数学秋季激趣版教案 5年级2 乘法运算定律.docx

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数学秋季激趣版教案5年级2乘法运算定律

《动态数学思维》教案

教材版本：

激趣版.学校：

.

教师

某某某

年级

五年级

授课时间

年月日

课时

2课时

课题

第2讲—乘法运算定律

教材分析

通过小数乘法运算定律的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出整数乘法运算定律同样适用于小数乘法的计算，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平。

本节例题与习题难度不大，例题可以由教师适当提示，学生独立完成。

大胆闯关题目学生独立完成，教师根据情况适当点拨。

拓展延伸作为补充题目，教师选择性讲解。

教学目标

知识技能

1.能够熟练运用加法交换律、结合律以及乘法分配律进行小数的简便计算；

2.能熟练运用运算律解决小数的简便计算，并解决相关的实际问题。

数学思考

1.进一步认识数据中蕴涵着的信息，发展并提高数据分析观念，找到简便方法；

2.能独立思考简便计算中的方法，比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

问题解决

1.通过自主探究，合作交流等方法，让学生体验思考、合作最终解决简便计算问题的快乐与成就感；

2学会用简便的计算方法解决生活中与小数有关的实际问题。

情感态度

1.培养学生的独立思考的习惯与合作意识，树立学好数学的信心；

2.培养学生学会运用一系列的运算定律简便地计算。

教学重点、难点

重点：

灵活掌握加法结合律、交换律和乘法分配律解决小数简便计算问题

难点：

合理的拆分数据或者改变运算顺序使计算简便

教学准备

动画多媒体语言课件

第一课时

复备内容及讨论记录

教学过程

一、导入

师：

同学们，我们上次课学习了小数乘法，你们还记得怎么算小数乘法吗？

生：

计算小数乘法时，我们先按照整数乘法计算出积，然后数数因数一共有几位小数，最后再从积的右边起数出几位，然后点上小数点。

积的小数位数不够时，要补0。

师：

这不莉莉他们今天也把小数乘法学完了，老师给大家在黑板上出了一道老师在今天学完小数的乘法后，给大家在黑板上出了一道题:

（课件播放导入）

师：

同学们，你们会比较算式的大小吗？

看看谁算的又快有准？

（学生独立计算，师指定学生说说自己的解题思路。

）

生：

都填“＝”

