运筹学案例分析一炼油厂生产计划安排Word文件下载.docx

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轻石脑油

中石脑油

重石脑油

轻油

重油

渣油

原油1

0.1

0.2

0.12

0.13

原油2

0.15

0.25

0.18

0.08

0.19

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。

1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。

蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。

裂解汽油的辛烷值为105。

1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；

1桶重油裂解后得到0.2桶裂解汽油和0.75桶裂解油。

其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。

渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。

1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。

混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84。

混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。

规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。

而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。

燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10：

3：

1：

4。

已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。

蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂解装置能力每天最大为8000桶。

润滑油每天产量应在500~1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。

又知最终产品的利润（元/桶）分别为：

高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150.试为该炼油厂制订一个使总盈利为最大的计划。

二.问题分析

首先，分析题目易得，题意要求我们求最大的总利润，结合题目中各种条件，我们确定采用线性规划这种方法来进行建模求解。

该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油c1和原油c2，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油等。

由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。

现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。

为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：

第一，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系；

第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例；

第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；

第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大的总利润。

三. 

案例中关键因素及其关系分析 

1.确定目标，生产高档发动机油，普通发动机油，煤油，燃料油和润滑油各多少桶时能使总盈利最大。

设最终5种产品分别为y1,y2,y3,y4,y5。

总盈利为Z。

则有关系：

Z=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;

2.根据原油要得到最终产品要经过多种步骤，过程复杂，如果设每一种油为一个变量的话，有些过程一种油有两个流向，这时候就不好确定它们之间的关系了，也比较难确定一种油中有多少桶流向其中一个方向。

于是，我们确定设每种油都有多个变量，它们的变量个数由它们所指向的最终产品油和经过的主要过程决定。

例如：

轻石脑油，我们设轻石脑油中生产高档发动机油为x11，生产普通发动机油为x12，进入重整为x13。

具体变量设置见模型构建中的第一点决策变量设置。

3.原油分馏出来能得到轻石脑油，中石脑油，重石脑油，清油，重油，渣油这五种油，根据题目中原油分馏得到产品的桶数可以得到下列关系：

（其中设轻石脑油中，生产高档发动机油为x11，生产普通发动机油为x12，进入重整为x13；

中石脑油中生产高档发动机油为x21，生产普通发动机油为x22，进入重整为x23；

重石脑油中生产高档发动机油为x31，生产普通发动机油为x32，进入重整为x33；

轻油中生产煤油为x71，生产燃油为x72，进入裂解为x73；

重油类似，分别设为x81，x82，x83。

渣油中生产煤油为x91，生产燃油为x92，生产润滑油为x93.）

x11+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;

x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;

x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;

x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;

x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;

x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;

4.由于1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。

设重整汽油中生产高档发动机油为x41，生产普通发动机油为x42。

则有如下关系：

x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;

5.由于1桶轻油经裂解后得到0.28桶裂解汽油和0.68桶裂解油；

设裂解汽油中生产高档发动机油为x51，生产普通发动机油x52。

设裂解油中生产煤油为x51，生产燃油为x52。

x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;

x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;

6.则五种最终产品油的量分别由生产它们的中间油品的量相加得到，具体关系式如下：

（其中1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。

）

y1=x11+x21+x31+x41+x51;

y2=x12+x22+x32+x42+x52;

y3=x61+x71+x81+x91;

y4=x62+x72+x82+x92;

y5=0.5*x93;

7.分析混合成的发动机油高档的辛烷值应不低于94，普通的辛烷值不低于84这一条件，并结合生产高档和普通发动机油的中间油的辛烷值和比例，将它们进行加权求和得：

90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51>

=94*y1;

90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52>

=84*y2;

8.根据煤油的气压不准超过1kg/cm2的条件，约束条件：

x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05*x91<

=y3;

9.根据燃料油中，轻油、重油、渣油和裂解油的比例应为10：

得以下3条约束条件：

10*x92=x72;

3*x92=x82;

4*x92=x62;

10.“已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。

”根据题目中这些设备的生产限量，易得出以下约束条件：

z1<

=20000;

z2<

=30000;

z1+z2<

=45000;

x13+x23+x33<

=10000;

x73+x83<

=8000;

y5>

=500;

y5<

=1000;

y1>

=0.4*y2;

11.最终的线性规划数学模型见下面模型建立。

三、模型构建

1、决策变量设置 

轻石脑油x11生产高档发动机油x12生产普通发动机油x13进入重整

中石脑油x21生产高档发动机油x22生产普通发动机油x23进入重整

重石脑油x31生产高档发动机油x32生产普通发动机油x33进入重整

重整汽油x41生产高档发动机油x42生产普通发动机油

裂解汽油x51生产高档发动机油x52生产普通发动机油

裂解油x61生产煤油x62生产燃油

轻油x71生产煤油x72生产燃油x73进入裂解

重油x81生产煤油x82生产燃油x83进入裂解

渣油x91生产煤油x92生产燃油x93生产润滑油

高档发动机油y1普通发动机油y2煤油y3燃油y4润滑油y5

原油1z1原油2z2

2、目标函数的确定：

maxZ=700*y1+600*y2+400*y3+350*y4+150*y5;

3、约束条件的确定 

s.t.x11+x12+x13=0.1*z1+0.15*z2;

x21+x22+x23=0.2*z1+0.25*z2;

x31+x32+x33=0.2*z1+0.18*z2;

x71+x72+x73=0.12*z1+0.08*z2;

x81+x82+x83=0.2*z1+0.19*z2;

x91+x92+x93=0.13*z1+0.12*z2;

x41+x42=0.6*x13+0.52*x23+0.45*x33;

x51+x52=0.28*x73+0.2*x83;

x61+x62=0.68*x73+0.75*x83;

y1=x11+x21+x31+x41+x51;

y2=x12+x22+x32+x42+x52;

y3=x61+x71+x81+x91;

y4=x62+x72+x82+x92;

y5=0.5*x93;

90*x11+80*x21+70*x31+115*x41+105*x51>

90*x12+80*x22+70*x32+115*x42+105*x52>

x71+0.6*x81+1.5*x61+0.05*x91<

10*x92=x72;

3*x92=x82;

4*x92=x62;

z1<

z2<

z1+z2<

x13+x23+x33<

x73+x83<

y5>

y5<

y1>

所有变量都大于等于0

四、模型求解 

1、求解工具及适应性分析 

求解工具：

lingo80

2、求解过程分析 

把上面的方程的用lingo写出来，然后在设置为全局最优解，最后运行求解，我们的编程程序如下：

3、求解结果描述 

经过运行得到的结果为：

2.11365*10^7元，即总盈利最大为：

2.11365*10^7元。

从lingo软件运行得出来的结果可以看出，当轻石脑油，中石脑油，重石脑油，轻油，重油，渣油分别为6817.779桶，17044.45桶，15156.00桶，0桶，500桶时，总盈利最大，为2.11365*10^7元。

4、求解结果的数据分析 

在下列的截图中我们得出了各个变量的值，即得到各种产品应该要生产的数量

VariableValueReducedCost

Y16817.7790.000000

Y217044.450.000000

Y315156.000.000000

Y40.0000000.000000

Y5500.00000.