GRE数学手册2Word文档格式.docx
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∈isamemberoftheset
⊂isasubsetof
∽similarto
≌congruentto
*denotesanoperation
∴therefore
∵because
∶ratiosign,dividedby,isto
∷equals,as（proportion）
squarerootof
cuberootof
∥parallelto
⊥perpendicularto,atrightangleswith
∠angle
∟rightangle
º
degree
′minute
″second
⊙circle
A⁀BarcAB
ethebaseofnaturallogarithms,approx.2.71828
x!
factorialx,x（x-1）（x-2）---1
lognxlogxtothebasen
πpi
lnxlogxtothebasee（naturallogarithm）
lgxlogxtothebase10（commonlogarithm）
|x|theabsolutevalueofx
数的概念和特性
*几个GRE最常用的概念：
偶数（evennumber）：
能被2整除的整数；
奇数（oddnumber）：
不能被2整除的数；
质数（primenumber）：
大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。
也叫素数；
（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）
倒数（reciprocal）：
一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。
*最重要的性质：
奇偶性：
偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；
奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶；
奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。
等差数列
GRE数学中绝大部分是等差数列，，形式主要为应用题。
题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。
数理统计
*众数（mode）
一组数中出现频率最高的一个或几个数。
例：
modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。
*值域（range）
一组数中最大和最小数之差。
rangeof1,1,2,3,5is5-1=4
*平均数（mean）算术平均数（arithmeticmean）
*几何平均数（geometricmean）
n个数之积的n次方根。
*中数（median）
对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。
medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is（5+7）/2=6
ps:
GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。
*标准偏差（standarderror）
一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n
standarderrorof0,2,5,7,6is:
（|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|）/5=2.4
*standardvariation
一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n
standardvariationof0,2,5,7,6is:
_22222_
|_（0-4）+（2-4）+（5-4）+（7-4）+（6-4）_|/5=6.8
*标准偏差（standarddeviation）
standarddeviation等于standardvariation的平方根
ps:
GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。
还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；
要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。
平面几何
1．普通几何：
GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；
一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。
只要熟记下列公式局可以解决：
*平面图形的周长和面积：
PerimeterArea
Triangle三边之和（底×
高）/2
Square边长×
4边长的平方
Rectangle（长+宽）×
2长×
宽
Parallelogram（长+宽）×
2底×
高
Trapezoid四边之和（上底+下底）×
高/2
Rhombus边长×
4两条对角线之积的1/2
Circle2πr=πdπr2
*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的
线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。
2．解析几何：
常考的有：
*两直线垂直的条件：
来直线和垂直的条件，。
*平面上两点中点坐标及距离：
平面直角坐标系中，A（x1,y1）和B（x2,y2）是任意两点，C（x,y）是线段AB的中点，则x=（x1+x2）/2,,y=（y1+y2）/2,线段AB两端点间的距离=
立体几何
GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。
*立体图形的表面积和体积
VolumeSurfaceArea
RectangularPrism长×
宽×
高2（长×
宽+长×
高+宽×
高）
Cube棱长的立方6×
棱长×
棱长
RightCircularCylinderπr2h2πrh（侧）+2πr2（底）
Sphere4πr3/34πr2
RightCircularConeπr2h/3lr/2（l为母线）
概率（Probability）
某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件（randomoccurrence）。
概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。
很自然的吧必然发生的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。
等概基本事件组
满住下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─An被称为“等概基本事件组”：
⑴A1,A2,─An
发生的机会相等；
⑵在任一实验中，A1,A2,─An中只有一个发生。
等概基本事件组中的任一随机事件Ai（i=1,2,─,n）称为“基本事件”。
如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─An的m个基本事件构成，则事件B的概率P（B）=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。
排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理（6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球），他就让你比较和1的大小，当然是相等。
正态分布
*高斯分布（Gaussian）（正态分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即
a为均值，为标准方差，曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，形状为：
图1
*高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。
比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
曲线为
如果你没学过概率论的话，这部分内容很难理解，不过不要紧，答错一道题也可以拿八百分的：
），绝大部分时候你不会遇见这种题的。
图表（Chart&
Graph）
解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：
有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。
GRE种主要考察五种图表：
1.表格（tables）
分类排列纪录事项的文件。
2.饼形图（piegraphs）
表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。
3.线型图（linegraphs）
表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。
4.条带图（bargraphs）
用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。
5.累积图（cumulativegraphs）
在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。
一些很好的网站：
www.taisha.org太傻网
寄托天下
_id=jijingzongjie水妖的岛
常用数学公式
（a+b）（a-b）=a²
-b²
（a+b）²
=a²
+2ab+b²
（a-b）²
-2ab+b²
（a+b）³
=a³
+3a²
b+3ab²
+b³
（a-b）³
-3a²
-b³
一元二次方程ax²
+bx+c=0的解x₁,₂=（-b±
√b²
-4ac）/2a
*Simple利率Rate。
3时间Time3Interest:
利息Interest=本金Principal
*CompoundInterest:
A=（1+R）n;
A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。
RateofDiscount3*Discount=CostTime3*Distance=Speed
*PythagoreanTheorem（勾股定理）:
直角三角形（righttriangle）两直角边（legs）的平方和等于斜边（hypotenuse）的平方。
*多变形的内角和：
（n-2）×
180°
，总对角线数为n（n-3）/2条，从每一个顶点引出的对角线数为（n-3）条；
式中：
n为多边形的边数
*平面直角坐标系中，A（x1,y1）和B（x2,y2）是任意两点，C（x,y）是线段AB的中点，则x=（x1+x2）/2,,y=（y1+y2）/2,线段AB两端点间的距离=
高）
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