高考物理电磁感应现象压轴难题综合题含答案Word文档格式.docx

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，

根据安培力公式有：

， 

根据欧姆定律有：

解得：

；

（2）由牛顿第二定律有：

（3）根据能量守恒有：

2．如图甲所示，相距d的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°

.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ＝（其余部分摩擦不计）．MN、PQ、GH相距为L，MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场，PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区域（运动过程中ab棒始终保持水平），电压传感器监测到U－t关系如图乙所示．

（1）求ab棒刚进入磁场B1时的速度大小．

（2）求定值电阻上产生的热量Q1.

（3）多次操作发现，当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时，另一质量为2m，电阻为2R的金属棒cd只要以等大的速度从PQ进入PQHG区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B2的大小和方向．

（1）

（2）；

（3）32B1　方向沿导轨平面向上

【详解】

（1）根据ab棒刚进入磁场B1时电压传感器的示数为U,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：

根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：

计算得出:

.

（2）设金属棒ab离开PQ时的速度为v2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U，根据闭合电路的欧姆定律可得：

计算得出：

棒ab从MN到PQ，根据动能定理可得：

根据功能关系可得产生的总的焦耳热 

：

根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：

联立以上各式得出：

（3）两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab棒根据共点力的平衡可得：

对cd棒分析因为：

故cd棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B2沿导轨平面向上，cd棒也匀速运动则有：

将代入计算得出：

.

答：

（1）ab棒刚进入磁场时的速度大小为;

（2）定值电阻上产生的热量为;

（3）的大小为，方向沿导轨平面向上.

3．如图所示，一阻值为R、边长为的匀质正方形导体线框abcd位于竖直平面内，下方存在一系列高度均为的匀强磁场区，与线框平面垂直，各磁场区的上下边界及线框cd边均磁场方向均与线框平面垂水平。

