广东省茂名市中考数学试题及参考答案Word文件下载.docx

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5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°

，那么∠2的度数为（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

6．下列各式计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷

a2=a2

7．下列说法正确的是（　　）

A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查

C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等

D．多边形的外角和不一定都等于360°

8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．B．C．D．

9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°

，则∠AOC的度数是（　　）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：

求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是　　　　　　．

12．已知∠A=100°

，那么∠A补角为　　　　　　度．

13．因式分解：

x2﹣2x=　　　　　　．

14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=　　　　　　．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是　　　　　　．

三、解答题（共10小题，满分75分）

16．计算：

（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）0．

17．先化简，再求值：

x（x﹣2）+（x+1）2，其中x=1．

18．某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．

已知：

如图，四边形ABCD是平行四边形．

求证：

AB=CD，　　　　　　

（1）补全求证部分；

（2）请你写出证明过程．

证明：

　　　　　　．

19．为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A、B、C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）该市场某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共500千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

20．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．

（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；

（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率．

21．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°

，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°

，已知教学楼AB高4米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；

（结果保留根号）

（2）求旗杆CD的高度．

22．如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

（1）求反比例函数的表达式和a、b的值；

（2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

23．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

“读书节”活动计划书

书本类别

A类

B类

进价（单位：

元）

18

12

备注

1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；

2、A类图书不少于600本；

…

（1）陈经理查看计划数时发现：

A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；

（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

24．如图，在△ABC中，∠C=90°

，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；

（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

（3）在

（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

参考答案与试题解析

【解答】解：

2016的相反数是﹣2016．

故选：

A．

2450=2.45×

103，

故选B．

根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、C错误；

根据俯视图是圆，三棱柱不符合要求，A错误；

根据几何体的三视图，圆锥符合要求．

D．

A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误；

B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确；

C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误；

D、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误；

B．

∵直线被直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°

∴∠2=48°

．

故选C．

A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；

B、（a2）3=a2×

3=a6，故本选项错误；

C、a2+3a2=4a2，故本选项错误；

D、a4÷

a2=a4﹣2=a2，故本选项正确．

故选D．

A、长方体的截面不一定是长方形，错误；

B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；

C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；

D、多边形的外角和为360°

，错误，

故选C

【考点】解一元一次不等式组；

在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断．

不等式组的解集为﹣1＜x≤1，

A：

数轴表示解集为无解，故选项A错误；

B：

数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；

C：

数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；

D：

数轴表示解集为x≥1，故选项D错误；

故选B

【考点】圆周角定理．

【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．

∵A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°

，

∴∠AOC=2∠B=150°

故选A．

设有x匹大马，y匹小马，根据题意得

11．一组数据2、4、5、6、8的中位数是　5　．

先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：

2、4、5、6、8．

位于最中间的数是5，

所以这组数的中位数是5．

故答案为：

5．

，那么∠A补角为　80　度．

【分析】根据两个角之和为180°

时，两角互补求出所求角度数即可．

如果∠A=100°

，那么∠A补角为80°

80

x2﹣2x=　x（x﹣2）　．

【分析】原式提取x即可得到结果．

原式=x（x﹣2），

x（x﹣2）

14．已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=　2　．

在矩形ABCD中，

∵角线AC与BD相交于点O，AO=1，

∴AO=CO=BO=DO=1，

∴BD=2．

2．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是　6+6　．

由题意点A2的横坐标（+1），

点A4的横坐标3（+1），

点A6的横坐标（+1），

点A8的横坐标6（+1）．

故答案为6+6．

（﹣1）2016+﹣|﹣|﹣（π﹣3.14）