广东省汕头市届高三第二次模拟考试数学理试题word版 含答案Word格式文档下载.docx
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A．2B.1.C.
D.
4．以下说法错误的是
A．“
”是
的充分不必要条件
B．
，使
C．
是幂函数，且在
上是单调递增
D．命题“
”的否定是“
5．已知x,y满足
，若z=y-ax取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值是
A．
或-1B.
或2.C.2或-1D.2或1
6．某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位长度：
cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去铁皮的面积为（制作过程中铁皮的损耗和厚度忽略不计）
B.
C.
7．某教研机构抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成
时，所作的频率分布直方图如图所示，
则原始茎叶图可能是
8．定义：
若函数f（x）的图像经过变换T后所得图像对应函数的值域与f（x）的值域相同，则变换T是f（x）的同值变换。
下面给出的四个函数及其对应的变换T，其中T不属于f（x）的同值变换的是
，T：
将函数f（x）的图像关于y轴对称
B.
，T：
将函数f（x）的图像关于x轴对称
将函数f（x）的图像关于点（-1,1）对称
D.
将函数f（x）的图像关于点（-1,0）对称
二、填空题：
本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.
（一）必做题（9～13题）
9．不等式
的解集是
10．已知等差数列
满足
是该数列的前n项的和，则
。
11．如图，设甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有种不同的走法。
12
．如图，在三角形△ABC中，
，点D在BC上，
，则
13．执行如图所示的程序框图，如果输入的
，则输出的S的取值范围是。
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
14．（极坐标与参数方程选讲）在极坐标系中，定点
，点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是 .
15．（几何选讲）如图，PA与圆O相切于点A，PCB是圆O的割线，并且不过圆心，
已知
，则圆O的半径等于 .
三、解答题：
本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
已知函数
，且f（-2015）=3.
（1）求A的值，
（2）求函数f（x）在
上的单调区间，
（3）若
，求
17．（本小题满分12分）
随着三星S6手机的上市，很多消费者觉得价格偏高，尤其是大部分学生可望而不可及，因此我市沃尔玛“三星手机专卖店”推出无抵押分期付款购买的方式，该店对最近100名采用分期付款的购买者进行统计，统计结果如下表所示：
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
35
25
a
10
b
已
知分3期付款的频率为0.15，并且该店销售一部三星S6手机，顾客分1期付款，其利润为1000元；
分2期或3期付款，其利润为1500元；
分4期或5期付款，其利润为2000元。
以频率作为概率，以此样本估计总体，试解决以下问题：
（1）求事件A：
“购买的3名顾客中，恰好有1名顾
客分4期付款”的概率，
（2）用X表示销售一部三星S6手机的利润，求X的分布列和期望。
18．（本小题满分14分）
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，
∠BAC=1200，且AB=AC=AP，M是PB的中点，N在BC上，且BN=
BC。
（1）求证：
MN⊥AB，
（2）求二面角P-AN-M的余弦值。
19．（本小题满分14分）已知数列
的前n项的和是
首项
，且任意
，都有
，数列
是数列
的前n项的和。
（1）求数列
的通项公式，
（2）用数学归纳法证明：
当
时，
（3）设
，试证：
20．（本小题满分14分）已知
且
，函数
（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的
单调性，
（2）当
（
是自然对数的底数）时，设
，若函数h（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值。
21．（本小题满分14分）已知椭圆C：
的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
（1）求椭圆C的离心率及其标准方程，
（2）点
是圆G：
上的动点，过点P作椭圆C的切线
交圆G于点M，N，求证：
线段MN的长为定值。
2015年汕头市普通高考第二次模拟试题高三理科数学答卷
班级姓名学号
密封线
本大题考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．
题号
１
２
３
４
５
６
７
８
答案
本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题5分，满分30分．
9．10． 11.12． 13.
（14题和15题是选做题，只能选一题作答，多选按14题计分）
14、__________________；
15、__________________.
本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17．（本小题满分1
2分）
18．（本小题满分14分）
19．（本小题满分14分）
20．（本小题满分14分）
密封线
21．（本小题满分14分）
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