生：

小数乘法的运算律跟整数乘法的运算律一样。

师：

说得非常好。

通过计算，你发现了什么？

（学生同桌之间相互交流。

）

师：

看来大家跟莉莉的发现是相同的。

我们今天研究小数乘法的运算律，看看怎么应用乘法的运算定律来使计算简便。

二、我经历

（一）我经历1

例1：

莉莉的妈妈在超市里买了一箱挂面，每筒0.4千克，25筒为一箱，每千克挂面3.6元。

这箱挂面一共多少元？

1.生先独立思考，然后师找学生说说自己的算式。

生1：

0.4×25×3.6

师：

还有没有跟他不一样的？

生2：

3.6×0.4×25

2.学生先把两个算式都计算出答案。

方法1：

0.4×25×3.6

=10×3.6

=36（元）

答：

这箱挂面一共36元。

方法2：

3．6×0.4×25

=1.44×25

=36（元）

答：

这箱挂面一共36元。

3.比一比。

师：

哪种方法比较好？

生：

第一种方法比较好,因为计算比较简单，直接口算就能算出来。

4.教师小结。

师：

通过这道题，我发现整数的乘法交换律和结合律在小数乘法中同样适用。

在我们的小数计算中也可以用到整数计算的简便方法，把可以凑成整数、整十、整百……的数放到一起先相加，然后再计算，就简便多了，而且还不容易错呢。

（二）我经历2

例2：

莉莉的妈妈骑车从外婆家往自己家赶，莉莉和爸爸刚好没事，就决定骑车去接妈妈。

他们同时出发，相向而行。

妈妈骑车速度是每小时11.2千米，爸爸和莉莉的速度是每小时8.8千米，经过1.2小时他们一家三口在途中相遇。

莉莉家离外婆家多远？

1.学生同桌交流一下这道题的解法，举手发言。

生1：

这是一道相遇问题，根据相遇问题公式来求相遇时所走的路程=速度和×相遇的时间，就可以这样列式：

（11.2+8.8）×1.2

生2：

还可以这样做，莉莉家到外婆家的距离=妈妈行驶的距离+莉莉和爸爸行驶的距离，就可以列式为11.2×1.2+8.8×1.2。

师：

这两位同学们说得非常好呀，两种方法都是正确的。

2.生独立计算，然后老师找同学说说自己的发现。

生：

第二个算式最简单，通过计算我发现整数乘法的分配律在小数乘法中也是适用的，那以后我们就可以利用乘法分配律对小数进行简便计算了。

师：

同学们，你们还记得怎么用字母来表示乘法的运算定律吗？

生：

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c

方法1：

11.2×1.2+8.8×1.2

=13.44+10.56

=24（千米）

答：

莉莉家离外婆家24千米。

方法2：

（11.2+8.8）×1.2

=20×1.2

=24（千米）

答：

莉莉家离外婆家24千米。

师：

同学们，通过上面的学习我们知道了整数乘法的运算律在小数乘法中同样适用，那同学们，你们会用简便方法来计算下面这些题吗？

（三）我经历3

1.我经历3第一题：

例3：

101×5.67

1.学生先独立计算，师巡视。

2.汇报交流。

师找学生说说自己解题思路。

生：

因为我想到在整数乘法中101我们都是把101分成100+1来简算，我觉得小数乘法中也能这么做

师：

说得非常好。

整数乘法的很多简算的方法在小数乘法中也可以应用。

2.我经历3第2题：

0.125×88

1.学生先独立计算，师巡视。

2.师找学生说说自己解题思路。

生1：

因为125×8=1000，我就想把88分成8×11来简算.

