备考高考数学二轮复习 选择填空狂练二十四 模拟训练四 理Word格式文档下载.docx

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A．B．

C．D．

6．[2018·

衡水中学]已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的

表面积为（）

A．B．

C．D．

7．[2018·

衡水中学]已知，，，则，，的大小关系为（）

8．[2018·

衡水中学]执行如下程序框图，则输出结果为（）

9．[2018·

衡水中学]如图，设椭圆的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是（）

10．[2018·

衡水中学]设函数为定义域为的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）

A．6B．7C．13D．14

11．[2018·

衡水中学]已知函数，其中为函数的导数，求（）

A．2B．2019C．2018D．0

12．[2018·

衡水中学]已知直线，若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”，下面给出的四条曲线方程：

①；

②；

③；

④．

其中直线的“绝对曲线”的条数为（）

A．1B．2C．3D．4

13．[2018·

衡水中学]已知实数，满足，且，则实数的取值范围_______．

14．[2018·

衡水中学]双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率的值为__________．

15．[2018·

衡水中学]若平面向量，满足，则在方向上投影的最大值是________．

16．[2018·

衡水中学]观察下列各式：

；

…

若按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则的值为__________．

1．【答案】B

【解析】，，

则，故选B．

2．【答案】D

【解析】设，，

∴，，∴在复平面内对应的点位于第四象限，故选D．

3．【答案】A

【解析】∵，，

∴，，，化为．可得为锐角，为钝角．

∴，

当且仅当时取等号．∴的最大值是，故选A．

4．【答案】C

【解析】由题意，，∴，

则，

画出表示的平面区域，

任取，则满足的平面区域为图中阴影部分，如图所示：

计算阴影部分的面积为，

所求的概率为，故选C．

5．【答案】D

【解析】函数是偶函数，排除B．

当时，，对应点在轴上方，排除A，

当时，，可知是函数的一个极值点，排除C．

故选D．

6．【答案】D

【解析】该几何体是一个棱锥与四分之一的圆锥的组合体，

其几何体的体积为，，

所以

，故选D．

7．【答案】A

【解析】由题易知：

，，，

∴，故选A．

8．【答案】C

【解析】由题意得：

，

则输出的

，故选C．

9．【答案】C

【解析】如图，设中点为，连接，

则为的中位线，于是，且，

即可得．故答案为，故选C．

10．【答案】A

【解析】由题意，函数，，则，可得，

即函数的周期为4，且的图象关于直线对称．

在区间上的零点，即方程的零点，分别画与的函数图象，两个函数的图象都关于直线对称，方程的零点关于直线对称，由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的和为6，故选A．

11．【答案】A

【解析】由题意易得，∴函数的图象关于点中心对称，

∴，由可得，

∴为奇函数，∴的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于轴对称，∴，

12．【答案】C

【解析】由，可知直线过点．

对于①，，图象是顶点为的倒型，而直线过顶点．所以直线不会与曲线有两个交点，不是直线的“绝对曲线”；

对于②，是以为圆心，半径为1的圆，

所以直线与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在，使得圆与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于．所以圆是直线的“绝对曲线”；

对于③，将代入，得．

，．

若直线被椭圆截得的线段长度是，

则，化简得．

令，，．

所以函数在上存在零点，即方程有根．

而直线过椭圆上的定点，当时满足直线与椭圆相交．

故曲线是直线的“绝对曲线”；

对于④，把直线代入，得，

∴，．

若直线被椭圆截得的弦长是，

则

化为，

令，而，．

∴函数在区间内有零点，即方程有实数根，当时，直线满足条件，即此函数的图象是“绝对曲线”．

综上可知：

能满足题意的曲线有②③④．故选C．

13．【答案】

【解析】如图，作出可行域：

，表示可行域上的动点与定点连线的斜率，

显然最大值为，最小值为，∴，

故答案为．

14．【答案】

【解析】可设，，，

由为的内心，可得，则，

若，

又为的角平分线，可得，则，

又，，解得，，

，即，则．

15．【答案】

【解析】由，可得，∴，

在方向上投影为，

故最大值为．

16．【答案】45

【解析】由题意可得第个式子的左边是，右边是个连续奇数的和，

设第个式子的第一个数为，则有，

以上个式子相加可得，

故，可得，，

故可知2017在第45个式子，故答案为45．

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