普通高等学校招生全国统一考试Word格式文档下载.docx
《普通高等学校招生全国统一考试Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通高等学校招生全国统一考试Word格式文档下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，V=
表示为台体的高其中R表示球的半径
一、选择题：
本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集，集合,则=（）
A.B.C.D.
2.设，且为正实数，则的值为（）
A.B.C.D.不能确定的值
3.已知，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.若曲线的切线斜率都是正数，则实数a的取值范围是（）
A.B.C.D.
5.的展开式中的系数为（）
A.－3 B.－4 C－5. D.－7
6．现有如下四个函数的部分图像：
①y＝sin|x|；
②y＝x·
|sinx|；
③y＝|x|·
cosx；
④y＝x＋sinx．已知
顺序被打乱，则将图像对应的函数序号按照从左到右的顺序排列正确的一组是（）
A．①③②④B．①③④②C．③①②④D．③①④②
7.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只能参加一
天.若要求甲、乙两人中至少一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期
不相邻，那么不同的安排种数为（）
A．3240. B.5040 C.6480. D.8600
A.4B.2C.D.0
9．在棱长为1的正方体中，点是棱上一点，若,则点的
个数为（）
A．6个 B．12个C．18个D．以上都不对
10．如图,若曲线在顶点为O的角的内部,A、B分别是曲线上相异的任意两点,且,
我们把满足条件的最小角叫做曲线相对于点O的“确切角”.
已知O为坐标原点,曲线C的方程为，
那么它相对于点O的“确切角”等于（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷非选择题部分（共110分）
二、填空题:
（本大题共7小题,前4小题每题6分,后3小题每题4分,共36分）。
11.求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程为，
渐近线方程是。
12.某几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3。
13.将编号为1，2，3，4的四个球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒内放一个球，记
X为球的编号与盒子编号恰好相同的个数，则X的数学期望是________；
方差是．
14．如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AC＝5，CD＝5，BD＝2AD.
则AD的长等于；
△ABC的面积等于．
15.已知平面向量满足，，若，
=________。
16.设是等差数列，是等比数列，分别是，的前n项的和,若=________。
17.已知，，则的最大值=
三、解答题：
本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本题满分14分）已知函数f（x）＝sin（－x）sinx－cos2x.
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）讨论f（x）在[，]上的单调性.
19.如图，在三棱柱中，平面平面
E为的中点，.
（1）求证：
平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.
20.设函数，.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
21．已知点A（0,2）,B（0,-1），动点M（x,y）满足，
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过点A的直线交E于C,D两点，求证:
E在C,D两点处的切线斜率之积是定值；
（3）过E上一点作两直线和圆O:
相切，且分别交E于两
点，若直线QR的斜率为，求点P的坐标.
22.数列满足
（1）已知，求λ的取值范围；
（2）若λ满足
（1）的取值范围，试证：
（3）若λ=-2，求证：
富阳中学2017届三模
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
C
B
二、填空题（本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）
11.;
12.;
13.1;
114.5;
15.516.17.
三、解答题（本大题共5小题，共74分）
18．（本小题满分14分）解
（1）f（x）＝sin（－x）sinx－cos2x
＝cosxsinx－（1＋cos2x）……（2分）
＝sin2x－cos2x－
＝sin（2x－）－，……（5分）
因此f（x）的最小正周期为π，最大值为.……（7分）
（2）当x∈，]时，0≤2x－≤π.
易知当0≤2x－≤，即≤x≤时，f（x）单调递增，
当≤2x－≤π，即≤x≤时，f（x）单调递减．
所以f（x）在，]上单调递增；
在，]上单调递减．……（14分）
19．（本小题满分15分）
【解析】
（1）因为为中点，所以（2分）
又因为平面平面，面,
所以……（5分）
所以，又因为
所以平面；
……（7分）
（2）因为平面平面
所以直线与平面所成角为……（9分）
因为,为中点
所以
因为,所以,……（11分）
因为，所以
在中，根据余弦定理可知，……（15分）
另解：
以点为中心，为x轴，为y轴，……（9分）
设点则,所以
则，面ABC的法向量为则
，所以……（15分）
20．（本小题满分15分）
（1）令，则，（2分）
满足，，则递减，且，
得证！
（7分）
（2）由
（1）知，而在上递增，；
（10分）
另一方面，，，，
则存在，当时，，当时，，则先增后减，.（15分）
21．（本小题满分15分）
（1）（3分）
（2）设直线为
，在点C,D处的斜率分别为，则为定值（7分）
（3）设
则
设直线PQ:
，与圆相切，得
同理，直线PR：
得（9分）
故，由
故，同理，（12分）
故
故点（15分）
22.（本小题满分15分）（Ⅰ）（3分）
（Ⅱ），下证：
用数学归纳法证明如下：
（1）当n=1时，a1=3>
2•1,成立，当n=2时，由（I）知，也成立（4分）
（2）假设n=k（k>
1）时成立，即ak>
2k,
则n=k+1时，
即n=k+1时也成立，
由
（1）
（2）知，对所有，均成立，（8分）
（Ⅲ）时，
升级会员 