．B．

因为∠1＋∠B=180°

，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°

故选：

B．

平行线的判定和性质．

5．D．

∵AB∥CD，∠1=63°

，∴∠BEN=∠1=63°

，∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°

，∴∠2=180°

﹣∠BEF=180°

﹣126°

=54°

．故选D．

平行线的性质．

6．C

根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁角互补可得∠3+∠5=180°

，即∠5=180°

﹣∠3=180°

﹣70°

=110°

，因此可求得∠4=∠5=110°

故选C

平行线的判定与性质

7．D

因为∠EDC与∠EFC既不是同位角又不是错角，所以A错误；

因为∠AFE与∠ACD既不是同位角又不是错角，所以B错误；

因为由∠1=∠2能得到EF∥BC，所以C错误；

因为∠3与∠4是错角，所以由∠3=∠4能得到DE∥AC，所以D正确，故选：

D．

平行线的判定．

8．C

因为由∠1=∠2可得AD//BC,所以①错误；

因为由∠3=∠4可得AD//BC,所以②正确；

因为AD∥BE，所以∠1=∠2，又因为∠D=∠B，所以根据三角形的角和可得∠3=∠4，所以AD//BC,因此③正确；

所以②③正确，故选：

C．

9．A.

∵∠1=∠2，∴a∥b,∴∠3的对顶角＋∠4=180º

，∠3的对顶角=∠3=125°

，∴∠4=180º

-125º

=55º

，故选A.

平行线的性质与判定.

10．C．

∵原命题“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，用反证法时应假设结论不成立，即假设“a与b相交”．故选C．

反证法．

11．C．

当∠B+∠BCD=180°

，AB∥CD；

当∠1=∠2时，AD∥BC；

当∠3=∠4时，AB∥CD；

当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C．

12．A

∵∠1＝∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=25°

，故选A．

13．B

【解析】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

14．D

【解析】因为∠D和∠EFC是AD、EF被DC所截得的一对同位角，根据同位角相等，两直线平行，即可判定AD∥EF，故选D．

15．B

【解析】①错，在同一平面时①才成立；

②正确；

③错，两线段平行是指它们所在直线没交点；

④正确．故选B．

16．AB∥CD；

EF；

CD；

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

【解析】CD、EF都平行于同一直线AB，根据“b∥a，c∥a，则b∥c”可知，CD∥EF．

17．BE∥DF

根据四边形的角和定理和∠A=∠C=90°

，得∠ABC+∠ADC=180°