安徽省中考数学押题卷及答案文档格式.docx

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上的高为6

B.无论点

在

上何处，

的和始终保持不变

C.当

﹦3时，

垂直平分

D.若

﹦10，则矩形

的面积为60

第1题图

题型二结论正误判断

2.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.①AF=CD′；

②△CEF是等腰三角形；

③四边形AFCE为菱形；

④设AE=a,ED=b,DC=c，则a、b、c三者之间的数量关系式为a2=b2+c2,其中正确的结论是.（将所有正确结论的序号都填在横线上）

第2题图

题型三中位线及勾股定理的相关计算

3.如图，在△ABC中,BC=AC=4,∠ACB=90°

是边AC的中点，点

是边AB上的动点，则

+

的最小值为　　．

第3题图

题型四二次函数的性质应用

4.如图，抛物线表示的是某企业年利润y（万元）与新招员工数x（人）的函数关系，当新招员工200人时，企业的年利润达到最大值900万元.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为了响应国家号召，增加更多的就业机会，又要保证企业的年利润达800

万元，那么该企业应招新员工多少人？

（3）若该企业原有员工400人，那么应招新员工多少人时才能使人均创造的

年利润与原来的相同？

第4题图

题型五 

一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题

5.某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元.其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如下图所示.

（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的

函数关系式；

（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

第5题图

题型六解直角三角形的实际应用

6.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图①所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时，栏杆AEF升起所的位置如图②所示，其示意图如图③所示，其中AB⊥BC，EF∥BC,∠EAB=143°

，AB＝AE=1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）.（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计.参考数据：

sin37°

≈0.60，cos37°

≈0.80，tan37°

≈0.75）

第6题图

题型七几何图形的证明与计算题

1.涉及三角形相似的证明及性质

7.如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，点E在线段CB的延长线上，

且∠EAB＝∠CAD.

（1）当BC⊥CD时，求证：

∠EAC＝90°

；

（2）求证：

AB

AC＝AD

AE.

第7题图

题型八动手操作题

8.如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图④中平行于MN的虚线剪下，得到图⑤，它展开后得到的图形的面积为32，则AN的长为.

第8题图

创新题猜押

命题点一新定义问题

1.设二次函数y1、y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当a=

c,b=2d,且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.

（1）请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；

（2）已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x,函数y1+y2恰是y1

y2的“反倍顶二次函数”，求n.

名校内部模拟题

命题点一一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题

1.（淮北五校联考模拟）某水果店试营销一种新进水果，进价为20元/件，试营销期为18天，销售价

（元/件）与销售天数

（天）满足当1≤x≤9时，

，当10≤x≤18时，

，在试营销期内，销售量

.

（1）分别求当1≤x≤9，10≤x≤18时，该水果店的销售利润w（元）与销售天数

（天）之间的函数关系式；

（2）该水果店在试营销期间，第几天获得的利润最大？

最大利润是多少？

参考答案

1.D

2.②③④

3.

4.解：

（1）由题意可设y与x的函数关系式为y=a（x

200）2+900,

当x=0时，y=500,即a（0

200）2+900=500,解得a=

，

∴y与x的函数关系式为y=

（x-200）2+900.

（2）由题意得y=

（x-200）2+900＝800，

解得：

=100,

=300.

∴为增加更多的就业机会，该企业应招新员工300人.

（3）由题意得

（x-200）2+900=

（x+400）,

解得x1=275,x2=0（不合题意，舍去），

故应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同.

题型五一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题

5.解：

（1）当x=60时，y=

＝2，

当30≤x≤60时，y=kx+b.

代入（30，5），（60，2）得

解得

∴y=

0.1x+8（30≤x≤60）.

（2）根据题意得，当30≤x≤60时,

w=（x-20）y-50

=（x-20）（-0.1x+8）-50

=

0.1x2+10x

210,

当60<

x≤80时,

w=（x-20）y-50

=（x-20）

-50

=

+70,

综上：

w＝

（3）当30≤x≤60时,

w=

0.1x2+10x-210=

0.1（x

50）2+40,

当x=50时，w最大＝40（万元）；

当60

x≤80时，w=

∵-2400

0,w随x的增大而增大，

∴当x＝80时，w最大＝

＝40（万元）.

答：

当销售价格定为50元/件或80/元件时，获得利润最大，最大利润为40万元.

第6题解图

6.解：

如解图，过点A作

∥

∵∠

=143°

∴∠

=53°

，∠

=37°

∴cos∠

=cos37°

≈0.8,

∵

=1.2,∴

0.8=0.96（米），

=0.96+1.2＝2.16≈2.2（米）.

∴栏杆

距离地面的高度是2.2米.

题型七 

几何图形的证明与计算题

7.解：

（1）∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠BCD＋∠BAD＝180°

∵BC⊥CD，

∴∠BCD＝90°

∴∠BAD＝90°

．

∵∠EAC＝∠EAB＋∠BAC，

∠BAD＝∠CAD＋∠BAC，

又∵∠EAB＝∠CAD，

∴∠EAC＝∠BAD＝90°

（2）在△EAC和△BAD中，

∴∠EAC＝∠BAD，

又∵∠ECA＝∠BDA，

∴△EAC∽△BAD，

∴

＝

即AB

AE．

8.2

1.解：

（1）二次函数

的图象顶点为（-

），

∴

的“反倍顶二次函数”的顶点为（

则

的一个“反倍顶二次函数”为

即为

（2）

即

的顶点为

即

由题意得

的值为

（1）当1≤x≤9时，

当10≤x≤18时，

（2）当1≤x≤9时，

.

∵

＜0，

∴当

时，

有最大值，且

max=312.5.

∵4500＞0，

随

增大而减小，

max=

∵312.5＞300，

∴该水果店在试营销期间，第5天获得的利润最大，最大利润为312.5元.