轴对称图形作图学习练习docxWord格式文档下载.docx

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（2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？

若成，请在图上画出对称轴；

若不成，说明理由．

4．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）五边形ACBB′C′的周长为；

（3）四边形ACBB′的面积为；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短

长度为．

第1页（共32页）

5．在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，

﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；

（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：

A2

；

B2

C2

．

6．如图，△ABC的顶点坐标分别为

（1）作出△ABC关于y轴对称的△

（2）求△ABC的面积．

A（4，6），B（5，2），C（2，1），

A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．

7．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出

△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的

△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？

若是，请在图上画出这条对称轴．

9．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：

第2页（共32页）

（1）到两村的距离相等；

（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

10．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、

B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△

A1B1C1．

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

11．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，

2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形

△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1

B1

C1．

12．如图，在所给网格图（每小格均为边长是

1的正方形）中完成下列各题：

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．

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13．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，

格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点

A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．

14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点

C1的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

15．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，

已知格点

三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶

点上）．

（1）写出△ABC的面积；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）写出点A及其对称点A1的坐标．

16．已知：

如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形

△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

第4页（共32页）

27．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为

1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小

题：

（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△

A1B1C1，点A1的坐标是；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

点C2的坐标

是；

二．解答题（共3小题）

28．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的

交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

29．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点

A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；

（3）S△ABC=．

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30．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣3），点B的坐标为（﹣1，3），回

答下列问题

（1）点C的坐标是．

（2）点B关于原点的对称点的坐标是．

（3）△ABC的面积为．

（4）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．

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2016年12月23日的初中数学组卷

参考答案与试题解析

1．（2016春?

新蔡县期末）如图，在所给网格图（每小格均为边长是

1的正方形）中完成下

列各题：

（用直尺画图）

（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线

DE对称的△A1B1C1；

【分析】

（1）根据网格结构找出点

A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1

的位置，然

后顺次连接即可；

（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接

BC1，与直线DE的交点即为所求的点

P．

【解答】解：

（1）△A1B1C1如图所示；

（2）点P如图所示．

【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．

2．（2016春?

南江县期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，

△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

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（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；

（2）根据轴对称的性质画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；

（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求；

（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

3．（2016秋?

宜兴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

（1）若∠A=40°

，求∠DCB的度数．

（2）若AE=4，△DCB的周长为13，求△ABC的周长．

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（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°

，根据等腰三角形的性质，可求得∠ACB

的度数，又由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，即可求得∠ACD的度数，继而求得答案；

（2）由AE=4，△DCB的周长为13，即可求得△ABC的周长．【解答】解：

（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°

，

∴∠ABC=∠ACB=

=70°

∵DE垂直平分AC，

∴DA=DC，

∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°

∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°

（2）∵DE垂直平分AC，

∴DA=DC，EC=EA=4，∴AC=2AE=8，

∴△ABC的周长为：

AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握

数形结合思想的应用．

4．（2016春?

芦溪县期中）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°

，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．

【分析】已知∠A=50°

，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．

∵∠A=50°

，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=（180°

﹣∠A）=65°

又∵DE