航磁数据处理教材Word文档下载推荐.docx

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从而使异常形态简化，并与磁性体位置保持一致，有利于圈定磁性体边界和走向。

作化极处理时要注意剩磁的影响，化极处理一般都假定磁化方向与地磁场方向一致，对于那些剩磁远远大于感磁且剩磁方向与地磁场方向不一致的磁性体就不符合这一假设条件，特别是测区中的火山岩分布区，由于剩磁较大会出现磁场畸变现象，使用时应注意甄别。

从项目组野外物性测量结果看，区内多数岩石以感磁为主，剩磁方向与感磁方向接近，符合化极的前提条件。

全区采用"

频率域偶层位变倾角磁方向转换方法"

实现磁场全变倾角化极。

在观测面上建立笛卡尔直角坐标系，使x轴志向磁北，z轴垂直向下。

假设观测场是一分布在观测面下方z=h平面上的偶层磁荷面引起的。

它在观测点P（x,y,z）处产生的磁位U与磁场T分别为

（1）

（2）

（3）

设

（4）

（5）

式中M表示偶层磁荷面的磁化强度矢量；

、表示均为常矢量研究区t、l的平均值；

、表示他们的变化值。

将（4）式代入

（2）式并进行傅氏变换得：

（6）

移项得

（7）

式中

对

（1）式两端作傅氏变换得：

（8）

同样的，将（5）式代入（3）式进行傅氏变换后代入（8）式得：

（9）

（7）式、（9）式即为频率域变倾角磁方向转换的两个基本公式。

已知观测场，可应用（7）式计算，再将代入（9）式中计算。

再把代入地磁极处的极，即可实现变倾角化极处理。

极与的关系如下。

在地磁北极有：

，由（7）式、（9）式可得：

（10）

经傅立叶反变换后可得化磁极长

（11）

假设要换算的场为，其磁场方向单位矢为t，磁化方向单位矢为l，则只要把他们代入（7），令、偏差为零，即得的初值：

对反变换求得初值，把代入（7）式得，如此反复迭代，直到求得的U值之差小于给定的标准为止。

求得后，类似地取为

反变换求得，把代入（9）式，求得，如此反复可最后求得，并代入（11）式求得化磁极磁场。

由于本区处于xxx°

xxx′~xxx°

xxx′，属于中纬度地区，斜磁化能够产生一定影响，对原磁场数据进行化极处理后，在垂直磁化的条件下，磁异常的形态以及磁异常与磁性体的关系都比较简单，便于进行地质解释。

对比航磁等值线平面图和航磁化极等值线平面图，航磁化极处理作用非常明显（图1）：

局部异常整体向北偏移，表明通过化极处理，使异常回归到磁性地质体上方；

减小或消除了由于斜磁化而引起的多数局部异常正负异常伴生现象，为进一步圈定岩体边界创造条件；

使异常带及梯度带更加明显，有利于揭示出不同地质体的分布与形态，对圈定各种不同类型的断裂、确定磁性体的性质及边界具有重要的意义。

图1航磁化极处理效果对比图

a-航磁等值线平面图；

b-航磁化极等值线平面图

二、化极垂向导数处理

航磁局部异常通常是叠加在区域背景场上的次级异常，在原始航磁或化极航磁等基础图件中表现并不明显，需要通过一定的数学处理手段来突出其特征。

垂向导数处理是解决这个问题的一种有效手段，它反映了磁场在垂直方向上的梯度变化，在增强由浅部磁性体引起的局部异常、压制长波区域场有很强的功能，可以突出在总场图上不明显的细节，并能分解横向叠加异常，理论上导数的次数越高，这种分辨能力就越强。

磁异常垂向导数换算公式如下：

如果令、、及、、分别为对x、y、z的一阶导数及二阶导数的频谱，则有微分定力易于得到：

同理，可以写出：

由此可知，求磁场的n阶垂向导数的频谱，应乘上的导数因子为；

而求磁场沿x方向或y方向的n阶水平导数的频谱，应乘上导数因子为或。

如果求磁场的m阶垂向导数、n阶沿x方向水平导数、l阶沿y方向的导数的频谱（即求的频谱），应乘上的导数因子为

（12）

航磁垂向一阶导数已经广泛地应用于磁异常的解释，它能区分相邻磁性体异常，减少其相互叠加的影响，并把叠加在背景场中的局部异常分离出来，是压制区域场，圈定局部异常，分离叠加异常的常用方法。

在实际磁场转换处理中，由于垂向一次导数相当于高通滤波器，在突出高频异常的同时，也突出了测量、磁场调平等干扰误差。

对本区化极场的数据进行压制干扰垂向一阶导数处理，处理后的图件与原磁场图相比（图2a、b），突出了浅部磁性体信息，而压制了深层区域场的影响。

该处理也消除或减弱了局部异常之间的叠加和干扰现象。

因此，航磁化极垂向一阶导数处理在提取强背景场中的弱缓异常，圈定局部异常、火山构造、划分构造边界等方面具有重要作用。

根据厚板状磁性体异常公式，垂向二阶导数的零值线为磁性体边界位置。

因此，航磁化极垂向二阶导数处理的主要目的是利用航磁异常垂向二次变换率来圈定磁性体的范围和边界。

本区航磁垂向二阶导数处理是在化极处理的基础上，对化极后的网格数据采用频率域位场转换方法求取磁异常沿垂直方向上的二次变换率，并编制了航磁垂向二阶导数等值线平面图（图2c）。

