人教版九年级数学第二十七章 相似单元练习题Word格式文档下载.docx

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2.某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列图形中不是位似图形的是

4.如图，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2，AB=1，CE=3，EF=6，连接AF，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A． 

B． 

C． 

D．2

5.如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（）

6.已知矩形中，，，下列四个矩形相似的是（）

7.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，3），△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且点O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（）

A．（，-4）

B．（，-4）

C．（，4）

D．（，4）

8.如图，正△ABC内接于圆O，动点P在劣弧AB上，且不与点A，B重合，则∠BPC等于（）

A．30°

B．90°

C．60°

D．45°

9.如图，在直角坐标系中，和是位似图形，为位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标是（）

二、填空题

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝8，BC＝6，点E是AB边上一动点，过点E作DE⊥AB交AC边于点D，将∠A沿直线DE翻折，点A落在线段AB上的F处，连接FC，当△BCF为等腰三角形时，AE的长为_____．

11.已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、、．以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是________．

12.如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则=_________．

13.两个相似三角形的面积比为1：

9，则它们的周长比为_____．

14.如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为_____．

15.如图，在中，是上一点，连接．要使，则必须有________或________或________．

16.若两个等边三角形的边长分别为与3，则它们的面积之比为_________.

17.如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC＝160，则点E的坐标为_____．

18.如图，已知在中，的度数是，点是边上的一点，在上取，在上取，连接，则的度数为______．

19.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.

20.如图所示，点O是等边△PQR的中心，P，Q＇，R＇分别是OP、OQ、OR的中点，则△P＇Q＇R＇与△PQR是________，点O是_____，相似比是________.

三、解答题

21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作EF⊥AD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、D

（1）判断四边形AFDE是什么四边形？

请说明理由；

（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长．

22.已知：

△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标.

23.如图，在方格纸中（每个小方格纸的边长都是1个单位）.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点B的坐标；

（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

（3）计算的面积S.

24.定义：

如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．

（1）如图①，在对角互余四边形ABCD中，∠B＝60°

，且AC⊥BC，AC⊥AD，若BC＝1，则四边形ABCD的面积为　 

　；

（2）如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB＝BC，BD＝13，∠ABC+∠ADC＝90°

，AD＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积；

（3）如图③，在△ABC中，BC＝2AB，∠ABC＝60°

，以AC为边在△ABC异侧作△ACD，且∠ADC＝30°

，若BD＝10，CD＝6，求△ACD的面积．

25.阅读下面的短文，并解答下列问题：

我们把相似形的概念推广到空间：

如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．

如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a∶b）．

设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则

又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则

（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（）

A．两个球体

B．两个锥体

C．两个圆柱体

D．两个长方体

（2）请归纳出相似体的三条主要性质：

①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于__ 

__；

②相似体表面积的比等于___ 

_；

③相似体体积比等于__ 

__．

（3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.2米，体重为19千克，到了初三时，身高为1.70米，问他的体重是多少？

（不考虑不同时期人体平均密度的变化，保留4个有效数学）

26.如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？

说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

27.在中，，为高，

（1）如图1，当时，求的值；

（2）如图2，点是的中点，过点作交于，求的值；

（用含的代数式表示）

（3）在

（2）的条件下，若，则　 

　．（直接写出结果）

28.一同学在雨后初晴的球场上，从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。

若旗杆底端到积水处的距离是40米，这位同学眼部高度为1.5米，请你求出旗杆的高度。

参考答案

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、