20年四川省泸州市中考数学试题试题word答案扫描Word下载.docx

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3．函数

的自变量x的取值范围为【】

A．x≠2B．x＞2

C．x≥－

D．x≥－

且x≠2

4．如图，∠1与∠2互补，∠3＝135º

，则∠4＝【】

A．45º

B．55º

C．65º

D．75º

5．小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20min到一个离家900m的报亭看报10min，用15min返回家中．下列各图表示小明的父亲离家的距离y（m）与离家的时间x（min）之间的函数关系的是【】

6．如图所示的两台天平保持平衡，若每块巧克力的质量相等且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为【】

A．10g，40gB．15g，35g

C．20g，30gD．30g，20g

7．已知⊙O的半径OA＝10cm，弦AB＝16cm，P为弦AB上的一动点，则OP的最短距离为【】

A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

8．若实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则化简

的结果为【】

A．－2a＋bB．2a＋b

C．－bD．b

9．若圆锥的底面周长为

，侧面展开后所得扇形的圆心角为120º

，则该圆锥的全面积是【】

A．

B．

C．

D．

10．如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和

俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【】

A．8B．10C．12D．14

11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90º

，∠C＝60º

，AC＝10．将

BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C1处，折

痕为BE，则CE的长是【】

A．5

B．5

－5

C．10－5

D．5＋

12．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：

①abc＞0；

②b2－4ac＜0；

③a－b＋c＞0；

④4a－2b＋c＜0．

其中正确结论的个数是【】

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

13．某样本数据为2，2，x，3，3，6．如果这个样本的众数是2，则x的值是．

14．已知反比例y＝

的图象在第一、三象限，则m的取值范围为．

15．矩形ABCD的对角线交于点O，AB＝4cm，∠AOB＝60º

，则矩形的面积为cm2．

16．若关于x的方程x2＋（2k＋1）x＋k2－2＝0的两实数根的平方和等于11，则k的值为．

17．如图，半径为2的半圆的内接等腰梯形ABCD的下底AB是圆的直径、上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是．

18．如图，用三角形摆图案：

摆第1层图需要1个三角形，摆第2层图需要3个三角形，摆第3层图需要7个三角形，摆4层图需要13个三角形，摆第5层图需要个三角形，…，摆第n层图需要个三角形．

三、（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）

19．计算：

．

20．先化简，再求值：

÷

，其中x＝

21．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA＝OC．猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）

22．求不等式组

的整数解．

23．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7；

乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5；

丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3、8和9．从3个口袋中各随机地取出1个小球．

（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率；

（2）以取出的3个小球上的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

五、（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）

24．如图，已知反比例函数y＝

（x＞0）的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交于点A（1，m）、B（n，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将一次函数y＝kx＋b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数y＝

（x＞0）的图象只有一个交点M时a的值及点M的坐标．

25．如图，一船以60海里/小时的速度自A向正北方向航行，在A处时，灯塔

S在船的北偏东30º

的方向上；

航行1小时后到达B处，此时灯塔S在船

的北偏东75º

的方向上．

（1）求船在B处时与灯塔S之间的距离；

（2）若船从B处继续向正北航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近？

26．如图，点P为等边△ABC的外接圆的劣弧BC上的一点．

（1）求∠BPC的度数；

（2）求证：

PA＝PB＋PC；

（3）设PA、BC交于点M，若AB＝4，PC＝2，求CM的长度．

六、（本大题满分10分）

27．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点为（0，

）且ac＝

（1）若该函数的图象过点（―1，―1）：

①求使y＜0成立的x的取值范围；

②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．

（2）过点A（0，p）的直线与该函数的图象交于点M、N，过M、N作x轴的垂线，垂足分别为M1、N1．设△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有S22＝mS1S3成立？

若存在，请求出m的值；

若不存在，请说明理由．