浙教版2017届中考数学第一轮复习模拟试题(三)及解析.doc

浙教版2017届中考数学第一轮复习模拟试题(三)及解析.doc

《浙教版2017届中考数学第一轮复习模拟试题(三)及解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版2017届中考数学第一轮复习模拟试题(三)及解析.doc（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

中考第一轮复习模拟试题三

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

一、选择题（本大题共10小题）

1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）

A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m

2.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

4.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）

A． B． C． D．

5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　）

A．13 B．15 C．17 D．19

6.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30

7.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（　　）

A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k

8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是（　　）

A．M＝mn B．M＝n（m＋1）C．M＝mn＋1 D．M＝m（n＋1）

9.若x、y是两个实数，且，则xyyx等于（　　）

A． B． C． D．

10.如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共6小题）

11.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为　　　　　　cm．

12.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=　　．

13.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是　_________________________

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。

若PB=4，则PA的长为

15.如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为　．（结果保留π）

16.如图，点O是边长为4的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE=　　．

二、解答题（本大题共8小题）

17.计算：

．

18.国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总统方案》，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有______人．

（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为______度；

（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？

19.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A（﹣3，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标．

20.如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：

≈1.414，≈1.732）

21.已知：

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE.

（1）求证：

DE⊥BE；

（2）如果OE⊥CD，求证：

BD.CE=CD.DE

22.如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD．

（1）求证：

BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．

23.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，

（1）求抛物线所对应的函数解析式；

（2）求△ABD的面积；

（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？

请说明理由．

24.已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA．EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：

EA=EC；

（2）若点P在线段AB上．

①如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；

②如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分∠AEC时，求a：

b及∠AEC的度数．

浙教版中考第一轮复习模拟试题3答案解析

一、选择题

1.分析：

根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：

高出海平面8848m，记为+8848m；则低于海平面约415m，记为﹣415m，据此解答即可．

解：

∵高出海平面8848m，记为+8848m；

∴低于海平面约415m，记为﹣415m．

故选：

B．

2.分析：

根据主视图的定义，观察图形即可解决问题．

解：

主视图是从正面看得到图形，所以答案是D．

故选D．

3.分析：

由直尺的两边平行得出内错角相等

解：

∵直尺的两边平行，∠1=20°，

∴∠3=∠1=20°，

∴∠2=45°﹣20°=25°．

故选C．

4.解：

列表如下

黑

白1

白2

黑

（黑，黑）

（白1，黑）

（白2，黑）

白1

（黑，白1）

（白1，白1）

（白2，白1）

白2

（黑，白2）

（白1，白2）

（白2，白2）

由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是.故答案选D.

5.分析：

根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=4，求出AC=8，AB+BC=15，求出△ABD的周长为AB+BC，代入求出即可．

解：

∵AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，

∴AD=DC，AE=CE=4，

即AC=8，

∵△ABC的周长为23，

∴AB+BC+AC=23，

∴AB+BC=23﹣8=15，

∴△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=15，

故选B．

6.解：

捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，

中间两个数分别为30和30，则中位数是30，

故选：

C．

7.分析:

由于三角形的三边长分别为1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4＞k，即k＜5，4﹣1＜k，所以k＞3，根据k的取值范围，再对代数式进行化简．

解：

∵三角形的三边长分别为1、k、4，

∴，

解得，3＜k＜5，

所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，

∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]=3k﹣11．

故选A．

8.解：

方法一：

验证法：

A中等式不满足第一个图形，故排除A；B中等式不满足第一个图形，故排除B；C中等式不满足第二个图形，故排除C；故选D

.方法二：

观察三个图形中数字的变化，可知1×（2＋1）＝3，3×（4＋1）＝15，5×（6＋1）＝35，故M与m，n的关系是M＝m（n＋1），故选D.

答案　D

9.分析：

根据x、y的取值范围，去绝对值符号并分别讨论求得方程组的解，再代入代数式计算求解即可．

解：

当x≥0，y≥0时，原方程组为：

，方程组无解；

当x≥0，y≤0时，原方程组为：

，解得x=3，y=﹣2；

当x≤0，y≥0时，原方程组为：

，方程组无解；

当x≤0，y≤0时，原方程组为：

，方程组无解；

综上得，原方程组的解为：

．

∴xyyx=3﹣2×（﹣2）3=﹣．

故答案选C．

10.分析：

结合点P的运动，将点P的运动路线分成O→A、A→B、B→C三段位置来进行分析三角形OMP面积的计算方式，通过图形的特点分析出面积变化的趋势，从而得到答案．

解：

设∠AOM=α，点P运动的速度为a，

当点P从点O运动到点A的过程中，S==a2•cosα•sinα•t2，

由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；

当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为k，保持不变，

故本段图象应为与横轴平行的线段；

当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，

故本段图象应该为一段下降的线段；

故选：

A．

二、填空题

11.分析：

由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300πcm2的扇形卡纸制作一个圣诞帽，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．

解：

设卡纸扇形的半径和弧长分别为R、l，圣诞帽底面半径为r，

则由题意得R=30，由Rl=300π得l=20π；　

由2πr=l得r=10cm．

故答案是：

10．

12.分析：

根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程x2+x+c=0即可求得c的值，进而求得c2的值．

解：

根据一元二次方程的解得定义，把x=1代入方程x2+x+c=0得到2+c=0，解得c=﹣2，则c2=22=4，若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=4．

故本题答案为则c2=4．

【点评】本题逆用一元二次方程解的定义得出c的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析．

13.分析：

首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．

解：

解关于x的方程得x=m+6，

∵方程的解是正数，

∴m+6＞0且m+6≠2，