1、上的高为6 B.无论点在上何处,的和始终保持不变C.当3时,垂直平分D.若10,则矩形的面积为60 第1题图题型二 结论正误判断2.如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,折痕交AD于点E、交BC于点F,连接AF、CE. AF=CD;CEF是等腰三角形;四边形AFCE为菱形;设AE=a,ED=b,DC=c,则a、b、c三者之间的数量关系式为a2=b2+c2,其中正确的结论是 .(将所有正确结论的序号都填在横线上)第2题图题型三 中位线及勾股定理的相关计算3.如图,在ABC中,BC=AC=4 , ACB=90是边AC的中点,点是边AB上的动点,则+的最小值为 第3题图题型四 二次函
2、数的性质应用4.如图,抛物线表示的是某企业年利润y(万元)与新招员工数x(人)的函数关系,当新招员工200人时,企业的年利润达到最大值900万元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了响应国家号召,增加更多的就业机会,又要保证企业的年利润达800 万元,那么该企业应招新员工多少人?(3)若该企业原有员工400人,那么应招新员工多少人时才能使人均创造的 年利润与原来的相同? 第4题图 题型五 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.某工艺品厂生产一种汽车装饰品,每件生产成本为20元,销售价格在30元至80元之间(含30元和80元),销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用(不含生产成本)
3、总计50万元.其销售量y (万个)与销售价格(元/个)的函数关系如下图所示.(1)当30x60时,求y与x的函数关系式;(2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式;(3)销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少? 第5题图题型六 解直角三角形的实际应用6.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起所的位置如图所示,其示意图如图所示,其中ABBC,EFBC,EAB=143,ABAE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).
4、(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计.参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)第6题图题型七 几何图形的证明与计算题1.涉及三角形相似的证明及性质7.如图,已知四边形ABCD是圆内接四边形,点E在线段CB的延长线上,且EABCAD.(1)当BCCD时,求证:EAC90;(2)求证:ABACADAE. 第7题图题型八 动手操作题8.如图,把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图中平行于MN的虚线剪下,得到图,它展开后得到的图形的面积为32,则AN的长为 .第8题图创新题猜押命题点一 新定义问题1.设二次函数y1、y2的图象的顶点分别为(a,b)、(c,d),当a=
5、c,b=2d,且开口方向相同时,则称y1是y2的“反倍顶二次函数”.(1)请写出二次函数y=x2+x+1的一个“反倍顶二次函数”;(2)已知关于x的二次函数y1= x2+nx和二次函数y2=nx2+x,函数y1+y2恰是y1y2的“反倍顶二次函数”,求n.名校内部模拟题命题点一 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题1.(淮北五校联考模拟)某水果店试营销一种新进水果,进价为20元/件,试营销期为18天,销售价(元/件)与销售天数(天)满足当1x9时,当10x18时,在试营销期内,销售量.(1)分别求当1x9,10x18时,该水果店的销售利润w(元)与销售天数(天)之间的函数关系式;(2
6、)该水果店在试营销期间,第几天获得的利润最大?最大利润是多少?参 考 答 案1.D2.3. 4.解:(1)由题意可设y与x的函数关系式为y=a(x200)2+900, 当x=0时,y=500,即a(0200)2+900=500,解得a= , y与x的函数关系式为y= (x-200)2+900. (2)由题意得y= (x-200)2+900800, 解得: =100, =300. 为增加更多的就业机会,该企业应招新员工300人. (3)由题意得(x-200)2+900= (x+400), 解得x1=275, x2=0(不合题意,舍去),故应招新员工275人时才能使人均创造的年利润与原来的相同.题
7、型五 一次函数、反比例函数、二次函数结合的实际应用题5.解:(1)当x=60时,y=2,当30x60时,y=kx+b.代入(30,5),(60,2)得解得 y=0.1x+8(30x60). (2)根据题意得,当30x60时,w=( x-20)y-50 =( x-20)(-0.1x+8)-50=0.1 x 2+10x210, 当60x80时,w=( x-20) y-50 = ( x-20) -50 =+70, 综上:w (3)当30x60时, w=0.1x2+10x-210=0.1(x50)2+40, 当x=50时,w最大40(万元); 当60x80时,w= -24000, w随x的增大而增大,
8、 当x80时, w最大40(万元). 答:当销售价格定为50元/件或80/元件时,获得利润最大,最大利润为40万元. 第6题解图6.解:如解图,过点A作=143=53, =37cos= cos370.8,=1.2, 0.8=0.96(米),=0.96+1.22.162.2(米).栏杆距离地面的高度是2.2米.题型七 几何图形的证明与计算题7.解:(1)四边形ABCD是圆内接四边形, BCDBAD180 BCCD, BCD90 BAD90 EACEABBAC, BADCADBAC, 又EABCAD, EACBAD90 (2)在EAC和BAD中, EACBAD, 又ECABDA, EACBAD, 即ABAE8.21.解:(1)二次函数的图象顶点为(-),的“反倍顶二次函数” 的顶点为(则的一个“反倍顶二次函数”为,即为(2) 即的顶点为即由题意得的值为(1)当1x9时, 当10x18时,(2)当1x9时,. 0, 当时,有最大值,且max=312.5. 45000,随增大而减小,max= 312.5300,该水果店在试营销期间,第5天获得的利润最大,最大利润为312.5元.
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