广州初中毕业生学业考试数学试题及答案Word文件下载.docx

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（A）（B）（C）（D）图1

3.已知⊙O的半径是5，直线是⊙O的切线，在点O到直线的距离是（*）

（A）2.5（B）3（C）5（D）10

4.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（*）

（A）众数（B）中位数（C）方差（D）以上都不对

5.下列计算正确的是（*）

（A）（B）

（C）（D）

6.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（*）

（A）（B）（C）（D）

7.已知满足方程组，则的值为（*）

（A）-4（B）4（C）-2（D）2

8.下列命题中，真命题的个数有（*）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个

9.已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（*）

（A）（B）（C）（D）

10.已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC

的两条边长，则三角形ABC的周长为（*）

（A）10（B）14（C）10或14（D）8或10

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11.如图3，AB∥CD，直线分别与AB，CD相交，

若∠1=50°

，则∠2的度数为*.

12.根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的

主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4），其中所

占百分比最大的主要来源是*.（填主要来源的名称）

13.分解因式：

=*.

14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位与上涨时间之间的函数关系式是*.

15.如图5，中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，

连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=*.

16.如图6，四边形ABCD中，∠A=90°

，AB=，AD=3，

点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M

不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF

长度的最大值为*.

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分9分）

解方程：

.

18.（本小题满分9分）

如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.

求证：

BE=AF.

19.（本小题满分10分）

已知.

（1）化简A；

（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值.

20.（本小题满分10分）

已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；

（2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴

对称，若的面积为6，求的值.

21.（本小题满分12分）

某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据

（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

22.（本小题满分12分）

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.

（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：

随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出的值大约是多少？

23.（本小题满分12分）

如图9，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，

不写作法）；

（2）在

（1）所作的图形中，求与的面积之比.

24.（本小题满分14分）

如图10，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；

（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>

AB，BD，AC为对角线，BD=8.

①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？

若存在，求出圆的半径；

若不存在，请说明理由；

②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE.当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离.

25.（本小题满分14分）

已知O为坐标原点，抛物线与轴相交于点,.与轴交于点C，

且O，C两点之间的距离为3，，，点A，C在直线上.

（1）求点C的坐标；

（2）当随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；

（3）将抛物线向左平移个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求的最小值.