鲁教版七年级下学期期末复习数学试题2Word格式.docx

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A．等边三角形只有一条对称轴B．线段是轴对称图形C．直角三角形是轴对称图形D．钝角三角形不可能是轴对称图形

7．已知两个角的对应边互相平行，若其中一个角是50°

，则另一个角是（　　）

A．50°

B．130°

C．50°

和130°

D．不能确定

8．如果3a=5，3b=10，那么9a﹣b的值为（　　）

A．B．C．D．不能确定

二．填空题（每小题3分，共24分）

9．“x的平方与的差”，用代数式表示为　_________　．

10．天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是　_________　m2．

11．若代数式a2+（　_________　）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是　_________　．

12．如图，已知：

b∥c，直线a是截线，若∠1+∠2=240°

，则∠3=　_________　，∠4=　_________　．

13．距离为8cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为　_________　．

14．计算：

=　_________　．

15．若等腰三角形的一个内角为50°

，则它的底角的度数为　_________　．

16．已知a、b、c是△ABC的边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|=　_________　．

三．解答题（每小题6分，共24分）

17．计算：

（1）（m+1）（m2+1）（m﹣1）

（2）÷

x．

18．先化简，再求值：

x2﹣（2x2y2+x3y）÷

xy，其中x=1，y=﹣3．

19．已知，求的值．

20．如图是可以自由转动的转盘，该转盘被分成6个相等的扇形区域

（1）请你在转盘的适当地方涂上不同的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动后，指针落在涂有颜色的区域的概率是．

（2）如果利用你涂好颜色的转盘来决定甲、乙两位同学谁今天值日，你认为公平吗？

若认为公平，请简要说明理由；

若认为不公平，请提出公平合理的涂色方案．

四．解答题（第21.22小题各8分，第23.24小题各10分，第25题12分，有A、B、C三类要求，分步得分．共48分）

21．（2008•陕西）已知：

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

求证：

BC=DE．

22．已知：

如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．试说明：

OE=OF．

23．今年，我国一些地区遭受旱灾，旱灾牵动全国人民的心．图

（1）是我市某中学“献爱心，抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图，图

（2）是该中学学生人数比例分布（已知该校共有学生1450人）．

（1）初三学生共捐款多少元？

（2）该校学生平均每人捐款多少元？

24．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题．

（1）图象表示了那两个变量的关系哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）9时、10时30分、12时所走的路程分别是多少？

（3）他休息了多长时间？

（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

25．（A类12分）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°

，求∠CBE的度数．

（B类13分）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．

（C类14分）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？

如果相等，请说明理由．

参考答案与试题解析

考点：

单项式。

专题：

常规题型。

分析：

根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

对顶角、邻补角。

方程思想。

利用题中“一个角等于它的邻补角的”作为相等关系，设出未知数列方程求解即可．

解答：

解：

设这个角为x°

，则它的邻补角为（180﹣x）°

，据题意得：

x=（180﹣x），

解得x=45°

．

故选：

C．

点评：

主要考查了邻补角的概念以及运用，邻补角的两角之和为180°

．解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果．

B、a3+a3=2a3，故本选项错误；

C、a3×

2=2a3，故本选项错误；

D、﹣a2•（﹣a）3=﹣a2•（﹣a3）=a5，故本选项正确．

故选D．

本题主要考查了同底数幂的乘法的运算性质以及合并同类项法则，熟记性质与法则是解题的关键．

轴对称图形。

根据轴对称图形的概念求解．

根据轴对称图形的概念，只有C是轴对称图形．故选C．

掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

几何概率。

本题需先根据题意得出白色区域占了几份，再根据所给的总数，即可求出白色区域的概率．

∵盘底被等分成12份，

白色区域占了8份，

∴白色区域的概率是：

=．

本题主要考查了几何概率，在解题时要结合图形列出式子是本题的关键．

轴对称图形；

轴对称的性质。

根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对每个选项进行分析可得答案．

A、等边三角形有3条对称轴，故此选项错误；

B、线段是轴对称图形，故此选项正确；

C、直角三角形是轴对称图形错误，只有等腰直角三角形是轴对称图形，故此选项错误；

D、钝角三角形可能是轴对称图形，只要是等腰就行，故此选项错误，

B．

本题考查了轴对称图形的定义．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

平行线的性质。

证明题。

根据题意作图，可得：

∠2与∠3的两边都与∠1的两边分别平行，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数，即可求得答案．

如图：

∠2与∠3的都两边与∠1的两边分别平行，

即AB∥CD，AD∥BC，

∴∠1+∠A=180°

，∠3+∠A=180°

，

∴∠3=∠1=50°

∵∠2+∠3=180°

∴∠2=130°

故另一个角是50°

或130°

故选C．

本题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解此题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用与数形结合思想的应用．

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方。

计算题。

根据同底数幂的乘法法则把9a﹣b的写成（3a﹣b）2的形式，再由3a=5，3b=10求出3a﹣b的值，然后再求答案就容易了．

∵9a﹣b=（32）a﹣b=（3a﹣b）2，

又∵3a=5，3b=10，

∴3a﹣b=3a÷

3b=5÷

10=，

∴（3a﹣b）2=（）2=．

故选B．

本题考查了同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用．

9．“x的平方与的差”，用代数式表示为　　．

列代数式。

和差倍关系问题。

所求关系式为：

x的平方﹣，把相关数值代入即可．

∵x的平方为x2，

∴“x的平方与的差”，用代数式表示为，

故答案为．

考查列代数式；

根据关键词得到相关数值的运算顺序是解决本题的关键．

10．天安门广场的占地面积为44万m2，那么它的百万分之一是　0.44　m2．

有理数的除法。

应用题。

先把44万m2写成440000m2，然后乘以它的百万分之一即可．

由题意得：

440000×

=0.44m2=m2．

本题考查实数的运算及估算能力，需学生自己结合其生活经验，近年来的中考试题越来越贴近学生的生活，这是一个很明显的趋势．

11．若代数式a2+（　±

6　）a+9是完全平方式，那么横线上应填的数是　±

6　．

完全平方公式。

根据两数和（或差）完全平方公式求解．

由两数和（或差）的完全平方公式可知，a2±

6a+9=（a±

3）2，

故答案为：

±

6．

本题主要考查完全平方公式，熟记公式的两种形式对解题大有帮助．

，则∠3=　60°

　，∠4=　120°

　．

平行线的性质；

先根据对顶角相等结合已知求得∠1的度数，再根据邻补角的定义和平行线的性质即可得∠3和∠4的度数．

∵∠1+∠2=240°

∴∠1=∠2=120°

∴∠3=180°

﹣∠1=60°

∵b∥c，

∴∠4=∠1=120°

故应填：

60°

，120°

本题考查了平行线的性质，对顶角和邻补角等知识，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和对顶角相等是解题关键．

13．距离为8cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为　4cm　．

根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行解答即可求出答案；

∵点A和A′关于MN成轴对称，

∴点A到MN轴的距离与点A′到MN轴的距离相等，

故点A到直线MN的距离为4cm；

4cm．

本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，并且到对称轴的距离相等．

=　　．

分式