最新第七单元植树问题教学设计人教版五年级数学上册Word下载.docx

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教学过程:

一、情景创设,导入课题

情景导入:

1.出示:

公路两旁的树。

师:

为什么要在公路的两旁栽树呢?

学生自由发言。

　教师讲解:

树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造

林有助于环境的改善。

（渗透植树造林的环保意识）

2.揭题:

今天我们就来研究有关植树的问题。

（板书课题）

【品析:

这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。

】

创设情景,谜语导入:

1.猜谜语。

两棵小树十个杈,不开花来不结果,能写会算还能画,天天干活不说话。

2.我们这双小手不仅能写会算,它里面还藏着有趣的数学问题呢,想了解吗?

现在就请同学们伸出你的右手,五指张开,看看你能发现什么数学信息?

（5个手指,4个空）

在数学里面我们把空叫作“间隔”,那么我们张开的5根手指,有几个间隔呢?

（4个间隔）

如果将5根手指换成5棵小树,那么5棵小树中间有几个间隔呢?

6棵呢?

7棵呢?

观察表格:

你发现棵数与间隔数有什么关系?

能用一个算式表示吗?

这节课我们就来研究有趣的植树问题。

听着谜语,并在不知不觉中引入实际问题,使学生很自然的融入到学习中来,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。

设置情景,游戏导入:

1.利用手指游戏,教学“间隔”定义。

人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课,我们就要用到这两样宝贝,动脑去思考:

手与我们这节数学课有什么关系呢?

手上有哪些数学问题呢?

好,现在我们就来探讨。

请你伸出你的右手,观察你有几根手指?

几个手指缝?

它们存在什么样的关系呢?

减掉1根手指,现在你有几根手指?

它们之间又存在着什么样的关系呢?

再减掉1根手指,现在你有几根手指?

通过刚才的观察,想一想,手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢?

（手指比手

指缝多1,手指缝比手指少1）这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间

隔,间隔的个数就叫间隔数。

（板书:

间隔数）

2.在生活中找间隔。

和你的同桌说一说什么是间隔数?

（学生互动）我们再来体验,请一排的前三名

同学站起来,这一排同学有多少个间隔?

请这一排的前四名同学站起来,用你们的手指告诉老师,这一组同学的间隔数是多少?

今天将利用数学知识来解决植树问题。

游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中,拉近了和数学知识的距离,于是,很容易在不知不觉中自主思考问题。

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第106页例1的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。

（1）整理从中获得的信息:

①同学们在全长100m的小路一边植树;

②每隔5m栽一棵;

③两端要栽。

（2）提出的问题。

一共需要栽多少棵树?

◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。

根据学习经验,学生不会用算数的方法列出算式,虽然学生现在还没有学习植树问题的计算方法,但是经过分析,可以通过其他方法解答出来。

此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。

通常会出现下面几种结果。

（详情配套课件部分）

本环节中在解决植树问题时,先根据生活实际确定的植树情况,再判断间隔数和棵数之间的关系,实际教学中要有的放矢地引导,同时在学生自主学习、分组讨论时要及时提示,让学生自己品味出数学知识在生活中的实际应用。

◎顺承例1,研学例2。

　　在总结完例1的基础上,教师抛出问题:

对于两端都植树的计算方法,我们已经掌握了,如果两端都不植树怎样计算呢?

　　生:

可以按照两端都植树的方法,先算出间隔数,再算出植树棵数。

　　学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:

两端都不植树用间隔数减1。

有了例1的理论基础后,引领学生自主学习教材第107页例2,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。

　　在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:

问题1:

要想求出一共要栽多少棵树,首先要先求出什么?

棵数=间隔数-1

列式解答:

　（60÷

3-1）×

2

=（20-1）×

=19×

=38（棵）　

问题2:

两端都不植树时,间隔数与棵数之间又有什么关系呢?

在例1的基础上,推导出两端都不植树的算理和计算方法,体会出数学知识在生活中的重要作用。

本环节中主要的教法是分析、探索、归纳总结、实际应用。

主要的学法是讨论、探究和归纳总结。

三、反馈质疑,学有所得

在学习完例1和例2的基础上,引领学生及时消化吸收,请同桌之间互相叙述

两端都植树和两端都不植树的算理和算法。

然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。

质疑:

两端都植树和两端都不植树有什么区别?

　　学生讨论后得出结论:

两端都植树用间隔数+1,两端都不植树用间隔数-1,然后根据实际情况求出植树的棵数。

本环节设置在本课新授知识完成之后,由于本单元的知识都是联系生活实际的问题,对于学生而言,从实际问题中抽象到单调的数学问题上来,所以真正的明白算理,应该从实际出发,是在本环节质疑答疑之后,真正实现了学有所得。

四、课末小结,融会贯通

　　本节课,你学会了哪些知识?

还有什么是不明白的呢?

