甘肃省平凉市中考数学试题及答案文档格式.docx

甘肃省平凉市中考数学试题及答案文档格式.docx

《甘肃省平凉市中考数学试题及答案文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省平凉市中考数学试题及答案文档格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．56°

7．如果两个相似三角形的面积比是1：

4，那么它们的周长比是（　　）

A．1：

16B．1：

4C．1：

6D．1：

2

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．=B．=C．=D．=

9．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（　　）

A．﹣6B．6C．18D．30

10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°

，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）

11．因式分解：

2a2﹣8=　　　　　　．

12．计算：

（﹣5a4）•（﹣8ab2）=　　　　　　．

13．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是　　　　　　．

14．如果单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是　　　　　　．

15．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为　　　　　　．

16．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°

，则⊙O的半径R=　　　　　　．

17．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=　　　　　　cm．

18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=　　　　　　．

三、解答题（共5小题，满分38分）

19．计算：

（）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°

+（﹣1﹣）0．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．

21．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0．

（1）若此方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：

不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

22．图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°

．（参考数据：

sin20°

≈0.342，cos20°

≈0.940，tan20°

≈0.364）

（1）求AB的长（精确到0.01米）；

（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留π）

23．在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；

乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．

（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．

四、解答题（共5小题，满分50分）

24．2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：

“互联网+政务服务”，B：

“工匠精神”，C：

“光网城市”，D：

“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词．根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？

（2）条形统计图中，m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？

25．如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点．

（1）求k，m，n的值；

（2）利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．

26．如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

（1）求证：

四边形ABCD是平行四边形；

OA2=OE•OF．

27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

AB是⊙O的直径；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；

（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°

，求DE的长．

28．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．

（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；

（2）如图①，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，△AEF为直角三角形？

（3）如图②，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？

如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；

如果不存在，请简要说明理由．

参考答案与试题解析

【考点】中心对称图形．

【分析】根据中心对称图形的特点即可求解．

【解答】解：

A、是中心对称图形，故此选项正确；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是中心对称图形，故此选项错误．

故选：

A．

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．

由正数大于零，零大于负数，得

﹣2＜0＜1＜．

最大的数是，

C．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】解不等式x﹣1＜0得：

x＜1，即可解答．

x﹣1＜0

解得：

x＜1，

【考点】最简二次根式．

【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．

A、=，故此选项错误；

B、是最简二次根式，故此选项正确；

C、=3，故此选项错误；

D、=2，故此选项错误；

B．

【考点】点的坐标．

【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．

由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得

m＜0．

由不等式的性质，得

﹣m＞0，﹣m+1＞1，

则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°

，由垂直的定义得到∠DEC=90°

，根据三角形的内角和即可得到结论．

∵AB∥CD，

∴∠D=∠1=34°

，

∵DE⊥CE，

∴∠DEC=90°

∴∠DCE=180°

﹣90°

﹣34°

=56°

．

故选D．

【考点】相似三角形的性质．

【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．

∵两个相似三角形的面积比是1：

4，

∴两个相似三角形的相似比是1：

2，

∴两个相似三角形的周长比是1：

D．

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．

设原计划平均每天生产x台机器，

根据题意得：

=，

【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，

∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．

故选B

【考点】动点问题的函数图象．

【分析】过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°

，BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：

当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；

当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4﹣x，根据三角形面积公式得到y=﹣x2+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．

过A点作AH⊥BC于H，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=45°

，BH=CH=AH=BC=2，

当0≤x≤2时，如图1，

∵∠B=45°

∴PD=BD=x，

∴y=•x•x=x2；

当2＜x≤4时，如图