五年级数学上册知识点归纳总结Word文档下载推荐.docx
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提醒点：
计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。
四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。
方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律:
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
a×
b=b×
a
乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
（a+b）×
c+b×
c或（a-b）×
c-b×
c
减法性质：
a-b-c=a-（b+c）
a-b-c=a-c-b
除法性质：
a÷
b÷
c=a÷
c）a÷
c÷
b
去括号:
a+（b-c）=a+b-ca-（b-c）=a-b+ca（b÷
c）=ab÷
（b÷
c）=a÷
b×
c
乘法分配律（提取式）拓展应用
1.35×
12-1.35×
295.5÷
1.6-15.5÷
1.6
乘法分配律（添项）
99×
25.6+25.63.5×
8+3.5×
3-3.5
两数之和两数之差两数之积
4.5×
10299×
2.65.6×
125
减法1减法2减法3
52.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-（1.9+2.63）
连除1连除2连除3
3200÷
2.5÷
0.4370÷
3.7210÷
（12.5×
2.1）
同级运算中（只有加减或者只有乘除时），后面的数可以带符号进行交换。
2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5÷
0.2×
0.4290×
0.29
第二单元：
位置
一、作用：
数对可以表示物体的位置。
二、表示位置的方法：
（列、行）
三、意义：
数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
四、特殊情况
：
同列不同行，如：
（2，4）和（2，7）都在第2列上。
同行不同列，如：
（3，6）和（1，6）都在第6行上
五、图形平移变化规律：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；
图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
（2）图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；
图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
练习：
1、请你在右面的方格图里描出下列各点,并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,你能发现什么?
A（2,1）B（7,1）C（4,4）D（9,4）
第三单元：
小数除法
一、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
二、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：
1、向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足
2、除法过程中，要移一次，除以一次，不够除以，商0再移。
三、除法中的变化规律：
①商不变性质：
被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。
③被除数不变，除数乘或除以几，商反之除以或乘几。
④
（1）、一个数（0除外）除以大于0的数，商比原来的数小。
例如：
4.25÷
1.01﹤4.25
（2）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数，商比原来的数大。
0.99÷
0.99﹥0.99
四、商的近似数
保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用“四舍五入”取近似数。
没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
五、各个小数名称之间的关系图
练习:
1、一个两位小数保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）.
2、把3.8米长的铁丝平均截成5段,每段长（）米,还剩（）米
3、
两个数相除的商是0.39，如果被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，那么商是（ ）.
第四单元：
可能性
1、可能性：
无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；
在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。
2、可能性的大小：
如果出现该事件的情况较多，可能性较大；
如果出现该事件的情况较少，可能性较小。
第五单元：
简易方程
一、方程的意义：
含有未知数的等式称为方程。
（★必须是等式，必须有未知数，两者缺一不可）
请以你的理解画出韦恩图：
二、解方程：
（因为有检验、方程不会错）
求方程的解的过程叫做解方程。
方法一：
天平平衡原理解方程。
等式性质一：
方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质二：
方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
方法二：
利用四则运算的运算关系
加法：
和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
x+120=17658+x=90
减法：
差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
x－3.3=8.973.2－x=52.5
乘法：
积=因数×
因数
一个因数=积÷
另一个因数
x×
4.5=906.2x=124
除法：
商=被除数÷
除数
被除数=商×
除数=被除数÷
商
x÷
78=10.58.8÷
x=4.4
三、简写：
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·
”，也可以省略不写。
2注意点：
a×
a可以写作a·
a或a²
，a²
读作a的平方
2a表示a+a或2×
a1a=a这里的“1”我们不写
四、列方程解决问题
方法步骤：
设——列——解——验——答
1、行程问题：
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
1、甲乙两人从相距50千米的地方相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是10千米时，他们走了多少小时？
两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，则乙车全长多少米？
2、价格问题：
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同。
科学丛书每本2.5元，发明家丛书每本3元，共花了22元。
每套丛书有多少本？
3、工程问题：
工作总量=工作效率×
工作时间工作效率=工作总量÷
工作时间工作时间=工作总量÷
工作效率
（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？
（2）李村修一条水渠，计划每天修80米，而实际只用25天完成，比原计划提前5天，实际每天修多少米？
（用算术法和方程解）
4、倍数问题：
像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”“比”字，如果“的”“比”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
（1）、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
（2）学校图书馆购进故事书720本书，比科技书的3倍少48本，购进科技书多少本？
第六单元：
多边形的面积
1、各个图形面积公式推导图
注意点：
1、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
2、计算圆木、钢管等的根数：
（顶层根数+底层根数）×
层数÷
2
3、常见计量单位及进率（大化小，乘进率；
小化大，除以进率）
长度单位：
面积单位：
质量单位：
时间单位：
4、组合图形的面积：
【方法：
分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
】
1、平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（ ）.
2．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。
3、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米
4、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
5、求下列图形阴影部分的面积。
单位：
厘米
6.、计算下列组合图形的面积
第七单元数学广角--植树问题
1、方法：
化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、公式：
间隔数＝总长÷
间距；
总长＝间距×
间隔数；
（1）、两端要栽：
棵数＝间隔数＋1；
（类似问题有：
竖电线杆，走楼梯，敲钟声，两端插旗......）
（2）、两端不栽：
棵数＝间隔数－1；
锯木头，剪铁丝......）
（3）、一端栽一端不栽：
棵数＝间隔数；
各种封闭图形）
提示：
对于植树问题，还是得多画图理解：
具体问题具体分析。
3、常见的其他问题
锯木问题：
段数＝次数＋1；
次数＝段数－1，总时间＝每次时间×
次数
方阵问题：
最外层的数目是：
边长×
4—4或者是（边长－1）×
4；
单边边长=（最外层数目+4）÷
4
整个方阵的总数目是：
边长
过桥问题：
总长=车身长+车间距×
车间隔数+桥（路长）速度=总长÷
时间
出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分。
（1）标准部分。
已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。
超出数量×
超出单价。
最后相加。
1、一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样计算，六张桌子并成一排可以坐多少人？
如果一共有40人，需要多少张桌子并成一排才能坐下？
THANKS!
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