江苏省徐州市中考数学试卷含答案解析版.docx
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2018年江苏省徐州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2018•徐州）4的相反数是（ ）
A．14 B．﹣14 C．4 D．﹣4
2．（3分）（2018•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6
3．（3分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2018•徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（ ）
A．小于12 B．等于12 C．大于12 D．无法确定
6．（3分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
结果如下：
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册
7．（3分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣2x的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4x的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．（3分）（2018•徐州）若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+2b＜0的解集为（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜6 D．x＞6
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程）
9．（3分）（2018•徐州）五边形的内角和是 °．
10．（3分）（2018•徐州）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm=0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为 m．
11．（3分）（2018•徐州）化简：
|3-2|= ．
12．（3分）（2018•徐州）若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
13．（3分）（2018•徐州）若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为 ．
14．（3分）（2018•徐州）若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为 cm2．
15．（3分）（2018•徐州）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，若∠C=55°，则∠ABD= °．
16．（3分）（2018•徐州）如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ．
17．（3分）（2018•徐州）如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个．（用含n的代数式表示）
18．（3分）（2018•徐州）如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为AC上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2018•徐州）计算：
（1）﹣12+20180﹣（12）﹣1+38；
（2）a2-b2a-b÷a+b2a-2b．
20．（10分）（2018•徐州）
（1）解方程：
2x2﹣x﹣1=0；
（2）解不等式组：
&4x＞2x-8&x-13≤x+16
21．（7分）（2018•徐州）不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．
（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；
（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？
（用画树状图或列表的方法写出分析过程）
22．（7分）（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a= ；
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．
23．（8分）（2018•徐州）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．
（1）求证：
FH=ED；
（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？
24．（8分）（2018•徐州）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
25．（8分）（2018•徐州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．
（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？
请说明理由；
（2）若∠CDB=60°，AB=6，求AD的长．
26．（8分）（2018•徐州）如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．
（1）求楼间距AB；
（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？
（参考数据：
sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）
27．（10分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．
（1）求点P，C的坐标；
（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（10分）（2018•徐州）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=4．
（1）若M为AC的中点，求CF的长；
（2）随着点M在边AC上取不同的位置，
①△PFM的形状是否发生变化？
请说明理由；
②求△PFM的周长的取值范围．
2018年江苏省徐州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2018•徐州）4的相反数是（ ）
A．14 B．﹣14 C．4 D．﹣4
【考点】14：
相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：
4的相反数是﹣4，
故选：
D．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：
一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）（2018•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．2a2﹣a2=1 B．（ab）2=ab2 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6
【考点】35：
合并同类项；47：
幂的乘方与积的乘方．
【专题】1：
常规题型．
【分析】根据合并同类项法则判断A、C；根据积的乘方法则判断B；根据幂的乘方法则判断D．
【解答】解：
A、2a2﹣a2=a2，故A错误；
B、（ab）2=a2b2，故B错误；
C、a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误；
D、（a2）3=a6，故D正确．
故选：
D．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3．（3分）（2018•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】P3：
轴对称图形；R5：
中心对称图形．
【专题】1：
常规题型．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：
A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：
A．
【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）（2018•徐州）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】U2：
简单组合体的三视图．
【专题】1：
常规题型．
【分析】根据三视图的定义即可判断．
【解答】解：
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．
故选：
A．
【点评】本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．
5．（3分）（2018•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（ ）
A．小于12 B．等于12 C．大于12 D．无法确定
【考点】X3：
概率的意义．
【专题】1：
常规题型；543：
概率及其应用．
【分析】利用概率的意义直接得出答案．
【解答】解：
连续抛掷一枚质地均匀的硬币4次，前3次的结果都是正面朝上，
他第4次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：
12，
故选：
B．
【点评】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．
6．（3分）（2018•徐州）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
结果如下：
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册
【考点】W2：
加权平均数；W4：
中位数；W5：
众数；W6：
极差．
【专题】54：
统计与概率．
【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．
【解答】解：
A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；
B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；
C、极差=3﹣0=3册，结论错误，故C不符合题意；
D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，故D不符合题意．
故选：
B．
【点评】本题考查了极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．
7．（3分）（2018•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=﹣2x的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=4x的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】G8：
反比例函数与一次函数的交点问题．
【专题】33：
函数思想．
【分析】根据正比例函数y=kx与反比例函数y=﹣2x的图象关于原点对称，
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