人教版小学六年级数学上学期第八单元《数学广角数与形》单元检测题及答案含两套题Word文件下载.docx

人教版小学六年级数学上学期第八单元《数学广角数与形》单元检测题及答案含两套题Word文件下载.docx

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5.仿照例子，画图计算。

＋＝1－＝

＋＋＝（）－（）＝（）

＋＋＋＝（）－（）＝（）

你能根据上面的计算，找出规律，很快写出下面两题的答案吗？

＋＋＋＋＝

＋＋＋＋＋＝

二、解决问题。

（共68分）

1.请数一数下面各图中分别有多少个角？

（13分）

（1）你发现图中边的数量与角的数量有什么关系吗？

（2）像上面这样的图中,如果有7条边，那么一共有多少个角？

（3）像上面这样的图中,如果有n条边，那么一共有多少个角？

2.数一数，下面各图中分别有多少个白色三角形和黑色三角形？

（12分）

（1）填写下表。

图号

①

②

③

④

白色三角形个数

黑色三角形个数

（2）照这样的规律画下去，第10个图形中分别有多少个白色三角形和黑色三角形？

3.如下图，1张桌子可以坐4人，2张桌子拼起来可以坐6人，3张桌子拼起来可以坐8人。

（9分）

（1）像这样的4张桌子拼起来可以坐多少人？

（2）像这样的6张桌子拼起来可以坐多少人？

（3）如果有40人，那么需要多少张这样的桌子拼起来？

4.古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数”的奥秘，他把1、3、6、10、15……这样的数叫做“三角形数”,因为用这些数的图点可以堆成三角形，如下图。

（10分）

仔细观察：

图①：

1＝1

图②：

3＝1＋2

图③：

6＝1＋2＋3

图④：

10＝（）＋（）＋（）＋（）

图⑤：

（）＝（）＋（）＋（）＋（）＋（）

……

你发现了什么规律？

按这样的规律排下去，第10个三角形中有多少个点？

第20个呢？

5.学校的教学楼有四层。

六年级一班的学生第一节课到二楼上数学课，第二节课到三楼上美术课，第三节课到二楼上语文课，第四节课到四楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭。

下面图（）描述的是六年级一班学生的这一活动过程。

（8分）

6.甲、乙、丙、丁与小明五人进人象棋比赛的决赛，每两人要比赛一场，每胜一场得2分，和一场得1分，输一场得0分。

到现在为止，甲赛了4场，得2分；

乙赛了3场，得4分；

丙赛了2场，得1分；

丁赛了1场，得2分。

那么小明现在已经赛了几场？

得多少分？

7.张林带着他心爱的小狗去外婆家。

他步行的速度是每分钟80米，小狗以每分钟200米的速度奔向了外婆家。

小狗过了8分钟到达外婆家后又立刻返回，路上遇见张林后它又返回奔向外婆家……就这样它不停来回跑。

当张林到达外婆家时，小狗总共跑了多少米？

（8分）

参考答案

一、1.

（1）

（2）81121

2.3133

3.lllllllll2

4.

（1）180°

×

4

（2）180°

6（3）180°

（a－2）

5.画图略11

二、1.13610

（1）1＋2＋3＋…＋（边的数量－1）＝角的数量

（2）1＋2＋3＋…＋6＝21（个）

（3）[1＋2＋3＋…＋（n－1）]个

2.

（1）从上往下，从左往右依次填：

011336610

（2）白色三角形：

l＋2＋3＋…＋9＝45（个）

黑色三角形：

1＋2＋3＋…＋10＝55（个）

3.

（1）4×

2＋2＝10（人）

（2）6×

2＋2＝14（人）

（3）（40－2）÷

2＝19（张）

4.12341512345

规律：

第n个三角形中点的个数就是从1加到n55个210个

5.③

6.赛了2场得3分

7.200×

8÷

80×

200＝4000（米）

人教版小学六年级数学上学期第八单元

三

四

一、填空。

（第5题每空1.5分，其余各题每空2分，共15分）

1.一串珠子排列如图所示，则第108颗珠子是（）色。

○●○●●○●○●●○●○●●……

2.一个晚会上，每两个人握一次手，一共有10人，一共握了（）次。

3.按规律填数0.5，，0.375，，，（）（填分数）

4.按图示用小棒摆正六边形。

摆6个正六边形需要（）根小棒，摆12个正六边形需要（）根小棒…摆n个正六边形需要（）根小棒。

5.观察下列图中正三角形的三个顶点所标的数字，2018这个数应该在第（）个三角形的（）（填“上”“左下”或“右下”）顶点处。

二、找规律，计算下面各题。

（6分×

2＝12分）

1.

2.

