五年级奥数几何燕尾模型A级学生版Word下载.docx

五年级奥数几何燕尾模型A级学生版Word下载.docx

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共边定理：

设直线AB与PQ交于点M，则

特殊情况：

当PQ∥AB时，易知△PAB与△QAB的高相等，从而S△PAB=S△QAB

【例1】如图，三角形中，，，求．

【巩固】如图，三角形中，，，求.

【例2】如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于．

【巩固】如图，已知，，三角形的面积是，求阴影部分面积.

【例3】如图，三角形的面积是，在上，点在上，且,，与交于点．则四边形的面积等于．

【巩固】如图，已知，，与相交于点,则被分成的部分面积各占面积的几分之几？

【例4】如图所示，在中，，，与相交于点，若的面积为，则的面积等于．

【巩固】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是，，，则阴影四边形的面积是多少？

【巩固】如图，三角形的面积是，，，与相交于点，请写出这部分的面积各是多少?

【巩固】如图，在上，在上，且,，与交于点．四边形的面积等于，则三角形的面积．

【巩固】三角形中，是直角，已知，，，，那么三角形（阴影部分）的面积为多少？

【例5】如图所示，在中，，是的中点，那么．

【巩固】在中，，，求？

【例6】如图，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:

DC=1:

2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于。

【巩固】如图，中，点在上，点在上，与相交于点，如果，则.

【例7】如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE。

则两块田地ACF和CFB的面积比是___________。

【巩固】如图，长方形的面积是平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?

【例8】右图的大三角形被分成5个小三角形，其中4个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是．

【巩固】如右图，三角形中，，且三角形的面积是，则三角形的面积为______，三角形的面积为________，三角形的面积为______．

【例9】如图，三角形中，，且三角形的面积是，求三角形的面积．

【巩固】如图，中，，，那么的面积是阴影三角形面积的倍．

【例10】如图在中，,求的值．

【巩固】如图在中，,求的值．

【例11】三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB中点，E为AC中点，F为BC中点，求阴影部分的面积．

【巩固】如图，中，是的中点，、、是边上的四等分点，与交于，与交于，已知的面积比四边形的面积大平方厘米，则的面积是多少平方厘米？

【巩固】如图，中，点是边的中点，点、是边的三等分点，若的面积为1，那么四边形的面积是_________．

【例12】如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，那么△ABC的面积是________．

【巩固】如图，三角形中，，且三角形的面积是，求角形的面积．

【随练1】如图，,,则

【随练2】在中，，，求？

【作业1】如图，三角形中，，，求.

【作业2】如图，三角形被分成个三角形，已知其中个三角形的面积，问三角形的面积是多少?

【作业3】如图，四边形是矩形，、分别是、上的点，且，，与相交于，若矩形的面积为，则与的面积之和为．

【作业4】是边长为厘米的正方形，、分别是、边的中点，与交于，则四边形的面积是_________平方厘米．

【作业5】如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形的面积是_____平方厘米．