保康县城关镇中心学校九年级数学中考模拟试题Word格式文档下载.docx
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7.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示。
红丝带重叠部分形成的图形是()A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形
8.调查表明,2008年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%.据此判断,下列说法正确的是()
A.家庭年收入的众数一定不高于2万
B.家庭年收入的中位数一定不高于2万
C.家庭年收入的平均数一定不高于2万
D.家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
9.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为()
A.10cmB.14.5cmC.19.5cmD.20cm
10.如下图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为,正方形除去圆部分的面积为(阴影部分),则与的大致图象为()
11.如图,将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好
经过圆心,则折痕的长为( )
A.B.
C.D.
12.如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边的点处,若,,,则矩形的边长为( )
A.B.C.D.
第12题
二、填空题(本题共有5小题,每题3分,共15分)
13、函数的自变量x的取值笵围是。
14.对正实数作定义,若,则的值是_______.
15.观察下列图形,根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。
16.三角形的两边长为4cm和7cm,则这个三角形面积的最大值为____________cm2.
17.如图,是的直径,,点在上,,为的中点,是直径上一动点,则的最小值为____________
三、解答题(第20题5分,21~23题各6分,24题10分,25题8分,26题10分,27题12分,共63分)
18.(6分)解方程.
19.已知x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.(4)
20.(本题6分)某商场举行“迎奥运”大派送活动,内容如图1.在商场活动期间,小莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.
图2
图1
(1)补齐频数分布直方图;
(2)求所调查的200人次摸奖的中奖率;
(3)若商场每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?
21.(7分)水果种植大户小方,为了吸引更多的顾客,组织了观光采摘游活动。
每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会:
在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片,抽奖时先随机抽出一张卡片,再从盒子中剩下的3张中抽取第二张。
(1)请你利用树状图(或列表)的方法,表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况;
(2)如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励,那么得到奖励的概率是多少?
22.阅读下列材料,并解决后面的问题.(10分)
材料:
一般地,n个相同的因数相乘:
。
如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为。
一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为。
问题:
(1)计算以下各对数的值:
.
(2)观察
(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?
之间又满足怎样的关系式?
(3)由
(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
(4)根据幂的运算法则:
以及对数的含义证明上述结论。
23.(7分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为l.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且∠DAB=66.5°
.
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米).
(参考数据:
sin66.5°
≈0.92,cos66.5°
≈0.40,tan66.5°
≈2.30)
24.(9分)如图,是⊙的直径,点是半径的中点,点在线段上运动(不与点重合)。
点在上半圆上运动,且总保持,过点作⊙的切线交的延长线于点。
(1)当时,判断是三角形;
(2)当时,请你对的形状做出猜想,并给予证明;
(3)由
(1)、
(2)得出的结论,进一步猜想,当点在线段上运动到任何位置时,一定是三角形。
25.陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:
“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说:
“你肯定搞错了.”(9分)
⑴王老师为什么说他搞错了?
试用方程的知识给予解释;
⑵陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
26、如图,已知抛物线P:
y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:
(11分)
x
…
-3
-2
1
2
y
-
-4
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,
求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,
连接DF并延长至点M,使FM=k·
DF,
若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.
一选择题(12x3=36)
1【A】【B】【C】【D】5【A】【B】【C】【D】9【A】【B】【C】【D】
2【A】【B】【C】【D】6【A】【B】【C】【D】10【A】【B】【C】【D】
3【A】【B】【C】【D】7【A】【B】【C】【D】11【A】【B】【C】【D】
4【A】【B】【C】【D】8【A】【B】【C】【D】12【A】【B】【C】【D】
二填空题(5x3=15)
13._______________14._______________________15.__________________________
16.___________________17.______________________
18.(6分)
19.(4)
20.(6分)
21.(7分)
22.(10分)
(1)____________,_____________,__________
(2)______________________________________
(3)_______________
(4)
23.(7分)
24.(9分)
25.(9分)
26.(11分)
浙江宁波2009年中考数学模拟试卷
(二)
参考答案
(二)
1-5:
CCCDD6-10:
CCBBA11-12:
CC
13,x≤0.5,14,3615,(-1,-2)16,117,1418,√219,(2,4)或(3,4)或(8,4)
20,
22.(本题8分)
解:
(1)方法一:
列表得
A
B
C
D
(A,B)
(A,C)
(A,D)
(B,A)
(B,C)
(B,D)
(C,A)
(C,B)
(C,D)
(D,A)
(D,B)
(D,C)
方法二:
画树状图
(2)获奖励的概率:
23.(本小题10分)
(1),,
(2)4×
16=64,+=
(3)+=
(4)证明:
设=b1,=b2
则,
∴
∴b1+b2=即+=
24.解:
(1)DH=1.6×
=l.2(米).
(2)过B作BM⊥AH于M,则四边形BCHM是矩形.
MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2.
在RtAMB中,∵∠A=66.5°
∴AB=(米).
∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米).
答:
点D与点C的高度差DH为l.2米;
所用不锈钢材料的总长度约为5.0米
25.(本题满分10分)
(1)在△ABC中,AC=BC,
∴∠B=∠A=36°
,∠ACB=108°
.
在△ABC与△CAD中,∠A=∠B=36°
;
∵AC=AB·
AD,
∴
∴△ABC∽△CAD,
∴∠ACD=∠A=36°
.
∴∠CDB=72°
,∠DCB=108°
-36°
=72°
∴△ADC和△BDC都是等腰三角形.
(2)设AC=,则,即.
(3)说明:
按照画出的梯形中,有4个,6个和8个等腰三角形三种情况分别给分.
①有4个等腰三角形得1分;
②有6个等腰三角形,得2分;
③有8个等腰三角形,得3分.
26.
(1)设单价为8.0元的课外书为x本,得:
.
解之得:
(不符合题意).
所以王老师肯定搞错了.
⑵设单价为8.0元的课外书为y本,
解法一:
设笔记本的单价为a元,依题意得:
178+a=4y,
∵a、y都是整数,且178+a应被4整除,∴a为偶数,
又∵a为小于10元的整数,∴a可能为2、4、6、8.
当a=2时,4x=180,x=45,符合题意;
当a=4时,4x=182,x=45.5,不符合题意;
当a=6时,4x=184,x=46,符合题意;
当a=8时,4x=186,x=46.5,不符合题意.
∴笔记本的单价可能2元或6元.
解法2:
设笔记本的单价为b元,依题意得:
0<1500-[8x+12(105-x)+418]<10.
0<4x-178<10,即:
44.5<x<47.
∴x应为45本或46本.
当x=45本时,b=1500-[8×
45+12(105-45)+418]=2,
当x=46本时,b=1500-[8×
46+12(105-46)+418]=6,
即:
笔记本的单价可能2元或6元.
27.解:
⑴解法一:
设,
任取x,y的三组值代入,求出解析式,
令y=0,求出;
令x=0,得y=-4,
∴A、B、C三点的坐标分别是A(2,0),B(-4,0),C(0,-4)