保康县城关镇中心学校九年级数学中考模拟试题Word格式文档下载.docx

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7.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。

红丝带重叠部分形成的图形是（）A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形

8.调查表明，2008年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40％.据此判断，下列说法正确的是（）

A.家庭年收入的众数一定不高于2万

B.家庭年收入的中位数一定不高于2万

C.家庭年收入的平均数一定不高于2万

D.家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万

9.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（）

A.10cmB.14.5cmC.19.5cmD.20cm

10．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（）

11．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好

经过圆心，则折痕的长为（　　）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

12．如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

第12题

二、填空题（本题共有5小题，每题3分，共15分）

13、函数的自变量x的取值笵围是。

14．对正实数作定义，若，则的值是_______．

15．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。

16．三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为____________cm2.

17．如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为____________

三、解答题（第20题5分，21～23题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分）

18.（6分）解方程．

19.已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.（4）

20．（本题6分）某商场举行“迎奥运”大派送活动，内容如图1．在商场活动期间，小莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图2的频数分布直方图．

图2

图1

（1）补齐频数分布直方图；

（2）求所调查的200人次摸奖的中奖率；

（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

21．（7分）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动。

每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：

在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张。

（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；

（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

22．阅读下列材料，并解决后面的问题．（10分）

材料：

一般地，n个相同的因数相乘：

。

如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。

一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。

问题：

（1）计算以下各对数的值：

.

（2）观察

（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？

之间又满足怎样的关系式？

（3）由

（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

（4）根据幂的运算法则：

以及对数的含义证明上述结论。

23．（7分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°

．

（1）求点D与点C的高度差DH；

（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）．

（参考数据：

sin66.5°

≈0.92，cos66.5°

≈0.40，tan66.5°

≈2.30）

24．（9分）如图，是⊙的直径，点是半径的中点，点在线段上运动（不与点重合）。

点在上半圆上运动，且总保持，过点作⊙的切线交的延长线于点。

（1）当时，判断是三角形；

（2）当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明；

（3）由

（1）、

（2）得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动到任何位置时，一定是三角形。

25.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：

“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：

“你肯定搞错了.”（9分）

⑴王老师为什么说他搞错了？

试用方程的知识给予解释；

⑵陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

26、如图，已知抛物线P：

y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

（11分）

x

…

-3

-2

1

2

y

-

-4

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，

求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；

（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，

连接DF并延长至点M，使FM=k·

DF，

若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.

一选择题（12x3=36）

1【A】【B】【C】【D】5【A】【B】【C】【D】9【A】【B】【C】【D】

2【A】【B】【C】【D】6【A】【B】【C】【D】10【A】【B】【C】【D】

3【A】【B】【C】【D】7【A】【B】【C】【D】11【A】【B】【C】【D】

4【A】【B】【C】【D】8【A】【B】【C】【D】12【A】【B】【C】【D】

二填空题（5x3=15）

13._______________14._______________________15.__________________________

16.___________________17.______________________

18.（6分）

19.（4）

20.（6分）

21.（7分）

22.（10分）

（1）____________,_____________,__________

（2）______________________________________

（3）_______________

（4）

23．（7分）

24．（9分）

25.（9分）

26.（11分）

浙江宁波2009年中考数学模拟试卷

（二）

参考答案

（二）

1-5：

CCCDD6-10：

CCBBA11-12：

CC

13，x≤0.5,14,3615,（-1,-2）16,117,1418,√219,（2，4）或（3，4）或（8，4）

20,

22．（本题8分）

解：

（1）方法一：

列表得

A

B

C

D

（A，B）

（A，C）

（A，D）

（B，A）

（B，C）

（B，D）

（C，A）

（C，B）

（C，D）

（D，A）

（D，B）

（D，C）

方法二：

画树状图

（2）获奖励的概率：

23．（本小题10分）

（1），，

（2）4×

16=64，+=

（3）+=

（4）证明：

设=b1,=b2

则，

∴

∴b1+b2=即+=

24．解：

（1）DH=1.6×

=l.2（米）．

（2）过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．

MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2．

在RtAMB中，∵∠A=66.5°

∴AB=（米）．

∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0（米）．

答：

点D与点C的高度差DH为l.2米；

所用不锈钢材料的总长度约为5.0米

25．（本题满分10分）

（1）在△ABC中，AC＝BC，

∴∠B＝∠A＝36°

，∠ACB＝108°

.

在△ABC与△CAD中，∠A＝∠B＝36°

；

∵AC=AB·

AD，

∴

∴△ABC∽△CAD，

∴∠ACD＝∠A＝36°

．

∴∠CDB＝72°

，∠DCB＝108°

－36°

=72°

∴△ADC和△BDC都是等腰三角形．

（2）设AC=，则，即．

（3）说明：

按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分．

①有4个等腰三角形得1分；

②有6个等腰三角形，得2分；

③有8个等腰三角形，得3分．

26.

（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：

.

解之得：

（不符合题意）.

所以王老师肯定搞错了.

⑵设单价为8.0元的课外书为y本，

解法一：

设笔记本的单价为a元，依题意得：

178+a=4y，

∵a、y都是整数，且178+a应被4整除，∴a为偶数，

又∵a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8.

当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；

当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；

当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；

当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意.

∴笔记本的单价可能2元或6元.

解法2：

设笔记本的单价为b元，依题意得：

0＜1500-[8x+12（105-x）+418]＜10.

0＜4x-178＜10，即：

44.5＜x＜47.

∴x应为45本或46本.

当x=45本时，b=1500-[8×

45+12（105-45）+418]=2，

当x=46本时，b=1500-[8×

46+12（105-46）+418]=6，

即：

笔记本的单价可能2元或6元.

27.解：

⑴解法一：

设，

任取x,y的三组值代入，求出解析式，

令y=0，求出；

令x=0，得y=-4，

∴A、B、C三点的坐标分别是A（2，0），B（-4，0），C（0，-4）