概率论与数理统计第5章题库完整Word文档格式.docx
《概率论与数理统计第5章题库完整Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计第5章题库完整Word文档格式.docx（63页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
参考页:
P113
学习目标:
1
难度系数:
提示一：
5.1大数定律
提示二：
无
提示三：
提示四（同题解）
题型：
题解：
由切比雪夫不等式直接得到.
2、设是相互独立的随机变量序列，存在，并且存在常数，使得，对于任意的，=_________.
1
2
由切比雪夫大数定律直接得到.
3、设是独立同分布的随机变量序列，并且数学期望和方差都存在，且，则对于任意的，有=______.
4、设是重伯努利试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的，有=_________.
1
由伯努利大数定律直接得到.
5、设是独立同分布的随机变量序列，并且具有数学期望，则依概率收敛到_________.
5.1大数定律
由辛钦大数定律可知：
如果是独立同分布的随机变量序列，并且具有数学期望，则对任意的，有，这表明，即则依概率收敛到.
6、独立同分布的随机变量方差大于0，则当充分大时，其和的标准化变量近似地服从_________.
标准正态分布
5.2中心极限定理
P116
3
5.2中心极限定理
由林德伯格-列维中心极限定理知，不论原来服从什么分布，只要是独立同分布的随机变量序列，且方差为正，其和的标准化变量均近似地服从标准正态分布.
7、二项分布的极限分布是_________.
正态分布
由棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理直接得到正态分布是二项分布的极限分布.
8、设随机变量的数学期望为8，方差为3，利用切比雪夫不等式估计概率_________.
由切比雪夫不等式有：
.
9、已知正常男性成人血液中,每一毫升白细胞数平均是7300,均方差是700.利用切比雪夫不等式估计每毫升白细胞数在5200~9400之间的概率不小于_________.
设={每毫升白细胞数}，则.
10、设是次伯努利试验中事件出现的次数，为在每次试验中出现的概率，则对任意，有__________.
0
由伯努利大数定律，得：
11、设随机变量和的数学期望均是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式_________.
由切比雪夫不等式得：
12、设随机变量和的数学期望分布是2和5，方差分别为1和4，而相关系数为，则根据切比雪夫不等式估计_________.
13、设相互独立的随机变量和的数学期望分别是2和，方差分别为1和4，则根据切比雪夫不等式估计_________.
随机变量和相互独立，则有：
，.
14、设随机变量的数学期望是，方差分别为，则根据切比雪夫不等式估计_________.
15、设随机变量，其中为已知参数，则根据切比雪夫不等式估计_________.
，则
16、设随机变量，其中为已知参数，则根据切比雪夫不等式估计_________.
17、设随机变量，其中为已知参数，则根据切比雪夫不等式估计_________.
18、设随机变量服从参数为的两点分布，则根据切比雪夫不等式估计_________.
服从参数为的两点分布，则
19、设随机变量服从参数为的指数分布，则根据切比雪夫不等式估计_________.
服从参数为的指数分布，则
20、设随机变量相互独立，,则根据列维－林德伯格中心极限定理,要使近似服从正态分布,只要满足_________.
具有相同的分布，相同的数学期望和方差
5.2中心极限定理
由列维－林德伯格中心极限定理的条件可知.
21、设独立同分布的随机变量序列，且，那么依概率收敛于_________.
独立同分布的随机变量序列，所以也是独立同分布的随机变量序列，.
所以由辛钦大数定律可知，依概率收敛于.
22、设随机变量相互独立，且都服从参数为的指数分布，则_________.
相互独立，且都服从参数为的指数分布，有，
由林德伯格—列维中心极限定理知：
23、设随机变量相互独立，且都服从的均匀分布，则=_________.
相互独立，且都服从的均匀分布，有，
24、设随机变量相互独立，且都服从标准正态分布，则=_________.
相互独立，且都服从标准正态分布，有，
25、设随机变量相互独立，且都服从参数为的泊松分布，那么=_________.
随机变量相互独立，且都服从参数为的泊松分布，则有.由林德伯格—列维中心极限定理知：
26、设随机变量相互独立，且都服从参数为的几何分布，那么=_________.
随机变量相互独立，且都服从参数为的几何分布，则有.由林德伯格—列维中心极限定理知：
27、设随机变量，若由切比雪夫不等式有，则=_________，=_________.
3,2
，则，所以有
，解得.
28、设随机变量的密度函数为，则根据切比雪夫不等式估计_________.
升级会员 