三、选择正确答案的序号填在括号里。

（5分×

2＝10分）

1.搭建如图

（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图

（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭30顶这样的帐篷需要（）根钢管。

A.406B.337C.336

2.一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系的图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系的图象如图中虚线部分AD所示，则下列说法正确的是（）。

A.小狗的速度始终比兔子快

B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在以相同的速度运动

四、用心观察，探索规律。

（共63分）

1.2个点可以画一条直线，3个点最多可以画3条直线，那么38个点最多可以画多少条直线？

（6分）

2.找规律填空。

3.如图，一张长方形桌子可以坐6人，两张桌子拼成一个长桌子可坐10人。

（17分）

（1）按上边的图示规律填写下表。

（2）若拼15张桌子可坐多少人？

（5分）

（3）如果要坐802人需要拼接多少张桌子？

4.将红、白黑、黄、绿、蓝紫七种颜色依次排成一排，颜色下面是自然数，按下面的方式进行排列：

那么，自然数2018对应在哪种颜色下面？

在第几行？

5.某种吹泡机每分钟能吹出80个泡泡，经过1分钟有一半破了，经过2分钟有20个没破，经过3分钟有10个没破，经过4分钟全破了。

连续吹100分钟后立刻计数，有多少个泡泡没有破？

6.国庆节期间，小云一家自驾旅游，他们一家在一家宾馆住下，下图描述了某一天小云家的汽车离宾馆的距离s（千米）和行驶所用的时间t（时）之间的关系，请你看图回答下面的问题。

（18分）

（1）第1小时汽车行驶的速度是（）千米/时。

（2分）

（2）去时的路上他们在距离宾馆（）千米的地方停留了（）分钟。

（4分）

（3）目的地距离宾馆（）千米，他们在目的地游玩了（）小时。

（4）返程用了（）小时，返程的速度是（）千米/时。

（5）用你的语言描述这个图。

参考答案

一、1.白2.453.

4.31615n＋1

解析由题图可知，摆1个正六边形需要6根小棒，可以写作5×

1＋1；

摆2个正六边形需要11根小棒，可以写作5×

2＋1；

摆3个正六边形需要16根小棒，可以写作5×

3＋1……由此可以推理得出般规律，即摆n个正六边形需要5n＋1根小棒，所以摆6个正六边形需要5×

6＋1＝31根小棒，摆12个正六边形需要5×

12＋1＝61根小棒。

5.673左下

解析每个三角形有三个角，从小到大对应的三个数的顺序是上、左下、右下。

根据2018÷

3＝672……2，可判断2018这个数在第673个三角形的左下顶点处。

二、1.

＝

＝－

三、1.C

解析分析题图可知，搭建单顶帐篷需要17根钢管，从串搭第2顶帐篷开始，每多串搭一顶帐篷需多用11根钢管，由此得出串搭n顶帐篷需要17＋11（n－1）＝11n＋6根钢管，则串搭30顶这样的帐篷需要11×

30＋6＝336根钢管。

2.B

解析由题图可以看出：

在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度，由此判断A项错误；

在BC段兔子运动的路程为0，所以BC段表明兔子在静止不动，故C项错误；

整个过程中，小狗和兔子运动的路程相同，花费的时间也相同，所以它们的平均速度相同。

故选B。

四、1.1＋2＋3＋4＋…＋36＋37＝38×

37÷

2＝703（条）

答：

38个点最多可以画703条直线。

直线条数11＋2＝31＋2＋3＝6……

n个点最多可以画出的直线条数为1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝n×

（n－1）÷

2，因此，38个点最多可以画出的直线条数为1＋2＋3＋4＋…＋36＋37＝38×

2＝703。

解析第一个图形中，从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。

第二个图形中，第二行是2×

1，2×

2；

第三行是3×

1；

3×

2，3×

3……以此类推即可求出结果。

3.

（1）234101418

（2）15×

4＋2＝62（人）

若拼15张桌子，可坐62人。

（3）（802－2）÷

4＝200（张）

如果要坐802人，需要拼接200张桌子。

解析1张桌子4×

1＋2＝6（人）

2张桌子4×

2＋2＝10（人）

3张桌子4×

3＋2＝14（人）

4张桌子4×

4＋2＝18（人）

n张桌子4n＋2（人）

4.2018是图中出现的第2019个数，2019÷

（7＋6）＝155……4，说明2018在第155×

2＋1＝311行，具体位置为从左向右数第4个，对应颜色是黄色。

自然数2018对应在黄色下面，在第311行。

解析奇数行都有7个数，偶数行都有6个数，因此循环的周期是13，而且奇数行的自然数从左向右依次增加，偶数行的自然教从右向左依次增加。

2018是图中出现的第2019个数，用2019除以13得出循环的周期数和余数，进而分析出2018所在的行数，最后确定位置和对应的颜色。

5.80＋40＋20＋10＝150（个）

连续吹100分钟后立刻计数，有150个泡泡没有破。

解析泡泡经过4分钟全破，那么96分钟之前的泡泡全破了。

吹泡机第100分钟吹80个泡泡，第99分钟吹的80个泡泡到第100分钟剩下一半，也就是80÷

2＝40（个），第98分钟吹的80个泡泡到第100分钟剩20个，第97分钟吹的80个泡泡到第100分钟剩10个。

因此，连续吹100分钟后立刻计数，有150个泡泡没有破。

6.

（1）50

（2）5030（3）752（4）175

（5）小云一家先行驶了1小时到达距离宾馆50千米的地方，然后在此地停留了0.5小时后向目的地出发，又用了0.5小时到达，在目的地游玩了2小时后用1小时回到宾馆。