版高三物理一轮复习必修2第五章机械能第1讲功和功率Word文档下载推荐.docx

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重力势能、重力做功

T18:

动能定理、功能关系

T19:

牛顿第二定律、功率、动能定理

T25:

动能定理、圆周运动、动量

动能定理、动量守恒、能量守恒

机械能、功能关系及

E－h图象

动能定理及Ek－h图象

动能定理、牛顿第二定律和动量守恒

动能和动能定理

重力做功与重力势能

功能关系、机械能守恒定律及其应用

实验五:

探究动能定理

实验六:

验证机械能守恒定律

第1讲　功和功率

知识要点

一、功

1.定义:

一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。

2.做功的两个要素

（1）作用在物体上的力。

（2）物体在力的方向上发生的位移。

3.公式:

W＝Flcos__α。

如图1所示。

图1

（1）α是力与位移方向之间的夹角,l为力的作用点的位移。

（2）该公式只适用于恒力做功。

4.功的正负

（1）当0°

≤α＜90°

时,W＞0,力对物体做正功。

（2）当90°

＜α≤180°

时,W＜0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。

（3）当α＝90°

时,W＝0,力对物体不做功。

二、功率

功与完成这些功所用时间的比值。

2.物理意义:

描述力对物体做功的快慢。

3.公式

（1）P＝,P为时间t内的平均功率。

（2）P＝Fvcos__α（α为F与v的夹角）

①v为平均速度,则P为平均功率。

②v为瞬时速度,则P为瞬时功率。

基础诊断

1.如图2所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。

μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小,下列选项正确的是（　　）

图2　

A.Wa最小B.Wd最大

C.Wa＜WcD.四种情况一样大

[试题解析]:

依据功的定义式W＝FLcosθ,本题中四种情况下,F、L、θ均相同,这样四种情况下力F所做的功一样大,故选项D正确。

[试题参考答案]D

2.（多选）如图3所示,粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动,一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止,下列说法中正确的是（　　）

图3

A.斜面对物块不做功

B.斜面对地面的摩擦力做负功

C.斜面对物块的支持力做正功

D.斜面对物块的摩擦力做负功

斜面对物块的作用力可以等效为一个力,根据平衡条件,这个力与物块的重力大小相等,方向相反,与位移方向的夹角为90°

所以不做功,选项A正确；

地面受到摩擦力作用,但没有位移,所以斜面对地面的摩擦力不做功,选项B错误；

斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°

做正功,而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°

做负功,所以选项C、D正确。

[试题参考答案]ACD

3.如图4所示,质量为60kg的某同学在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1分钟内完成了10次,每次肩部上升的距离均为

0.4m,则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为（　　）

图4

A.240J,4WB.2400J,2400W

C.2400J,40WD.4800J,80W

他每次引体向上克服重力所做的功为W1＝mgh＝60×

10×

0.4J＝240J,他在1分钟内克服重力所做的功为W＝10W1＝10×

240J＝2400J,相应的功率约为P＝＝40W,选项C正确。

[试题参考答案]C

　功的分析和计算

1.功的正负的判断方法

2.恒力做功的计算方法

3.合力做功的计算方法

（1）先求合力F合,再用W合＝F合lcosα求功。

（2）先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。

考向　功的正负的判断

【例题1】一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是（　　）

图5

A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功

B.当车加速前进时,人对车做的总功为负功

C.当车减速前进时,人对车做的总功为负功

D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零

人对车施加了三个力,分别为压力、推力F、静摩擦力Ff,根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。

当车匀速前进时,人对车厢壁的推力F做的功为WF＝Fs,静摩擦力做的功为WFf＝－Ffs,人处于平衡状态,根据作用力与反作用力的关系可知,F＝Ff,则人对车做的总功为零,故A错误；

当车加速前进时,人处于加速状态,车厢对人的静摩擦力Ff′向右且大于车厢壁对人的作用力F′,所以人对车厢的静摩擦力Ff向左,静摩擦力做的功WFf＝－Ffs,人对车厢的推力F方向向右,做的功为WF＝Fs,因为Ff＞F,所以人对车做的总功为负功,故B正确,D错误；

同理可以证明当车减速前进时,人对车做的总功为正功,故C错误。

[试题参考答案]B

考向　恒力及合力做功的计算

【例题2】（多选）如图6所示,一个质量为m＝2.0kg的物体放在倾角为α＝37°

的固定斜面上,现用F＝30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。

已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50,斜面足够长,g取10m/s2,sin37°

＝0.60,cos37°

＝0.80。

物体运动2s后,关于各力做功情况,下列说法中正确的是（　　）

图6

A.重力做功为－120J

B.摩擦力做功为－80J

C.拉力做功为100J

D.物体所受的合力做功为100J

物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用,根据牛顿第二定律得a＝＝＝5m/s2,由x＝at2得,物体在2s内的位移为x＝×