师：

想法非常好，还有其他方法吗？

生2：

还可以将88分成80+8根据乘法分配律来简算。

方法1：

0.125×88方法2：

0.125×88

=0.125×（8×11）=0.125×（80+8）

=（0.125×8）×11=0.125×80+0.125×8

=11=11

师：

同学们，说得非常好。

看看下面这道题谁能又快又准确的做出来。

3.我经历3第3、4题

1.25×0.25×32

答案：

1.25×0.25×32

=1.25×0.25×（4×8）

=（1.25×8）×（0.25×4）

=10

1.学生先独立计算，师巡视。

2.师找学生说说自己解题思路。

5.3×1.1-0.53

1.学生小组交流，解决问题的方法。

2.学生发言，说说自己的意见。

生：

我发现题目中5.3与0.53很特殊，如果变成一样的，我们就好运用乘法分配律，进行简便计算了。

师：

那怎么变一样呢？

生：

0.53=5.3×0.1。

师：

还有其他方法吗？

生：

还可以将5.3变成0.53×10,5.3×1.1就变成了0.53×11就可以用乘法分配律了。

3.学生尝试计算。

答案：

5.3×1.1-0.53

=5.3×1.1-5.3×0.1

=5.3×（1.1-0.1）

=5.3

4.教师总结。

师：

在整数计算中我们可以运用乘法分配律进行简便计算，同样在小数中，我们一样可以运用这个定律。

5.技能巩固。

教师出示：

6.9×7.5＋0.69×25

（学生独立完成变式练习，两名学生板演，教师评价。

）

三、全课小结

师：

学生说说自己这节课收获的简便计算的方法。

复备内容及讨论记录

教学过程

一、衔接语

师：

上节课，我们知道了，整数的乘法运算律，同样也适用于小数乘法，知道小数乘法利用运算律，也能使计算简便。

这节课，让我们练练，看看哪个小组的同学们，做的又快又准。

二、巩固练习

（一）我学会1

1.根据乘法运算律，在（）里填上合适的数。

50.12×6=（6）×（50.12）

（2.7×1.25）×8=2.7×（1.25×8）

5.2×0.9＋0.9×4.8=0.9×（5.2+4.8）

（二）我学会2

2.下面各题能简算的要简算。

1.34×0.4×2.5

2.5×32×0.125

5.2×2.24＋2.24×4.8

16.12×99＋16.12

0.78×101

1.25×88

1.比一比，看谁做的又快又好。

2.学生独立完成后汇报交流。

过渡语：

看来同学们，对于小数乘法的简算掌握的还不错，那同学们，你们敢挑战下面这些题吗？

三、我挑战

（一）我挑战1

1.填空。

（1）2.4+2.4+2.4+2.4=2.4×（4）=（9.6）

（2）根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。

56×13=（728）0.56×1.3=（0.728）5.6×13=（72.8）

（3）根据乘法的运算定律填空。

3.12×0.5=□×□12.5×8.7×0.8=（□×□）×□

（2.5＋0.6）×4=□×□＋□×□

4.1×1.5＋5.9×1.5=（□＋□）×□

（4）在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

924×0.6○9241×0.44○0.44

7.3×1.8○7.3

1.学生独立计算。

2.师指定学生回答并说明理由。

3.然后其他同学指正。

（二）我挑战2

2.先判断，如果错误的请改错。

2.4×3.9－3.80.26×0.85+7.8

=2.4×0.1=2.21+7.8

=0.24（）=10.01（）

1.学生独立计算。

2.师生汇报交流，分析错误原因。

3.归纳我们应该注意的问题。

A.看清运算符号，注意运算顺序；

B.小数乘法计算时注意小数点。

（三）我挑战3

3.计算。

（1）直接写出得数。

0.6×0.8=0.483×0.9=2.72.5×0.4=13.6×0.4=1.44

12.5×8=10050×0.04=280×0.3=241.1×9=9.9

（2）用竖式计算。

8×0.12=0.961.9×3.5=6.652.3×1.29=2.967

（3）能用简便方法的就用简便方法计算。

3.45×1020.47×0.5×0.80.46×1.9＋0.54×1.9

6.54×1.2－1.873.17＋0.4×1.65.2×0.1×28.5

（学生独立计算，师指定学生对答案，然后其他同学指正。

）

（三）我挑战4

4.解决问题。

（1）李老师要买35本故事书，每本8.65元。

大约需要多少钱？

（得数保留整数）

答案:

35×8.65＝302.75≈303（元）

答：

大约需要303元。

（2）每箱露露24听，每听4.5元。

如果购买2箱，需要多少钱？

答案：

24×4.5×2

＝24×（4.5×2）

＝24×9

＝216（元）

答：

如果购买2箱，需要216元钱。

（3）星期日，冬冬的爸爸带着东东和他的两位好朋友一起去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张8.5元。

冬冬的爸爸买门票一共需要多少钱？

答案:

5.5×（1＋2）＋8.5

＝5.5×3＋8.5

＝16.5＋8.5

＝25（元）

答：

冬冬的爸爸买门票一共需要25元钱。

（学生独立计算，师指定学生说说自己的解题思路，师给出相应的评价。

）

4、拓展延伸

（一）拓展延伸1

1.用简便方法计算。

5×1.03×0.28.57×103-8.57×3

3.84×9.6+0.96×61.65.4×3.7+5.4+5.4×5.3

（本题是对学生简便运算的巩固，学生独立完成即可，教师酌情出示解析。

）

（2）拓展延伸2

2.在括号里填上适当的数，使计算简便，并写出计算过程。

1.36×4.8+（）×4.8

（本题属于开放性问题，建议学生独立完成。

）

答案：

1.36×4.8+8.64×4.8

=（1.36+8.64）×4.8

=10×4.8

=48（答案不唯一）

五、课堂小结

师：

这节课你学到了什么？

和你的同桌之间相互说一说。

生1:

通过学习我知道了整数运算的交换律、结合律以及乘法分配律在小数运算中同样适用。

生2：

我也学到了不少知识：

遇到一个数乘10.1，101，99,201，199，……和整百整十比较接近的数我们要把它拆成整百整十数加上或减去一个数，然后再运用乘法分配律计算。

生3：

我知道遇到25或125乘一个数的时候我们要想办法把另一个数拆出4或8来，这样他们就能凑成整百或者整千数了。

总结：

1.整数乘法运算定律同样适用于小数乘法。

乘法交换律：

ab=ba

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=ac+bc

2.灵活运用乘法运算定律，使小数乘法运算简便。

3.积不变的规律：

一个因数扩大几倍，另一个因数要缩小相同的倍数，积不变

本讲教材答案：

我学会：

1.650.121.2585.24.8

2.1.341022.4161278.78110

我挑战：

1.

（1）49.6

（2）7280.72872.8

（3）0.53.1212.50.88.72.540.644.15.91.5

（4）＜=＞

2.两个都错误，正确：

2.4×3.9-3.80.26×0.85+7.8

=9.36-3.8=0.221+7.8

=5.56=8.021

3.

（1）0.482.711.441002249.9

（2）0.966.652.967

（3）351.90.1881.95.9873.8114.82

4.

（1）35×8.65=302.75≈303（元）

（2）24×4.5×2=216（元）

（3）5.5×（1＋2）＋8.5＝25（元）

奇思妙想：

方法一：

8.3×5.3－5.3×5.3＝15.9（平方厘米）

方法二：

（8.3－5.3）×5.3＝15.9（平方厘米）