九年级数学《二次函数》练习卷有答案Word格式文档下载.docx
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7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）A．B．C．D．
8．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度
16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（ ）A．60m2B．63m2[C．64m2D．66m2
9.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价（元/件）100110120130…
月销量（件）200180160140…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：
①销售该运动服每件的利润是元；
②月销量是件；
（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：
y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且D的横坐标为4．
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；
第22章《二次函数》练习卷②
1．如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_______________．
2、二次函数的图象如图，点O为坐标原点，
点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的
图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°
，
则菱形OBAC的面积为．
3.如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，
则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（）
4.抛物线m1：
y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：
x…﹣2﹣11245…
y1…﹣5043﹣5﹣12…
设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为 ，点C的坐标为 ．
5．若二次函数y＝（m＋1）x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为（）
A．－1或3B．－1C．3D．－3或1
6．同一坐标系中，一次函数y＝ax＋1与二次函数y＝x2＋a的图象可能是（）
7.一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件.为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现：
每涨价1元，每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
8.为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：
y=﹣10x+1200．
（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；
（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？
最大利润是多少元？
9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P
（1）求抛物线的解析式；
（2）当2＜t＜6时，求△APC面积的最大值，此时t的
值是多少。
第22章《二次函数》练习卷③
1.抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为_____．
2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（）
A.B.＜0，＞0
C.＜0，＜0D.＞0，＜0
3.将二次函数化为的形式，结果为（）
A.B.
C.D.
4..抛物线轴交点的纵坐标为（ ）
A.-3B.-4C.-5 Ｄ.-1
5．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）
6.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
7.已知二次函数y＝x2＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（－3m，0）（m≠0）．
（1）求证：
4c＝3b2；
（2）若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．
8.如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．
9.如图，已知抛物线经过点A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；
（3）在
（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？
若存在，求m的值；
若不存在，说明理由．
10．如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；
（3）当
（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是否为菱形．若是菱形，并求出此时点E的坐标。
第22章《二次函数》练习卷④
1.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c恰好经过x轴上A，B两点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？
2.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？
若存在，请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？
若存在，请求出点N的坐标；
若不存在，请说明理由．
3.某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：
基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？
下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判断谁的说法正确，为什么？
4.如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，
当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是
否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个
动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M
的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系
式，并求l取最大值时，点M的坐标．
练习卷①
1D2、m＞03、4C5、56B7C8C
9．解：
（1）①销售该运动服每件的利润是（x﹣60）元；
②设月销量W与x的关系式为w=kx+b，由题意得，，解得，，
∴W=﹣2x+400；
（2）由题意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）=﹣2x2+520x﹣24000=﹣2（x﹣130）2+9800，∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元
10.
（1）A（－1，0）∵直线l经过点A，∴0＝－k＋b，b＝k∴y＝kx＋k令ax2－2ax－3a＝kx＋k，即ax2－（2a＋k）x－3a－k＝0点D的横坐标为4∴－3－＝－1×
4，∴k＝a∴直线l的函数表达式为y＝ax＋a
（2）过点E作EF∥y轴，交直线l于点F设E（x，ax2－2ax－3a），则F（x，ax＋a）
EF＝ax2－2ax－3a－（ax＋a）＝ax2－3ax－4a
S△ACE＝S△AFE－S△CFE
＝（ax2－3ax－4a）（x＋1）－（ax2－3ax－4a）x
＝（ax2－3ax－4a）＝a（x－）2－a
∴△ACE的面积的最大值为－a
∵△ACE的面积的最大值为∴－a＝，解得a＝－练习卷②
1、2、3、A4、（1，4），（0，3）5、C6、C
7.
8.解：
（1）S=y（x﹣20）=（x﹣40）（﹣10x+1200）=﹣10x2+1600x﹣48000；
（2）S=﹣10x2+1600x﹣48000=﹣10（x﹣80）2+16000，
则当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000元．
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