5×

22m＝10m,重力做功为WG＝－mgxsin37°

＝－2×

0.6J＝－120J,选项A正确；

拉力做功为WF＝Fx＝30×

10J＝300J,选项C错误；

摩擦力做功为Wf＝－fx＝－μmgcos37°

·

x＝－0.5×

2×

0.8×

10J＝－80J,选项B正确；

支持力做功为WN＝FNxcos90°

＝0,合外力做功为W＝WF＋WN＋WG＋Wf＝300J－120J－80J＝100J,选项D正确。

[试题参考答案]ABD

考向　变力做功的计算

【例题3】（2019·

河南省洛阳市模拟）轻质弹簧右端固定在墙上,左端与一质量m＝0.5kg的物块相连,如图7甲所示,弹簧处于原长状态,物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。

以物块所在处为原点,水平向右为正方向建立x轴,现对物块施加水平向右的外力F,F随x轴坐标变化的情况如图乙所示,物块运动至x＝0.4m处时速度为零,则此时弹簧的弹性势能为（g＝10m/s2）（　　）

图7

A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J

物块与水平面间的摩擦力为Ff＝μmg＝1N。

现对物块施加水平向右的外力F,由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J,克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J。

由于物块运动至x＝0.4m处时,速度为0,由功能关系可知,W－Wf＝Ep,此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J,选项A正确。

[试题参考答案]A

1.[人教版必修2改编]如图8所示,质量为m的小车在与竖直方向成α角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向左运动一段距离l。

在此过程中,小车受到的阻力大小恒为f,重力加速度为g,则（　　）

图8

A.拉力对小车做功为Flcosα

B.支持力对小车做功为Flsinα

C.阻力对小车做功为－fl

D.重力对小车做功为mgl

根据力做功的公式W＝Flcosθ,其中θ为力与位移的夹角,所以拉力做功为W＝Flsinα,选项A错误；

支持力、重力不做功,选项B、D错误；

阻力做功Wf＝－fl,选项C正确。

2.如图9所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。

某次训练中,轮胎的质量为5kg,与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°

轮胎与地面动摩擦因数是0.8。

若运动员拖着轮胎以5m/s的速度匀速前进,则10s内运动员对轮胎做的功最接近的是（sin37°

＝0.6,cos37°

＝0.8,g＝10m/s2）（　　）

图9

A.500JB.750JC.1250JD.2000J

Fcosθ＝Ff,

FN＋Fsinθ＝mg,

Ff＝μFN,得F＝

＝N＝31.25N,

10s内运动员对轮胎做功WF＝Fcosθ·

vt＝31.25×

10J＝1250J,选项C正确。

3.如图10所示,质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置。

现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中,拉力F做的功为（　　）

图10

A.FLcosθ　　B.FLsinθ

C.FL（1－cosθ）　　　D.mgL（1－cosθ）

在小球缓慢上升过程中,拉力F为变力,此变力F做的功可用动能定理求解。

由WF－mgL（1－cosθ）＝0,得WF＝mgL（1－cosθ）,故D正确。

4.在水平面上,有一弯曲的槽道AB,槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。

如图11所示,现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做的功为（　　）

图11

A.0B.FR

C.πFRD.2πFR

把槽道分成s1、s2、s3、…、sn微小段,拉力在每一段上可视为恒力,则在每一段上做的功W1＝F1s1,W2＝F2s2,W3＝F3s3,…,Wn＝Fnsn,拉力在整个过程中所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝F（s1＋s2＋s3＋…＋sn）＝F（π·

＋πR）＝πFR。

故选项C正确。

　功率的理解与计算

1.平均功率的计算方法

（1）利用＝。

（2）利用＝Fcosα,其中为物体运动的平均速度。

2.瞬时功率的计算方法

（1）利用公式P＝Fvcosα,其中v为t时刻的瞬时速度。

（2）利用公式P＝FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。

（3）利用公式P＝Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。

【例题4】（多选）质量为m的物体从距地面H高处自由下落,经历时间t,则下列说法中正确的是（　　）

A.t秒内重力对物体做功为mg2t2

B.t秒内重力的平均功率为mg2t

C.前秒末重力的瞬时功率与后秒末重力的瞬时功率之比为1∶2

D.前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1∶3

物体自由下落,t秒内物体下落h＝gt2,W＝mgh＝mg2t2,故A正确；

P＝＝＝mg2t,故B错误；

从静止开始自由下落,前秒末与后秒末的速度之比为1∶2（因v＝gt∝t）,又有P＝Fv＝mgv∝v,故前秒末与后秒末功率瞬时值之比为P1∶P2＝1∶2,C正确；

前