信号与系统课程设计概要Word下载.docx
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通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。
2.设计原理，流，设程图，具体步骤计内容：
基本题目一、信号的时频分析
任意给定单频周期信号的振幅、频率和初相，要求准确计算出其幅度谱，并准确画出时域和频域波形，正确显示时间和频率。
原理：
由x=A*cos（wt）;
t=n*Ts；
2pi*f0=w得x=A*cos（2*pi*f0.*n*Ts）
傅里叶变换公式：
由书上149页傅立叶级数公式
求幅频：
plot（（n-（N/2））/Ts,abs（X））
求相频：
plot（（n-（N/2））/Ts,angle（X））
标签：
xlabelylabel图形排列：
subplot
基本题目二、傅里叶级数分析
分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯
先画出原始三角波图形
y=y+[abs（t-n）<
=1].*（1-abs（t-n））;
，输入谐波的次数
再求出三角波的傅立叶级数的系数
ak（N+1+k）=（1/T）*y0*exp（-j*k*w0*t'
）*dt;
绘制原始三角波
subplot（2,1,1）;
plot（t,y）;
输出合成三角波
subplot（2,1,2）;
plot（t,abs（y1））
基本题目三、系统分析
任意给定微分方程或差分方程描述的系统，画出系统的幅频响应和相频响应。
求微分方程[hw,w]=freqs（b,a）
任意给定微分方程，例如：
r'
（t）+3r（t）=5e'
'
（t）+3e'
（t）+2e（t）
b为等号左边系数，a为等号右边系数
从幅频相频图中比较在0—pi图形形状来判定该方程为高通，低通，带通或者带阻。
基本题目四、音乐合成程序设计
对于任意一小段音乐，利用“十二平均律”计算该音乐中各个乐音的频率，产生并播放这些乐音。
分析音乐的频谱，从中识别出不同的乐音。
dong（X:
X+N（k）-1）=（sin（2*pi*freq（k）*（1/fs:
1/fs:
N（k）/fs）））
出声：
sound（dong,fs）
各个音符的频率：
req
各个音符的节拍：
N
求频谱：
plot（abs（fft（dong）））
基本题目五、调制
分析单位冲激响应为的系统的滤波特性，画出其幅频响应曲线。
调制前：
s1=sin（2*pi*25*t）./（pi*t）;
调制后：
h=sin（50*pi*t）.*sin（100*pi*t）./（pi*t+0.00001）;
n=-（N-1）/2:
（N-1）/2;
求傅里叶变换：
f=fft（h）
F=fftshift（f1）
求频率：
f=n/N*fs
比较调制前后图像
提高题：
题目6、工频干扰滤除
零极点配置法可以利用零极点对系统幅频特性的影响，通过设定系统的阶数和不断改变零极点在复平面上的位置，使得经由几何法计算出的幅频特性逐渐接近所要求的幅频响应。
在工程应用中，经常需要滤除f0=50Hz的工频干扰，这时便可用一个凹口滤波器，理想情况下，其幅频特性为
若要求在处的幅频响应为零，可以在z平面单位圆上的处和处配置两个共轭零点。
其中，数字频率，为抽样间隔。
但是，要求所有的幅频响应值为1就不那么容易。
1、首先设计工频抑制滤波器，选用六阶系统进行配置。
在z平面上围绕零点和附近配置三对共轭极点，同时使和变成三阶共轭零点。
三个极点可以在以为圆心、为半径的半圆上，选择相距的角度，，可以取值可以在0.01~0.001之间，沿单位圆改变数字频率，使零矢的长度积和极矢的长度积基本相等，这时，接近1。
2、要求50Hz出衰减尽量大，其余频率范围的增益尽量保持为1，凹口的3dB带宽为3Hz，凹口中心衰减80dB。
画出零极点图。
3、设计程序，用几何法计算滤波器的幅频特性，显示幅频特性曲线计算通带和阻带的衰减。
先做出一个低通滤波器data1=struct（'
zeros'
{[]},'
poles'
{[-0.866+0.5*j;
-0.866-0.5*j]}）;
%低通
o=[0:
0.001:
6];
w=o*50;
[b,a]=zp2tf（data1.zeros,data1.poles,1）;
h=freqs（b,a,o）;
