最新中考数学专题之数形结合题型解析文档格式.docx

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3、实数上在数轴上对应位置如图3－３－6所示,则等于（　）

A、　　　B、　C、　D、

题型二、借助平面直角坐标系解函数问题：

例２、已知关于的函数图象如图所示，则当时,自变量的取值范围是（　　）

Ａ、　　　Ｂ、或

C、　　D、或

例３、某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深与注水时间关系的是

Ａ、　B、　　　C、Ｄ、

１、如图，四边形是边长为1的正方形,四边形是边长为2的正方形，点Ｄ与点F重合，

点B,Ｄ（Ｆ）,H在同一条直线上,将正方形沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为,正方形与正方形重叠部分的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是（　　）

题型三、利用图形理解代数恒等式

例4、右下图①是一个边长为的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是（）

A、

B、

C、

D、

例5、如右下图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,若拼成的矩形一边长为３，则另一边长是（）

C、

例６、如图1,在边长为的正方形中,剪去一个边长为的小正方形,将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　）

A、　　　Ｂ、

C、　D、

1、将下图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式

是　　　.

2、如图，点A，D,G,M在半圆O上,四边型ＡBOC,DEOＦ，ＨMNO均为矩形,设BＣ=,EＦ=,ＮH＝，

则下列各式中正确的是　（　）

A、B、　C、　　　Ｄ、

题型四、借助直角三角形解三角比问题

例７、如图，A、Ｂ两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线Ａ—C—B行驶,现开通隧道后，

汽车直接沿直线AＢ行驶.已知AＣ=10kｍ,∠Ａ=30°

∠B=45°

，则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?

（结果精确到0。

1km）（参考数据:

）

题型五、借助勾股定理等几何图形的知识解实际问题

例8、本市新建的滴水湖是圆形人工湖。

为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取Ａ、B、Ｃ三根木柱，

使得Ａ、Ｂ之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得ＢC长为240米，Ａ到BC的距离为5米，如图１所示。

请你帮他们求出滴水湖的半径。

1、气象台发布的卫星云图显示,代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°

方向的Ｂ点生成,

测得OB＝100√6km。

台风中心从点B以40ｋｍ/h的速度向正北方向移动,经5h后到达海面上的点Ｃ处.因受气旋影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西６0°

方向继续移动。

以O为原点建立如图所示的直角坐标系。

（1）台风生成中心点B的坐标为_＿____,台风中心转折点C的坐标为_____（结果保留根号）

（２）已知距台风中心２0km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市（设为点Ａ）位于点O的正北方向且

处于台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?

题型六、借助图形解决代数式或函数最值问题

例９、解关于ｘ的方程

１、解关于x的方程　

题型七、借助图形解决函数解析式问题

例1０、在同一坐标系内,直线l1：

y=（k－2）ｘ+k和l2:

y=kx的位置可能为（　　）

例1１、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么（）

A、且B、且　C、且　D、且

例1２、已知的图象如下，则:

____0　___0＿＿_0　

＿_＿_0，　_＿0　＿___０

___0　　0

1、一次函数的图象经过点和其中则ｋ、b应满足（　）

Ａ、且　Ｂ、且　　C、且　　Ｄ、且

２、如果函数的图象在第一、二、三象限内,那么函数的图象大致是（　）

3、当时,反比例函数和一次函数的图象大致是（　　）

４、二次函数的图象如图所示.有下列结论：

①、;

　②、;

　③、;

④、;

　⑤、当时,等于0．

⑥、有两个不相等的实数根

⑦、有两个不相等的实数根

⑧、有两个不相等的实数根

⑨、有两个不相等的实数根

其中正确的是　　　　　　　．

5、是关于的二次函数,当的取值范围是时,在时取得最大值,则实数a的取值范围是（）

A、Ｂ、C、　Ｄ、

６、小明从右边的二次函数图象中,观察得出了下面的五条信息:

①、，②、，

③、函数的最小值为,

④、当时,，

⑤、当时,．

你认为其中正确的个数为（　）

A、２　　　B、3　　C、４　D、５

7、已知二次函数,其中满足和,则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　.

8、直已知中,，，，函数的图象过　象限。

9、若为二次函数的图象上的三点,则，，的大小关系是（　）

Ａ、　B、　C、D、

1０、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　）

11、二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（）

A、第一象限

Ｂ、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

12、抛物线的图象如图,OA=OC,则（　　）

Ａ、

Ｂ、

Ｄ、以上都不是

1３、已知二次函数，且,,则一定有（　）

Ａ、B、

C、　D、

１4、若二次函数的顶点在第一象限,且经过点（0，1），（—1,0）,则的变化范围是（　）

A、　B、　Ｃ、　D、

１5、已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：

②、；

③、；

④、.其中正确结论的个数是　　　个.

题型八、借助图形解决实际问题

例13、某公司推销一种产品，设（件）是推销产品的数量，（元）是推销费，图3-3－1已表

示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题:

（1）求与的函数解析式;

（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的?

（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案?

１、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对二月份至七月份的该商品的销售和成本进行了调

研,结果如下：

每件商品的售价Ｍ（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图）,每件商品的成本Ｑ（元）与时间t的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图）（说明:

图①、图②中的每一个实心黑点所对应的纵坐标，分别指相应月份的售价和成本）

请你根据图像提供的信息回答:

（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润＝售价－成本）是多少元？

（2）求图中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取

值范围）

（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间ｔ（月）之间的函数关系式吗？

（请写出

计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件,准备在一个月内全部售完,请你计算一下至少可获利多少元？