春季学期课程作业工程力学一第3次13734重庆大学网络教育学院参考资料Word文档格式.docx
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参考答案是:
铰
2、
建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应为:
任意两点A、B为矩心列两个力矩方程,取x轴为投影轴列投影方程,但A、B两点的连线应_____x轴。
不能垂直于
3、
对于平面上由n个物体组成的系统来说,不论就系统还是就系统的部分或单个物体,都可以写一些平衡方程,但至多只有_____个独立的平衡方程。
3n
4、
应力圆与横轴交点的横坐标就是一点的_____。
主应力值
5、
如果一轴过截面形心,那么截面对该轴的_____等于零。
静矩
6、
建立平面任意力系平衡方程时,为方便求解,通常把坐标轴选在与_____的方向上,把矩心选在_____的作用点上。
未知力垂直、未知力
7、
虎克定律的关系式Δl=FNl/EA中,E表示材料抵抗_____能力的一个系数,称为材料的_____。
EA表示杆件抵抗____能力的大小,称为杆件的_____。
弹性变形、弹性模量、弹性变形、抗拉(压)刚度
8、
梁在横向力作用下发生平面弯曲时,横截面上的最大正应力点和最大切应力点的应力情况是:
最大正应力点的切应力_____,最大切应力点的正应力_____。
一定为零、不一定为零
9、
梁的抗弯刚度是_____;
圆轴的抗扭刚度是_____;
杆件的抗拉(压)刚度是_____。
EIZ、GIP、EA
10、
当梁上的某段作用有均匀分布载荷时,该段梁上的剪力图为_____。
斜直线
二、计算题(共5题、0/40分)
试校核图示连接销钉的剪切强度。
已知F=100KN,销钉直径d=30mm,材料的许用剪切力[τ]=60Mpa,若强度不够,应改用至少多大直径的销钉?
解:
销钉的每一个剪切面所承受的剪力如图所示,Fs=F/2。
销钉的剪切强度校核为:
因此,强度不够,不够安全工作。
利用强度条件进行截面设计:
即
,则有:
故,改用直径d=33mm的销钉。
试求图示体系的计算自由度。
W=2j-(b+r)=2×
5-(4+6)=0
平面钢架受力如图所示,已知F=50kN,忽略钢架自重,求钢架A、D处的支座反力。
(1)构件受力分析
取钢架为研究对象,钢架受水平集中力F作用,A点的支反力FA和D点的支反力FD方向如下图所示:
D点处支座为活动铰支座,其约束反力FD的方向竖直向上。
A点处支座为固定铰支座,其约束反力FA的方向未定,但由于钢架只受到三个力的作用,且F与FD交于C点,根据三力平衡汇交定理,FA作用线必沿AC方向。
(2)列平衡方程求解未知量FA和FD
选取坐标系如上图所示。
由∑Fx=0TF+FAcosα=0
由∑Fy=0TFD+FAsinα=0
根据三角函数关系,有
,
可解得:
FA=-56kN,FD=25kN
图(a)所示梁的抗弯刚度EI=常数,已知q和a,试用叠加法求该梁B截面处的挠度
(可按需要查用附表)。
(1)只考虑B截面的外力F:
;
(2)只考虑AC段的外力q:
(3)叠加:
试用叠加法求图(a)示外伸梁C截面处的挠度
。
已知梁的抗弯刚度EI为常数。
(1)刚化AB部分:
(2)刚化BC部分:
三、画图题(共5题、0/40分)
如图所示多夸静定刚架,所受荷载及约束如图所示。
各构件自重不计。
分别画出刚架AB部分、刚架CD部分以及刚架ABD整体的受力图。
确定下图图示体系是何种体系?
图体系AB杆为一刚片,BCD杆为一刚片,地面为一刚片,三者通过不在一条直线上的三个单铰两两相连,符合三刚片规则,所以是无多余约束的几何不变体系。
如图所示三铰刚架,所受荷载及约束如图所示。
分别画出刚架AC部分、刚架BC部分以及刚架ABC整体的受力图。
分析:
图示体系AC杆为一刚片,BC杆为一刚片,地面为一刚片。
AC杆与地面通过两个链杆连接,由于连接两个刚片的两根链杆与一个单铰的约束作用相同,所以AC杆与地面相当于通过虚铰O1连接,同理,BC杆与地面相当于通过虚铰O2连接,同时,AC杆与BC杆通过单铰C连接。
AC杆、BC杆和地面三个刚片通过不在同一条直线上的铰O1、O2和C两两相连,满足三刚片规则,所以是无多余约束的几何不变体系。
画出下图所示杆AB、杆AC、杆DE及整个系统的受力图,假定所有接触处均光滑。
整个杆系中杆DE为二力杆,其受力图如图
(1)所示。
杆AC在A处约束反力为RA,对杆AC,P、R'
D、RA三力必汇交,其受力图如
(2)所示。
杆AB在B处约束反力为XB、YB,在E处为R'
E,A处为R'
A,F处约束反力为NF,受力图(3)所示。
整个系统在F处受到约束反力NF,在B处受到约束反力为RB,整个系统在三力P、NF、RB作用下平衡,三力必汇交。
其受力图如(4)所示。