同底数幂的乘法幂的乘方和积的乘方同底数幂的除法Word文档下载推荐.docx
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⒋如果
，那么n=
例二、做一做
1.计算
⑴
⑵
⒉一台计算机每秒可做1010次运算，它在5×
102秒可做多少次运算？
例三、
⒈我们知道：
如果a+b=0，那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗？
你会化简式子
吗？
其中n为正整数
⒉假设m、n是正整数，且
，那么m、n的值有【】
A．4对B.3对C.2对D.1对
课堂练习
一、精心选一选
，那么n的值为【】
A18B12C8D27
⒉以下各式中，计算结果为x
的是【】
A．（－x）
·
（－x）
B．（－x
）·
x
C．（－x
（－x
）D．（－x）·
二、耐心填一填
=
三、用心做一做：
计算：
⑶
⑷
提高训练
⒈假设
，那么
的值为【】.
A．5B6C8D9
⒉含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进展同底数的幂相乘，再合并同类
项。
你认为
的运算结果应该是【】
A．0B．－2b3C．2b3D．－b6
知识点二
幂的乘,底数__________,指数_________
〔am〕n=______________（其中m、n都是正整数）
例题精讲
类型一幂的乘的计算
例1计算
⑴（54）3⑵－〔a2〕3⑶
⑷［（a＋b）2］4
随堂练习
〔1〕〔a4〕3＋m ；
〔2〕［〔－
〕3］2；
⑶［－（a＋b）4］3
类型二幂的乘公式的逆用
例1ax＝2，ay＝3，求a2x＋y；
ax＋3y
〔1〕ax＝2，ay＝3，求ax＋3y
〔2〕如果
，求x的值
：
84×
43＝2x，求x
类型三幂的乘与同底数幂的乘法的综合应用
例1计算以下各题
〔1〕
⑵〔－a〕2·
a7
⑶x3·
x·
x4＋〔－x2〕4＋〔－x4〕2〔4〕〔a－b〕2〔b－a〕
3、当堂测评
填空题：
〔1〕（m2）5＝________；
－［（－
）3］2＝________；
［－（a＋b）2］3＝________．
〔2〕［-（-x）5］2·
（-x2）3＝________；
（xm）3·
（-x3）2＝________．
〔3〕（-a）3·
（an）5·
（a1-n）5＝________；
-（x-y）2·
（y-x）3＝________．
〔4〕x12＝〔x3〕〔_______〕＝〔x6〕〔_______〕．
〔5〕x2m（m＋1）＝（ ）m＋1．假设x2m＝3，那么x6m＝________．
〔6〕2x＝m，2y＝n，求8x＋y的值〔用m、n表示〕．
判断题
〔1〕a5+a5=2a10〔〕
〔2〕〔s3〕3=x6〔〕
〔3〕〔－3〕2·
〔－3〕4=〔－3〕6=－36〔〕
〔4〕x3+y3=〔x+y〕3〔〕
〔5〕[〔m－n〕3]4－[〔m－n〕2]6=0〔〕
4、拓展：
1、计算5〔P3〕4·
〔－P2〕3+2[〔－P〕2]4·
〔－P5〕2
2、假设〔x2〕n=x8，那么m=_____________.
3、假设[〔x3〕m]2=x12，那么m=_____________。
4、假设xm·
x2m=2，求x9m的值。
5、假设a2n=3，求〔a3n〕4的值。
6、am=2,an=3,求a2m+3n的值.
知识点三
1.积的乘〔ab〕n＝〔n为正整数〕
2．语言表达：
3．积的乘的推广〔abc〕n＝〔n是正整数〕．
类型一积的乘的计算
〔1〕〔2b2〕5；
〔2〕〔－4xy2〕2〔3〕－（－
ab）2〔4〕［－2〔a－b〕3］5．
〔1〕
〔2〕
〔3〕（-
xy2）2〔4〕［－3〔n－m〕2］3．
类型二幂的乘、积的乘、同底数幂相乘、整式的加减混合运算
例2计算
〔1〕［-（-x）5］2·
（-x2）3〔2〕
〔3〕〔x＋y〕3〔2x＋2y〕2〔3x＋3y〕2〔4〕〔－3a3〕2·
a3＋〔－a〕2·
a7－〔5a3〕3
〔1〕（a2n-1）2·
（an＋2）3〔2〕（-x4）2-2（x2）3·
x＋（-3x）3·
x5
〔3〕［（a＋b）2］3·
［（a＋b）3］4
类型三逆用积的乘法那么
例1计算〔1〕82004×
0.1252004；
〔2〕〔－8〕2005×
0.1252004．
0.2520×
240-32003·
（
）2002＋
类型四积的乘在生活中的应用
例1地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝
πr3。
地球的半径约为
千米，它的体积大约是多少立千米？
〔1〕一个正体棱长是3×
102mm，它的体积是多少mm？
〔2〕如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立千米呢？
〞
课堂稳固
一、判断题
1．（xy）3＝xy3（ ）2．（2xy）3＝6x3y3（ ）3．（-3a3）2＝9a6（ ）
4．（
x）3＝
x3（ ） 5．（a4b）4＝a16b（ ）
二、填空题
1．-（x2）3＝_________，（-x3）2＝_________． 2．（-
xy2）2＝_________．
3．81x2y10＝（ ）2．4．（x3）2·
x5＝_________．5．（a3）n＝（an）x（n、x是正整数），那么x＝_________．
6.〔－0.25〕11×
411＝_______．〔－0.125〕200×
8201＝____________
〔1〕n为正整数，且x2n＝4．求〔3x3n〕2－13〔x2〕2n的值．
（2）xn＝5，yn＝3，求〔xy〕2n的值
（3）假设m为正整数，且x2m＝3，求〔3x3m〕2－13〔x2〕2m的值．
知识点四
同底数幂相除，底数，指数．
即：
am÷
an= 〔
，m，n都是正整数，并且m>
n〕
规定：
a0=1〔a≠0〕即：
任非0的数的0次幂都等于1
负整数指数幂的意义：
〔
，p为正整数〕或
，p为正整数〕
典型习题讲解
1．以下计算中有无错误，有的请改正
2．假设
成立，那么
满足什么条件？
3．假设
无意义，求
的值
4．假设
等于？
5．假设
，求的
6．用小数或分数表示以下各数：
＝ 〔2〕
＝ 〔3〕
＝
〔4〕
＝〔5〕4.2
＝〔6〕
＝
7．〔1〕假设
〔2〕假设
〔3〕假设0.0000003＝3×
〔4〕假设
8.计算：
〔n为正整数〕9．
求整数x的值。
课堂稳固训练
1.以下运算结果正确的选项是（）
①2x3-x2=x②x3·
（x5）2=x13③（-x）6÷
（-x）3=x3④（0.1）-2×
10-1=10
A.①②B.②④C.②③D.②③④
2.〔abc〕5÷
〔abc〕3=。
xn+1·
xn-1÷
（xn）2=.
3.
=_________.
4如果
那么m=_________.
5.假设
那么
等于（）
A.
B.6C.21D.20
6.假设
B.
C.-
或
D.
7.假设a=-0.32,b=-3-2,c=
d=
那么（）
A.a<
b<
c<
dB.b<
a<
d<
cC.a<
bD.c<
b
8.计算:
（12分）
（1）
;
（2）
（3）（x2y）6·
（x2y）3（4）
（n是正整数）.
9.假设（3x+2y-10）0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.
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