在做出一个高通滤波器data1=struct（'
{[0;
0]},'
%高通
h1=freqs（b,a,o）;
figure
（2）;
再让两者相加得出带阻滤波器。
plot（w,abs（h1））;
3.设计所用设备：
matlab
4.结果分析：
题目一：
题目二：
N=10
N=100
题目三：
题目四：
题目五：
低通
高通
带阻
由以上结论可知，实验结果与理论结果相符。
5.设计总结：
这次的实验是我第一次接触MATLAB这个软件，虽然最后几节信号与系统课介绍了一些MATLAB的知识，但真到了实验室自己亲自动手的时候感觉还是比较吃力，但经过老师的悉心指导和同学的帮助，这次的题目都顺利的完成了。
通过这样的一次信号与系统课设，也让我更熟悉了书本上的理论知识。
比如傅立叶级数变换的形式，傅立叶级数系数的计算，时域和频域波形的区别和意义，吉伯斯现象，系统函数的滤波特性等等知识点。
而且这次课设大量围绕了傅立叶级数，傅立叶级数系数，滤波系统，以及调制解调展开的，所以说这次课设不仅让我熟悉了MATLAB软件的使用，锻炼了我的动手能力，还帮我复习巩固了书本上的理论知识。
这次课设之后，我会更加深入的思考信号与系统的理论知识，为以后的专业课打下更坚实的基础。
参考文献（宋体加黑，小四号）
1、谷源涛、应启珩、郑君里著，信号与系统——MATLAB综合实验，北京：
高等教育出版社，2008年1月
2、郑君里、应启珩、杨为理，信号与系统引论，北京：
高等教育出版社，2009年3月
3、梁虹等，信号与系统分析及Matlab实现，北京：
电子工业出版社，2002年2月
附录
程序：
clc,clear,closeall,
fs=300;
dt=1/fs;
t=0:
dt:
10;
s1=cos（2*pi*20*t）;
s2=sin（2*pi*20*t）;
fn1=0;
fn2=0;
forn=0:
100;
fn1=fn1+20*s1*exp（-j*n*2*pi*20*t'
%傅立叶级数的系数
fn2=fn2+20*s2*exp（-j*n*2*pi*20*t'
end
figure;
plot（t,s1）;
axis（[0,1,-1.2,1.2]）;
plot（t,s2）;
subplot（2,2,1）;
stem（abs（fn1））;
xlabel（'
Hz'
）;
ylabel（'
幅频'
title（'
余弦函数幅度谱'
subplot（2,2,2）;
stem（angle（fn1））;
xlabel（'
相位'
title（'
余弦函数相位谱'
subplot（2,2,3）;
stem（abs（fn2））;
正弦函数函数幅度谱'
subplot（2,2,4）;
stem（angle（fn2））;
正弦函数相位谱'
程序图像：
分析周期三角波的傅里叶级数系数，用正弦信号的线性组合构成三角波，要求谐波次数可以任意输入，分析不同谐波次数所构成的三角波，解释是否存在吉伯斯
clc,clear,closeall
T=2;
%设定周期为2
dt=0.00001;
t=-4:
4;
y0=[abs（t）<
=1].*（1-abs（t））;
y=0;
forn=-4:
T:
4%产生周期三角波信号
y=y+[abs（t-n）<
w0=2*pi/T;
%角频率
N=input（'
TypeinthenumberoftheharmoniccomponentsN='
%输入谐波次数
L1=2*N
（1）+1;
%N=10时的傅里叶级数分析
fork=-N
（1）:
N
（1）;
ak（N+1+k）=（1/T）*y0*exp（-j*k*w0*t'
y1=0;
forq=1:
L1;
y1=y1+ak（q）*exp（j*（-（L1-1）/2+q-1）*2*pi/T*t）;
%绘制原始三角波波形图
Theoriginalsignaly（t）'
%axis（[-2,2,-0.2,1.2]）;
Timet'
plot（t,abs（y1））;
Thesynthesissignaly1（t）'
%该程序进行系统分析功能
%任意给定微分方程或差分方程描述的系统，可以画出系统的幅频响应和相频响应。
b1=[10];
%微分方程分子多项式系数
a1=[1,5,12];
%微分方程分母多项式系数
b2=[1,1];
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