届安徽省江淮十校高三联考文科数学试题及答案Word文档下载推荐.docx
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A．2B．
5．下列命题说法正确的是（）
A．命题“若
则
”的否命题为：
“若
”
B．“
”是“
”的必要不充分条件
C．命题“
使得
”的否定是：
“
均有
D．命题“若
”的逆命题为真命题
6．按如下程序框图，若输出结果为
，则判断框内应补充的条件为（）
A．
B．
7．椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则实数
的值是（）
B．1或
C．1或
D．1
8.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A.
B.
C.
D.
9．已知函数
是定义在
上的奇函数，
且满足
．若当
时，
D．
10.如图，已知点
，正方形
内接于圆
：
、
分别为边
的中点.当正方形
绕圆心
旋转时，
的取值范围为（）
二、填空题：
（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卡上．）
11.设
为等差数列
的前
项和，若
．
12．函数
在
上的最大值为．
13．某市即将申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查，先在这200家饭店中抽取5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查.为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是．
随机数表：
84421753315724550688770474476721763350258392120676
14．已知
是单位圆上（圆心在坐标原点
）任一点，将射线
绕点
逆时针旋转
到
交单位圆于点
的最大值为．
15．设函数
的定义域为
，若
，使得
成立，则称函数
为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：
①
；
②
③
④
⑤
．
其中是“美丽函数”的序号有．
三、解答题：
（本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）
16．（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别为
，且
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
及
的面积.
17.（本小题满分12分）
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
（°
C）与该小卖部的这种饮料销量
（杯），得到如下数据：
日期
1月11日
1月12日
1月13日
1月14日
1月15日
平均气温
C）
9
10
12
11
8
销量
（杯）
23
25
30
26
21
（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°
C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：
．）
18．（本小题满分12分）
已知首项为
公比不等于
的等比数列
项和为
（
），且
成等差数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）令
，数列
并比较
与
大小.
19.（本小题满分13分）
在如图所示的多面体
中，
平面
，平面
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
20．（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，且函数
在区间
上有极值，求
的取值范围．
21.（本小题满分13分）
已知椭圆
的离心率
，且由椭圆上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知
，过点
作直线
交椭圆
于
两点（异于
），直线
的斜率分别为
.试问
是否为定值？
若是，请求出此定值，若不是，请说明理由.
安徽省“江淮十校协作体”2017-2018届高三第一次联考
数学（文科）试卷及解析
为（▲）
答案:
C
【解析】：
由
，得
，故
，所以
对称的函数是（▲）
（Ａ） A．
由周期为
可排除选项B和D，对于选项C，当
时，函数取得最大值，显然符合题意．
的值为（▲）
D
由圆的性质可得圆心到直线的距离为
，解得
或3．
的最大值为（▲）
A
由线性规划知识易得．
5．下列命题说法正确的是（▲）
B
对于选项A，命题“若
”的否命题应为：
”；
对于选项B，
，所以命题正确；
对于选项C，命题“
”的否定应为：
对于选项D，命题“若
”的逆命题为“若
”显然为假命题．
，则判断框内应补充的条件为（▲）
S=0+2=2，i=1+2=3，不满足条件，执行循环体；
S=2+8=10，i=2+3=5，不满足条件，执行循环体；
S=10+32=42，i=5+2=7，满足条件，退出循环体，故判断框内应补充的条件为
．
故选：
B．
的值是（▲）
由椭圆与双曲线有关知识易得
8.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（▲）
B
由三视图易得此几何体为一个长方体与半圆柱的组合体，其表面积为
上的奇函数，且满足
的值为（▲）
由题意知函数
是周期为2的周期函数，而
的取值范围为（▲）
的取值范围为
▲．
因为
，由等差数列的性质知
上的最大值为_____▲____．
，易得当
，当
上单调递增，在
上单调递减，故
取得最大值
13．某市即将申报“全国卫生文明城市”，相关部门要对该市200家饭店进行卫生检查，先在这200家饭店中抽取5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查.为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这200家饭店按001号至200号编号，并打算用随机数表法抽出5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第5列开始顺次向后读数，则这5个号码中的第二个号码是▲.
068
由随机数表进行简单随机抽样的方法易得,抽取的第一个号码为175，第二个号码为068．
的最大值为▲．
设
于是
所以其最大值为
其中是“美丽函数”的序号有▲．
②③④
由题意知“美丽函数”即为值域关于原点对称的函数，容易判断仅有②③④符合题意．
（Ⅰ）
由正弦定理可得
，………………………………………………2分
又
，…………………………………………4分
，所以
.…………………………………6分
（Ⅱ）
，由余弦定理可得：
，即
解得
（舍去），故
.………………………………………………10分
所以
.………………………………………12分
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间
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