北京中考数学二模函数探究专题12区无答案Word文件下载.docx

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米）和一分钟仰卧

起坐成绩（单位：

个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a.实心球成绩的频数分布表如下：

分组

6.2≤x＜6.6

6.6≤x＜7.0

7.0≤x＜7.4

7.4≤x＜7.8

7.8≤x＜8.2

8.2≤x＜8.6

频数

2

m

10

1

b.实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：

7.07.07.07.17.17.17.27.27.37.3

c.一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）①表中m的值为__________；

②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为__________；

（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．

①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下：

女生代码

A

B

C

D

E

F

G

H

实心球

8.1

7.7

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分钟仰卧起坐

*

42

47

52

49

其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？

并说明你的理由．

【2019海淀二模】

24．有这样一个问题：

探究函数

的图象与性质．

小宇从课本上研究函数的活动中获得启发，对函数

的图象与性质进行了探究．

下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）函数

的自变量x的取值范围是；

（2）如图，在平面直角坐标系

中，完成以下作图步骤：

①画出函数

和

的图象；

②在x轴上取一点

，过点

作

轴的垂线

，分别交函数

的图象于点

，

，记线段

的中点为

；

③在x轴正半轴上多次改变点

的位置，用②的方法得到相应的点

，把这些点用平滑的曲线连接起来，得到函数

在

轴右侧的图象．继续在x轴负半轴上多次改变点

的位置，重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象．

（3）结合函数

的图象，发现：

①该函数图象在第二象限内存在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）；

②该函数还具有的性质为：

_________________（一条即可）．

【2019朝阳二模】

24．如图，P是

所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交

于点M，作射线PN交

于点N，使得∠NPB=45°

，连接MN．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）

小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小超的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；

x/cm

y/cm

4.2

2.9

2.6

2.0

1.6

（说明：

补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

当MN=2AP时，AP的长度约为_____cm．

【2019丰台二模】

24.如图，M是圆中

上一定点，P是弦AB上一动点.过点

A作射线MP的垂线交圆于点C，连接PC.已知AB=5cm，

设A，P两点间的距离为xcm，A，C两点间的距离为

y1cm，P，C两点间的距离为y2cm．

小帅根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量

x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小帅的探究过程，请补充完整：

（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组

对应值；

y1/cm

2.55

3.15

3.95

4.76

4.95

4.30

y2/cm

2.64

2.67

1.13

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），

（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

在点P的运动过程中，当AC与PC的差为最大值时，

AP的长度约为cm.

【2019石景山二模】

24．如图，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N，连接AN．已知

cm，设A，M两点间的距离为

cm，M，N两点间的距离为

cm，A，N两点间的距离为

cm．

小欣根据学习函数的经验，分别对函数

随自变量

的变化而变化的规律进行探究.

下面是小欣的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量

的值进行取点、画图、测量，分别得到了

与

的几组

/cm

6.30

5.40

4.22

3.13

3.25

4.52

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

（2）在同一平面直角坐标系

中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点

，并画出函数

（3）结合函数图象，解决问题：

当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为cm．

【2019门头沟二模】

24．如图，E为半圆O直径AB上一动点，C为半圆上一定点，连接AC和BC，AD平分∠CAB交BC于点D，连接CE和DE．如果AB=6cm，AC=2.5cm，设A，E两点间的距离为xcm，C，E两点间的距离为y1cm，D，E两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请将它补充完整：

（1）按下表中自变量x值进行取点、画图、测量，得到了y1和y2与x几组对应值：

2.50

2.27

2.47

3.73

4.56

5.46

2.97

2.20

1.68

1.69

2.19

3.85

问题：

上表中的m=cm；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数y1和y2的图象；

（3）结合函数的图象，解决问题：

当△ACE为等腰三角形时，AE的长度约为cm（结果精确到0.01）．

【2019房山二模】

24.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°

，∠CAB＝30°

，AB＝4.5cm.D是线段AB上的一个动点，连接CD，过点D作CD的垂线交CA于点E.设AD=xcm，CE=ycm.（当点D与点A或点B重合时，y的值为5.2）

探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

5.2

4.8

4.4

4.0

3.8

3.6

（要求：

补全表格，相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

当CE=2AD时，AD的长度约为cm（结果保留一位小数）．

【2019顺义二模】

25．如图，在半圆弧

中，直径

cm，点

是

上一点，

cm，

为

上一动点，

交

于点

，连接

，设

、

两点间的距离为

cm，

cm.

小东根据学习函数的经验，分别对函数

的变化而变化的规律进行了探究：

下面是小东的探究过程，请补充完整：

的几组对应值；

2.45

3.46

4.90

5.48

3.74

3.16

2.83

中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（

），（

），并画出函数

（3）结合函数图象，解决问题：

①当

时，线段

的取值范围是；

②当

是等腰三角形时，线段AP的长约为.

【2019平谷二模】

24．如图，点P是

上一动点，连接AP，作∠APC=45°

，交弦AB于点C．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0；

当点P与点B重合时，y1的值为0，y2的值为6）．

小元根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小元的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；

1.21

2.09

2.99

2.82

0.87

1.57

3.61

经测量m的值是（保留一位小数）．

当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为cm（