第1磁场区的磁感应强度大小为B1，线框的cd边到第1磁区上场区上边界的距离为h0。

线框从静止开始下落，在通过每个磁场区时均做匀速运动，且通过每个磁场区的速度均为通过其上一个磁场区速度的2倍。

重力加速度大小为g，不计空气阻力。

求：

（1）线框的质量m；

（2）第n和第n+1个磁场区磁感应强度的大小Bn与Bn+1所满足的关系；

（3）从线框开始下落至cd边到达第n个磁场区上边界的过程中，cd边下落的高度H及线框产生的总热量Q。

（1）；

（2）；

（3）

【分析】

（1）设线框刚进第一个磁场区的速度大小为v1，由运动学公式得，设线框所受安培力大小为F1，线框产生的电动势为E1，电流为I，由平衡条件得

由安培力的表达式得，，联立解得

（2）设线框在第n和第n+1个磁场区速度大小分别为vn、vn+1，由平衡条件得

且

联立解得

（3）设cd边加速下落的总距离为h，匀速下落的总距离为L，由运动学公式得

由能量守恒定律得

4．如图1所示，在光滑的水平面上，有一质量m=1kg、足够长的U型金属导轨abcd，间距L=1m。

一电阻值的细导体棒MN垂直于导轨放置，并被固定在水平面上的两立柱挡住，导体棒MN与导轨间的动摩擦因数，在M、N两端接有一理想电压表（图中未画出）。

在U型导轨bc边右侧存在垂直向下、大小B=0.5T的匀强磁场（从上向下看）；

在两立柱左侧U型金属导轨内存在方向水平向左，大小为B的匀强磁场。

以U型导轨bc边初始位置为原点O建立坐标x轴。

t=0时，U型导轨bc边在外力F作用下从静止开始运动时，测得电压与时间的关系如图2所示。

经过时间t1=2s，撤去外力F，直至U型导轨静止。

已知2s内外力F做功W=14.4J。

不计其他电阻，导体棒MN始终与导轨垂直，忽略导体棒MN的重力。

（1）在2s内外力F随时间t的变化规律；

（2）在整个运动过程中，电路消耗的焦耳热Q；

（3）在整个运动过程中，U型导轨bc边速度与位置坐标x的函数关系式。

（1）；

（2）12J；

（3）（0≤x≤4m）；

；

v=0（）

（1）根据法拉第电磁感应定律可知：

得到：

根据速度与时间关系可知：

对U型金属导轨根据牛顿第二定律有：

带入数据整理可以得到：

（2）由功能关系，有

由于忽略导体棒MN的重力，所以摩擦力为：

则可以得到：

则整理可以得到：

Q=12J

（3）设从开始运动到撤去外力F这段时间为，这段时间内做匀加速运动；

①时，根据位移与速度关系可知：

时根据匀变速运动规律可知该时刻速度和位移为：

②时，物体做变速运动，由动量定理得到：

整理可以得到：

当时：

综合上述，故bc边速度与位置坐标x的函数关系如下：

（0≤x≤4m）

（）

5．如图所示，在倾角θ=10°

的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨DE和GH，间距d=1m，每条金属导轨单位长度的电阻r0=0.5Ω/m，DG连线水平，且DG两端点接了一个阻值R=2Ω的电阻。

以DG中点O为坐标原点，沿斜面向上平行于GH方向建立x轴，在DG连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场，且磁感应强度大小B与坐标x满足关系B=（0.6+0.2x）T，一根长l=2m，电阻r=2Ω，质量m=0.1kg的粗细均匀的金属棒MN平行于DG放置，在拉力F作用下以恒定的速度v=1m/s从x=0处沿x轴正方向运动，金属棒与两导轨接触良好。

g取10m/s2，sin10°

=0.18，不计其它电阻。

（提示：

可以用F-x图象下的“面积”代表力F所做的功）求：

（1）金属棒通过x=1m处时的电流大小；

（2）金属棒通过x=1m处时两端的电势差UMN；

（3）金属棒从x=0到x=2m过程中，外力F做的功。

（1）0.2A；

（2）1.4V；

（3）0.68J

（1）金属棒连入电路部分产生的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律可得电流大小

（2）解法一：

根据欧姆定律可得金属棒通过处时两端的电势差

解法二：

根据闭合电路欧姆定律可得金属棒通过处时两端的电势差

（3）金属棒做匀速直线运动，则有

其中

可得

金属棒从x=0到x=2m过程中，外力F做的功

6．如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距.静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小.

（1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R各为多少？

（2））以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．

（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？

（4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．

（1）

（2）（3）（4）

（1）由于甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场：

乙进入磁场时，

受力平衡有：

（2）甲在磁场用运动时，外力F始终等于安培力:

，

速度为：

可得：

F沿导轨向下

（3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率为：

（4）乙进入磁场前匀加速运动中，甲乙发出相同热量，设为Q1，

此过程中甲一直在磁场中，外力F始终等于安培力，则有：

乙在磁场中运动发出热量Q2，

利用动能定理：

由于甲出磁场以后，外力F为零，可得：

。

7．据英国2018年《每日邮报》5月2日报道，中国科学家一直在努力测试一种超高速列车——真空管道超高速列车，它将比现有高铁快3倍，速度达到1000km/h。

其动力系统的简化模型如图1所示，图中粗实线表示固定在水平面上间距为L的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是通过绝缘材料固定在列车底部的两根金属棒，长度均为L，电阻均为R并与导轨良好接触，始终与导轨保持垂直，两金属棒ab和cd间距为x，列车与金属棒的总质量为m。

列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。

为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动完成后电源会自动关闭。

（1）启动时，若M接“+”、N接“-”，接通电源时判断列车运行方向，并简要说明理由；

（2）求启动时列车加速度的最大值；

（3）列车启动完成后电源会自动关闭，列车将保持匀速行驶，到站时为让列车减速，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均等于x。

若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试计算前方至少需要多少块这样的有界磁场才能使列车停下来。

（1）向右运动，理由：

左手定则；

（2）；

（3），若为整数，则经过块即可；

若不为整数，则经过的整数部分块即可

（1）接通电源时列车向右运动，理由接电压正极，金属棒中电流方向由到，由到，根据左手定则，安培力方向向右，列车要向右运动；

（2）刚开始通电时加速度最大，此时两金属棒并联，每根中电流为：

每根金属棒受安培力：

所以列车的加速度为：

（3）列车减速时总有一边切割磁感线，设切割磁感线的平均速度为，平均感应电动势为：

平均感应电流为：

所受安培力为：

设每经过一块磁场时设列车速度变化为，列车前进