四年级数学下册全册教案第单元 数学广角Word文件下载.docx
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请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？
在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？
4个间隔是在几个手指之间？
2.其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。
你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？
数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？
过渡语：
在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？
3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……
3.再次感知，找到规律。
这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？
你发现了什么？
谁来说一说？
同时板书。
那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？
你能像这样用一个图表示出来吗？
请你们选择一种动手画一画吧！
谁来汇报一下？
边板书边说：
画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。
（停顿）那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？
那20棵树呢？
看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？
那30棵呢？
（2人说）
像这样的例子，还可以举出很多、很多……
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？
（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。
反馈：
谁来说说你的发现？
评价：
哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。
同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
小结：
同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！
二、新授：
例1，同学们自由地小声地把题目读一读。
1.从题目你们知道了什么？
（说一说）
2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗？
（两端要栽）
4.一共需要多少棵树苗？
你能自己想办法找到问题的答案吗？
有困难的同学还可以借助线段图画一画。
5.交流。
6.反馈。
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？
刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。
他们都是很善于动脑筋的。
三、联系实际、拓展应用
1.基本练习：
师：
近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。
最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。
那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？
第二步为什么要加1？
刚才这道题同学们解答得很顺利。
现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答？
师问：
第一步求到的是什么？
虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢？
（同学们可以先思考再讨论）。
咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟！
2.变式练习：
2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁？
他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。
你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时（师读题）。
听了这3位同学的想法，你们会支持谁？
说说理由！
3.综合练习。
中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？
此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！
根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米？
四、总结：
通过这节课的学习，你们有什么收获？
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？
学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。
在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。
围棋中的数学问题
人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
教学难点：
用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标：
通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备：
3×
3格、4×
4格、5×
5格方格纸、围棋子若干粒、4×
4格条形吹塑纸贴在地下。
课桌围成“回”字形。
一、情境导入（课件出示）
猜谜：
十九乘十九，
黑白两对手，
有眼看不见，
无眼难活久。
（打一棋类名称）
[设计意图：
用谜语引入，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。
培养学生良好的兴趣爱好。
]
二、探索新知
1．教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。
最外层可以摆放多少个棋子？
（2）抢答：
读题后，让学生口算出答案。
（学生可能会出现多种答案。
）
（3）动手验证：
请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法。
可能会出现以下方法：
2＋2＝8
2×
4＝8
3－1＝8
3×
4－4＝8
直接点数。
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。
（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
2．教学每边摆放4粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。
最外层可以摆放多少棋子？
（2）动手操作：
请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。
（3）游戏：
让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。
（4）汇报交流（着重请学生说出方法）
教师随学生回答，用课件出示摆放方法。
（5）你们最喜欢哪种方法？
为什么？
3．教学每边摆放5粒棋子的方法。
（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。
（3）汇报交流。
（4）你们最喜欢哪种方法？
和同桌说一说。
让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力乃至生命的同步发展。
三、总结规律
（1）师：
你觉得再用棋子摆，方便吗？
你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？
（小组合作完成）
每边放的个数
最外层总数
3
4
5
6
…
18
你发现了什么规律：
_____________________________________
（2）教学例3：
出示围棋格子图。
问：
围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
（2）总结规律：
：
教师随着学生的回答板书：
间隔数×
边数＝最外层的总数
（3）学生根据规律，独立完成例3。
四、运用规律
1．如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？
拓展思维：
如果一个五边形，怎么算？
一个三角形呢？
（集体口答）
2．做第121页第三题。
充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；
教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。
3．请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？
（在教室内围一围。
4．请你思考：
（课件出示同学开联欢会时的欢乐情景。
“六一”儿童节即将来临，四<
1>
班同学准备开联欢会。
大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？
每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？
5．请你设计：
（课件出示美丽的校园情景。
学校为了庆祝“六一”儿童节，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。
有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？
再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！
整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
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