届中考数学模拟考试试题Word下载.docx
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A．B．C．D．
5．下列运算正确的是
A．（a2）3=a5B．a3•a=a4C．（3ab）2=6a2b2D．a6÷
a3=a2
6．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠BOD=50°
，则∠BAD的度数是
A．50°
B．40°
C．25°
D．35°
7．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°
，则∠BCD的度数为
A．40°
B．45°
C．50°
D．30°
（第6题图）（第7题图）（第8题图）（第10题图）
8．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为
A．3B．4C．4.8D．5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．一组数据：
2，2，3，3，4，5，5，它们的中位数为▲．
10．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为▲．
11．反比例函数y=的图象过点（-1，m）．则m=▲．
12．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为▲．
13．两个相似三角形的相似比为1：
2，它们的面积比为▲．
14．二次函数y＝-2x2＋3的最大值为▲．
15．等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为▲．
16．如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，…则第n个图形中平行四边形的个数是
▲．
3、解答题（本大题共11小题，共102分．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（本小题满分8分）计算：
（1）（﹣1）2018﹣
+|﹣|
（2）（1+
）
．
18．（本小题满分10分）解方程和解不等式组
（1）解方程
（2）解不等式组
19．（本小题满分6分）先化简，再求值：
（x＋y）2＋
（x－y）（x＋y）－2x（x－y），其中x＝1，y＝－1．
20．（本小题满分8分）某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．
21．（本小题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有▲人，抽测成绩的众数是▲；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
22．（本小题满分8分）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：
△ABE≌△DCE．
23．（本小题满分8分）如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°
，测得条幅底端E的仰角为30°
．已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长．（结果保留根号）
24．（本小题满分10分）光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？
25．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°
，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
26．（本小题满分12分）
【问题引入】已知：
如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G．求证：
证明：
连结EF，∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BC且EF＝
BC，
∴△GEF∽△GBC∴
【思考解答】
（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点▲（填“是”或“不是”）．
（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是▲四边形．
②当
的值为▲时，四边形EFMN是矩形．
③当
的值为▲时，四边形EFMN是菱形．
④如果AB＝AC=17，BC＝16，则四边形EFMN的面积
＝▲．
27．（本小题满分14分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（l，0），
B（﹣3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标．
（3）在
（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．
2017-2018九年级一模试卷
参考答案
一．选择题（每题3分，共24分）
DBCABCAD
二．填空题（每题3分，共24分）
9.310.
11.-412.（﹣1，﹣1）
13.
14.315.1216.n2+n﹣1．
三．解答题（
102分）
17.（各4分）
解：
（1）（﹣1）2018﹣
+|﹣
|=1﹣3+2=0
（2）（1+
=
×
18.（各4分）
（1）
，去分母得1+x﹣3=4﹣x，解得x=3，
经检验x=3是原方程的增根．所以原方程无解．
（2）
，
解不等式①得x＞﹣3；
解不等式②得x≤1．
所以不等式组的解集为﹣3＜x≤1．
19.化简得4xy,------------------5分，
代入得-4.-------------------1分
20．解：
-----------------------------4分
共有12种等可能的结果，∵2名主持人恰好1男1女的情况有6种，
∴2名主持
人恰好1男1女的概率=
=
．-------------------4分
21.
（1）25-------------2分，6---------------------------2分
------------------------------2分
（3）
（人）
答：
该校125名九年级男生约有90人体能达标。
---------------2分
22.证明：
∵AE=DE,∴∠EAB=∠EDA,------
2分
∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ADC=
90°
，AB=CD.------------2分
∴∠BAE=∠CDE,----------------1分
∴△ABE≌△DCE．----------------3分
23.解：
过D点作DF⊥AB于F点，则BC=DF=30，
在Rt△DEF中，设EF=x，∠EDF=30°
则tan30°
，EF=10
，-------3分
在Rt△ADF中，∠AD
F=45°
，DF=30，
tan45°
，AF=30,---------3分
AE=AF-EF=30-10
--------1分
宣传条幅AE的长为（30-10
）米．-------1分
24.解：
（1）①当0≤x＜2时，设y与x的函数关系式为y=kx（k≠0），
∵（1，40）在图象上，∴40=k，
∴y与x的函数式为y=40x（0≤x＜2）；
--------------------3分
②当x≥2时，设y与x的函数式为y=kx+b（k≠0），
依题意得
，解得
∴y与x的函数式为y=35x+10（x≥2），--------------------3分
∴y与x的函数关系式为y=
；
-----------------1分
（3）当y=1620时，35x+10=1620，解得x=46．
需要工作46天．-----------------------3分
25.解：
（各5分）
（1）BC与⊙O相切．
-------------------1分
连接OD．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD．
又∵OD=OA，
∴∠OAD=∠ODA．
∴∠CAD
=∠ODA．
∴OD∥AC．
∴∠ODB=∠C=90°
，即OD⊥BC．
又∵BC过半径OD的外端点D，
∴BC与⊙O相切．
（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，
根据勾股定理得：
OB2=OD2+BD2，
即（x+2）2=x2+12，
解得：
x=2，即OD=OF=2，
∴OB=2+2=4，
∵Rt△ODB中，OD=
OB，
∴∠B=30°
∴∠DOB=
60°
∴S扇形AOB=
则阴影部分
的面积为S△ODB﹣S扇形DOF=
2×
2
﹣
=2
．
故阴影部分的面积为2
26.
（1）是；
---------------------------------2分
（2）①平行；
-------------------3分
②1；
-------------------2分
③
；
--------------------2分
④40．--------------------3分
27.解：
（1）∵抛物线y=x2+bx+c的图象经过点
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