重庆一中高级高三下期月考理科Word文档格式.docx
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4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1.已知复数z满足z（1-i）=1+i（i为虚数单位），则|z|=
A、0B、1/2C.1D.3/2
2.已知集合A={x|y=}，B={x|x2-2x-3＜0.x∈Z}，则（CRA）∩B=
A．{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}
3.若a=log34，b=0.60.4，c=log1/22，则实数a，b，c的大小关系为（）
A．a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.b＞a＞c
4.下列说法正确的是（）
A．设m为实数，若方程表示双曲线，则m＞2.
B．“pq为真命题”是“pVq为真命题”的充分不必要条件。
C．命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：
“x∈R，x2+2x+3＞0”
D．命题“若x0为y=f（x）的极值点，则f’（x）=0”的逆命题是真命题。
5.执行右边的程序框图，若输出的S的值为63，则判断框找那个的可以填入的关于i的判断条件是
A．i≤5B.i≤6.C.i≤7.D.i≤8
6.在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论。
甲说：
“我做错了”，乙对甲说：
“你做对了！
”丙说：
“我也做错了！
”老师看了他们三人的答案后说：
“你们三个人中有且只有一个人做对了，有且只有一人说对了”请问下列说法正确的是
A．甲说对了B.甲做对了C.乙说对了D.乙做对了
7.割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘微称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数学平均思想在几何上的体现，右图揭示了刘微推导三角形面积公式的方法。
在△ABC内去一点，则该点落在标记“盈”区域的概率为
A、1/2B,1/3C.1/4D.1/5
8.将函数f（x）=2sin（π-x）sin（x+π/2）+2sin2x-1的图像向左平移（）个单位长度后，所得图像关于y轴对称，则的值可能为
A.B.C.D
9.已知空间中不同的直线m，n和不同的平面α，β，下面四个结论：
1若m、n互为异面直线，m//α，n//β，m//α，n//β，则α//β;
2若m⊥n，m⊥α，n//β，则α⊥β；
3若n⊥α，m//α，则n⊥m；
4若α⊥β，m⊥α，n//m，则n//β，期中正确的是：
A．①②B.②③C.③④D.①③
10.在△ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a、b、c，且a=，sinC=（sinB+cosB）sinA，BC边上的高为h，则h的最大值为
A．1/2B.1C.3/2D.2
11.若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”.试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2017的完美四位数有（）个
A．71B.66C.59D.53
12.设[x]表示不大于实数x的最大整数，函数f（x）=，若关于f（x）=1，有且只有5个解，则实数a的取值范围为
A．（-∞，-1）B.（-∞，-e）C.（-∞，-1］D.（-∞，-e］
二、填空题
13.若实数x，y满足的约束条件则Z=x-2y的最大值是
14.已知平面向量a，b的夹角为，且|a|=1,b=（），则（a+2b）·
b=
15.（a＞0）的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，且所有项系数和为256，则x6的项的系数为
16.已知抛物线C：
y2=4mx（m＞0）与直线x-y-m=0交于A、B两点（A、B两点分别在x轴的上，下方），且|AB|=8，则过A、B两点、圆心在第一象限与直线x+y+=0相切的圆的方程为
三、解答题
17.已知数列{an}满足：
an≠1，an+1=2-（n∈N*），数列{bn}中，bn=，且b1，b2，b4成等比数列；
（1）求证{bn}是等比数列；
（2）Sn是数列{bn}的前n项和，求数列{}的前n项和Tn。
18.某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，制作一个蛋糕的成本为3元，且以8元的价格出售，若当天的卖不完，则剩余的无偿捐献给饲料工厂。
根据以往100天的资料统计，的如下需求量表。
该蛋糕店一天制作了这款蛋糕X（X∈N）个，以x（单位：
个，100≤150≤，x∈N）表示当天的市场需求量，T（单位元）表示当天出售这款蛋糕获得的利润。
需求量/个
[100,110）
[110,120）
[120,130）
[130,140）
[140,150）
天数
15
25
30
20
10
（1）当x=135时，若X=130时获得的利润为T1，X=140时获得的利润为T2，试比较T1和T2的大小；
（2）当X=130时，根据上表，从利润T不少于570元的天数中，按需求量分层抽样取6天；
1）求此时利润T关于市场需求量x的函数解析式，并求这6天中利润为650的天数；
2）再从这6天中抽取3天做进一步分析，设这3天中利润为650的天数为，求的随机变量的分布列及数学期望。
19.如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，AB=4，∠DAB=60°
，且AP⊥PD，AP=2，BP=4，M为AD的中点。
（1）求证：
平面BPM⊥平面APD；
（2）若点N在线段BC上，当直线PN与平面PMC所成角的正弦值为是，求线段BN的长。
20.已知点D（0，-1），过点D做抛物想C1：
x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限。
（1）求切点A的纵坐标；
（2）有一离心率为的椭圆C2：
+=1（a＞b＞0）恰好经过切点A，设切线l与椭圆C2的另外一个交点为B，记切线l、OA、OB的斜率分别为k、k1、k2，若k1+k2=4k，求椭圆C2的方程。
21.已知函数f（x）=-，其中e为自然对数的底数。
（1）设函数g（x）=（x+1）f’（x），判断g（x）在（-1，+∞）的单调性；
（2）若函数F（x）=ln（x+1）-af（x）+4在定义域内无零点，试确定正数a的取值范围。
四、选做题
22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：
ρ=2cos，曲线C2：
ρ=2cos（）。
（1）求C1与C2交点的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C1、C2分别相交于异于原点的点M，N，求|MN|的最大值.
23.设函数f（x）=|2x-1|+2|x+1|.
（1）若存在x0∈R，使得f（x0）+m2≤5-m，求实数m的取值范围；
（2）若m是
（1）中的最大值，且正数a，b满足a+b=m，证明：
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