在理论上，经垂向二阶导数处理后，区域场得到了进一步的压制，很大程度上消除了深部磁性体的影响，使得磁性体的范围和边界更加明显，仅供参考使用。

图2航磁化极垂向一阶导数处理效果对比图

b-航磁化极垂向一阶导数等值线平面图；

c-航磁化极垂向二阶导数等值线平面图；

三、化极0°

方向水平一阶导数处理

化极0°

方向水平一阶导数处理的目的是突出异常在东西向的线性特征，分辨东西方向上构造线的展布，以准确的划定浅层构造、断裂构造，以便推断区内的构造格架。

磁异常水平导数换算公式如下：

而求磁场沿x方向或y方向的n阶水平导数的频谱，应乘上导数因子为或。

设l是实测平面上任一方向，它与x轴的夹角为α，则有：

两边作傅氏变换并应用微分定理，得知

（13）

利用（13）式即可实现磁场的频率域方向导数计算，当，代入（13）式即可求得0°

方向水平导数。

Sn（u,v,z）=2πiuSr（u,v,z）（14）

航磁化极0°

方向水平导数处理结果显示（图3），局部域近东西向的线性异常特征及弧形异常特征都非常明显，为该区划分浅层构造、近东西向断裂构造等提供依据。

图3航磁化极0°

方向水平向导数处理效果对比图

a-航磁化极等值线平面图；

c-航磁化极0°

方向水平导数等值线平面图

四、向上延拓处理

磁场向上延拓处理就是将原观测面上的磁场值向上换算到另一个高度面上。

随着上延高度的增加，磁性体引起的异常幅度按指数规律衰减。

衰减最快的为浅部局部磁性体引起的高频异常成分，而具有一定延伸的大规模磁性体引起的低频异常成分衰减较慢。

可见，向上延拓处理起到压制浅部小规模磁性体异常而突出深大地质体异常的作用。

设场源位于z=H平面一下（H>

0），则磁场在z=H平面以上是对x、y、z的连续函数。

若z=0观测平面上的磁场为已知，可以得到向上延拓公式为

（14）

由褶积积分公式可知，上式为与关于变量二维褶积。

空间域的褶积与频率域的乘积相对应。

下面分别求及的傅立叶变换，设对于变量的傅立叶变换为,有

（15）

则

（16）

利用上式可以由已知的求出其频谱。

进一步求的傅立叶变换，应用Erdelyi（1954）给出的积分变换表可以得到：

（17）

当z<

0时上式成立，利用褶积定理得到：

（18）

上式对于z≤0成立。

是的反傅立叶变换，即

（19）

（19）式即为向上延拓的频谱表达式。

通过磁场向上换算，相当于加大了观测面与场源的距离，可以使局部小规模异常随换算高度的增加而减小，而深部规模较大的磁性体所产生的异常更加凸出。

为了了解深源磁性体的特征及航磁异常随高度衰减变化特征，判断磁性体的埋深及延伸情况，在化极基础上进行了0.5km、1.0km、3.0km、5.0km四种不同高度的向上延拓处理。

通过不同高度的向上延拓，消除了高频磁异常的干扰，使得磁场面貌逐渐单调，达到了突出低频区域异常的目的，对了解深源磁性体的特征和基底构造具有一定的地质意义。

图4航磁化极上延处理效果对比图

a-航磁化极上延0.5km等值线平面图；

b-航磁化极上延1.0km等值线平面图；

c-航磁化极上延3.0km等值线平面图；

b-航磁化极上延5.0km等值线平面图；

对比测区上延高度磁场图可以看出（图4）：

化极上延0.5km后，高频干扰异常被压制，有意义的局部异常基本保留；

化极上延1.0km后，规模较小的局部异常衰减得很快，中等规模的异常明显突出，区域磁场面貌反映得更加清晰；

化极上延3km后，由于测区覆盖较浅，而引起局部异常的磁性地质体延伸有限，高频异常几乎消失；

化极上延5km后，有效的压制了浅部磁性体引起的异常，突出了深源低频磁异常。

因此，化极上延0.5km或1.0km磁场图，对研究本区区域构造、划分隐伏岩体非常有效；

上延3.0km后仍然存在的磁异常则反映出了规模较大、延伸较深或埋深较大的磁性地质体；

上延5.0km后反映的深源低频磁异常，对于确定磁性基岩、深大断裂及区域构造格架有着重要意义。

五、化极匹配滤波求取局部及区域场

区域场和局部场的分离问题是航磁数据处理的主要内容之一，对实际资料的解释有重要意义。

利用匹配滤波算法可对航磁数据进行区域场和局部场的分离，进一步达到突出浅部异常或突出深部异常的目的。

我们可以假设局部异常是由许多下延较小的磁形体引起的，由场的等效原理可知，这类磁性体可以用随机分布的偶极源组成的等效层代替。

设偶极源等效层的深度为d2，源的偶极磁距为，其傅氏正变换为；

并设观测面高度为z，则以求出偶极等效层所产生的场的振幅谱为（为简洁式中略去，并不影响结果）

（20）

显然，振幅是和成正比的。

在假定区域场是由许多下延伸很大的磁性体所引起，它们可以用由随机分布的电极等效层所代替。

设点极等效层深度为d1，电极源的磁荷密度为，其傅氏正变换为，则由点极等效层引起场的振幅谱为

（21）

当不考虑干扰场时，设实测场为区