　　在师生共同总结之后,简单回顾两端植树的计算方法和算理:

两端都不植树时先求出间隔数,然后用间隔数+1,两端都不植树也是先求出间隔数,然后用间隔数-1。

然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:

　　如果一端植树或是封闭图形植树时,该怎么计算呢?

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:

质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把两端都不植树和两端都植树的算理和计算方法真正掌握了。

反思过程,有待改进之处:

个别学生有时不能准确地求出间隔数,感觉和实际问题脱节,所以在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。

板书设计

线段上的植树问题

第2课时　封闭曲线上的植树问题

教材第108页例3及练习二十四。

例3　借助圆形池塘通过动手操作,使学生体会封闭曲线和一端植树问题的方法等同的道理,从而推导出封闭曲线和一端植树问题的计算方法和算理。

1.理解并掌握间隔数与植树棵数之间的关系。

2.知道封闭曲线和一端植树问题的解决方法,能利用所学的知识解决实际问题。

3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、归纳总结的能力。

掌握在一条封闭曲线上植树问题的解法。

1.本课时教学封闭图形的植树问题时主要是运用理论联系实际和动手实践探索的教学方法:

首先用联系实际的方法,用一根绳子围一个圆;

其次是用动手实践探索的方法,找出封闭曲线的特点以及算理和计算方法。

2.本课时学生主要是通过想象、实践、探索、讨论、归纳、总结等方法学习封闭

图形的计算方法及转化的数学思想。

教学过程

创设情景,故事引入:

同学们,听过《诸葛亮巧设迷魂阵》的故事吗?

一次,诸葛亮被困乌都城,诸葛亮将驻守在城墙上的士兵布阵（出示课件《三国演义》中的相关图片）,使敌军不论从哪面观察,都有100名士兵把守。

可是死守也不是办法,眼看敌军增援的人数愈来愈多,诸葛亮决定抽调100名士兵绕到敌后,打敌军个措手不及。

张飞听后又惊又急,连连反对。

诸葛亮不慌不忙地摇着鹅毛扇……（出示迷魂阵图）同学们,想知道诸葛亮是如何布阵的吗?

通过这节课的学习,你就明白了。

（板书课题）（详见配套课件部分）

学生对诸葛亮的故事很感兴趣,用学生喜欢的故事作为新课的开端,吸引了学生的注意力,激发了学生的探究欲望,同时为新知的学习埋下了伏笔,营造了一种轻松活泼的学习氛围。

猜谜语:

十九乘十九,黑白两对手,有眼看不见,无眼难活久。

（打一棋类名称）那么你能很快算出围棋最外围有多少枚棋子吗?

相信通过这节课的学习,你会很快知道结果的。

用谜语导入,从学生的已有经验出发,激发学生的学习兴趣,培养良好的兴趣爱好。

创设情景,导入新课:

同学们,你们参加过招聘会吗?

生:

没有。

想不想有这样一次经历?

想。

瞧,老师带来了一份招聘启示。

（课件演示）

招聘启示:

新兴学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。

要求设计植树方案一份,择优录取。

愿意试试吗?

我们先来看看设计的要求是什么。

（课件演示）为了美化环境,要在一条60m长的小路一边植树,每隔3m栽一棵,需要准备多少棵树苗呢?

说一说,你们打算怎样植树?

哪位同学愿意来说说你的想法?

学生汇报讨论结果。

生1:

两端都植。

生2:

头植尾不植。

生3:

尾植头不植。

生4:

两端都不植。

从这份要求上,你能获得哪些信息?

路全长有60m,只在路的一边植,每隔5m植一棵。

两端都植要植多少棵?

（指名回答）

这节课我们来继续研究在封闭曲线上植树和一端植树问题。

通过设置情景可以大大的激发学生的学习兴趣,为学习新知起到了铺垫作用。

◎引领学生分析教材第108页例3的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。

（1）整理从中获得的信息。

　①张伯伯准备在圆形池塘周围栽树;

　②池塘的周长是120m;

　③如果每隔10m栽一棵。

一共要栽多少棵树?

根据学习经验,学生可以根据前面的知识先求出有多少个间隔,自己列出对应上面问题的算式:

120÷

10=

虽然学生现在还没有学习封闭图形的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。

通常会出现下面结果。

（详见配套课件部分）

方法一:

图示表示法。

通过把圆形剪开得到一条线段,感悟封闭曲线路线与开放路线间隔数的不同。

方法二:

列式解答。

10=12（棵）　封闭曲线的植树问题:

棵数=间隔数

本环节借助生活中的实际问题抽象到数学问题上来,通过动手操作,展开图形,经历图形的转变过程,从而顺利地探讨出封闭曲线植树时的算理和计算方法,要鼓励学生重点讨论,把圆形转化成线段的过程的转化思想,培养学生的探究能力。

◎顺承例3,研学一端植树。

在总结完例3的基础上,教师抛出问题:

对于封闭曲线的植树方法我们已经掌握了,那么一端植树怎么计算呢?