山东省青岛市西海岸新区黄岛区九年级下学期一模数学试题Word下载.docx
《山东省青岛市西海岸新区黄岛区九年级下学期一模数学试题Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市西海岸新区黄岛区九年级下学期一模数学试题Word下载.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
元D．极差为
元
5．如图，
为的直径，四边形
为
的内接四边形，点
在
的延长线上，
与
相切，
为切点，若
，则
的大小为（）
6．如图，把图中的
经过一定的变换得到
，如果图中
上的点
的坐标为
，那么它的对应点
的坐标为（）
A．（a-2, b）B．（a+2, b）
C．（-a-2, -b）D．（a+2, -b）
7．如图，在
中，
，垂足为
平分
，交
于点
．若
的长为（）
8．已知二次函数
的图象如图所示，那么一次函数
与反比例函数
在同一坐标系内的图象可能是（）
二、填空题
9．计算：
__________
10．人体内某种细胞的形状可近似看做球体，它的直径约为
，数字
用科学记数法表示为__________
11．已知反比例函数
与一次函数
的图象的一个交点的纵坐标是
的值为__________．
12．如图，
是边长为
的等边三角形
，将绕边
的中点
逆时针旋转
，点
的运动路径为
，则图中阴影部分的面积为__________．
13．如图，在菱形
中，对角线
相交于点
，过点
作
交
的延长线于点
的长度为___________
14．如图，有一棱长为
的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点
到点
拉一条捆绑线绳，使线绳经过
四个面，则所需捆绑线绳的长至少为__________
三、解答题
15．已知：
如图，线段a，∠α．
求作：
Rt△ABC，使∠C=90°
，∠A=∠α，AC=a．
16．
化简：
解不等式组：
17．小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：
如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色．小明和小亮参加这个游戏，并约定：
若配成紫色，则小明贏；
若两个转盘转出的颜色相同，则小亮赢．这个游戏对双方公平吗？
请说明理由．
18．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：
分及以上为优秀；
分
分为良好；
分为及格；
分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了
的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：
扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角的度数是多少？
求参加本次测试学生的平均成绩；
若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有
人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．
19．如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物
的
两点测得该塔顶端
的仰角分别为
和
，矩形建筑物的宽度
，高度
，求信号发射塔顶端到地面的距离
．（结果精确到
）
（参考数据：
20．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用
元购进甲，乙两种不同型号的口罩共
个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的
倍．
求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？
若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过
元的资金再次购进甲，乙两种口罩共
个，求甲种口罩最多能购进多少个？
21．如图，在
，作
的平分线，分别交
延长
，延长
求证：
若
，则四边形
是什么特殊四边形？
22．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件
元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于
．据市场调查发现，月销售量
（件）与销售单价
（元）之间的函数关系如表：
销售单价
（元）
65
70
75
80
·
月销售量
（件）
475
450
425
400
请根据表格中所给数据，求出
关于
的函数关系式；
设该网店每月获得的利润为
元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出
元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于
元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？
23．[提出问题]正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的边及内角有什么关系？
[探索发现]
为了解决这个问题，我们不妨从最简单的正多边形-------正三角形入手
如图①，
是正三角形，边长是
是
内任意一点，
到
各边距离分别为
，确定
的值与
的边及内角的关系．
如图②，五边形
是正五边形，边长是
是正五边形
到五边形
，参照
的探索过程，确定
的值与正五边形
类比上述探索过程：
正六边形（边长为
）内任意一点
到各边距离之和
正八边形（边长为
[问题解决]正
边形（边长为
）内任意-一点P到各边距离之和
24．已知：
如图，在四边形
．点
从点
出发，沿
方向匀速运动，速度为；
同时
方向在
的延长线上匀速运动，速度为
；
当点
到达点
时，点
停止运动．过点
．连接
．设运动时间为
，解答下列问题：
连接
，当
为何值时，
设四边形
的面积为
，求
在运动过程中，是否存在某一时刻
，使四边形
的面积为四边形
面积的
，若存在，求出
的值；
若不存在，请说明理由；
，使
若存在，求出
若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】
根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【详解】
解：
的绝对值是
，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
2．A
根据轴对称图形与中心对称图形的概念，并结合图形的特点求解．
A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．
A.
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°
后与原图重合．
3．B
根据合并同类项可判断A；
根据单项式除以单项式运算法则求出结果可判断B；
根据积的乘方和幂的乘方的运算法则求出结果可判断C；
根据平方差公式求出结果可判断D．
A.
，故原选项错误；
B.
，正确；
C.
D.
，故原选项错误．
本题主要考查了合并同类项、单项式除以单项式、积的乘方和幂的乘方以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
4．C
根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论．
A．该组数据的平均数是
（元），所以选项A正确，不符合题意；
B．该组数据中出现次数最多的数是20，故众数是20，所以选项B正确，不符合题意；
C．该组共有40个数据，其中第20个数据是20，第21个数据是30，故中位数是
（元）而不是20元，故选项C错误，符合题意；
D．该组数据的极差是100-10=90，所以选项D正确，不符合题意．
故选C．
本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念．题目难度不大，注意勿混淆概念．
5．D
连接AC，OD，得到∠ACB是直角，求出∠ACD的度数，可求出∠AOD的度数，再利用切线的性质即可得到∠ADP的度数．
连接AC，OD，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°
∴∠ACD=130°
-90°
=40°
∴∠AOD=2∠ACD=80°
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO，
∴∠ADO=50°
∵PD与⊙O相切，
∴OD⊥PD，
∴∠ADP=90°
-∠ADO=90°
-50°
．
D．
此题考查了圆周角定理的推论，切线的性质等知识点，正确作出辅助线是解题的关键．
6．C
先根据图形确定出对称中心，然后根据中点公式列式计算即可得解.
由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（-1，0）成中心对称，
设点P′的坐标为（x，y），
∴
=-1，
=0，
解得x=-a-2，y=-b，
∴P′（-a-2，-b）．
本题考查旋转性质，准确识图，观察出两三角形成中心对称，对称中心是（-1，0）是解题的关键.
7．A
根据三角形内角和定理得出
，根据角平分线和对顶角相等得出
，即可得出
，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
过点F作
于点G，
，即CE的长为3．
本题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，以及相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是得出
8．B
根据二次函数图象开口方向与对称轴以及与y轴的交点位置判断出a、b、c的正负情况，再根据一次函数图象与系数的关系，反比例函数图象与系数的关系，判断出两图象的大致情况即可得解．
∵二次函数图象开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴x＝
＞0，
∴b＜0，
又抛物线与y轴的负半轴相交，
∴c＜0
∴一次函数
过第二三四象限，反比例函数
位于第二四象限，
∴只有B选项符合题意．
故选B．
本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图
升级会员 