学年北京市海淀区初三二模数学题含答案Word文件下载.docx
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3：
00～5：
5：
00～7：
4.如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°
，则对应的是下列哪个图形
ABCD
5.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立
A．B.
C.D.
6.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投10个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如右图所示．则下列对甲、乙数据描述正确的是
A．甲的方差比乙的方差小B．甲的方差比乙的方差大
C．甲的平均数比乙的平均数小D．甲的平均数比乙的平均数大
7.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：
对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是：
A．根据“边边边”可知，△≌△，所以∠=∠
B．根据“边角边”可知，△≌△，所以∠=∠
C．根据“角边角”可知，△≌△，所以∠=∠
D．根据“角角边”可知，△≌△，所以∠=∠
8.小明家端午节聚会，需要12个粽子.小明发现某商场正好推出粽子“买10赠1”的促销活动，即顾客每买够10个粽子就送1个粽子.已知粽子单价是5元/个，按此促销方法，小明至少应付钱
A．45元 B．50元C．55元D．60元
9.如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为
10.如右图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.将函数y=x2−2x+3写成的形式为．
12.点A,B是一个反比例函数图象上的两个不同点.已知点A（2,5），写出一个满足条件的B点的坐标是．
13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=100°
，AC平分∠BAD，则∠BAC的度数为．
14．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A观测放置于B，C两处的标志物，数据显示点B在点A南偏东75°
方向20米处，点C在点A南偏西15°
方向20米处，则点B与点C的距离为米．
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，∠BAC=30°
，BC=1，以B为圆心，
BA为半径画弧交CB的延长线与点D，则的长为.
16.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：
在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为
（7，5），则白子B的坐标为______________；
为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为______________的位置处．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17.计算：
．
18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°
，BE=BD．
求证：
∠E=∠D．
20.已知，求代数式的值．
21.列方程或方程组解应用题:
小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小李与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．
22．已知关于的方程有两个实数根．
（1）求实数的取值范围；
（2）若a为正整数，求方程的根．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23.已知，中，D是BC上的一点，且∠DAC=30°
，过点D作ED⊥AD交AC于点E，，.
（1）求证：
AD=CD；
（2）若tanB=3，求线段的长．
24.小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹馍．为了使产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中．调查问卷如下所示：
调查问卷年月
你觉得这种肉夹馍的口味（单选）
A.太咸B.稍咸C.适中D.稍淡E.太淡
经过调查，他们得到了如下36个数据：
BCBADACDB
CBCDCDCEC
CABEADECB
CBCEDEDDC
（1）小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m和n的值；
（2）小腾根据调查数据画出了条形统计图，请你补全这个统计图；
（3）根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？
．（填“适中”或者“不适中”）
25．如图，Rt△ABC中，∠A=90°
，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．
（1）求证：
CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．
26．阅读下面材料：
小明研究了这样一个问题：
求使得等式成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为，再通过研究函数的图象与函数的图象（如图）的交点，使问题得到解决．
请回答：
（1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______；
（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______；
（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
关于x的不等式只有一个整数解，求的取值范围．
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A（0,3），与轴交于点B，C（点B在点C左侧）.
（1）求该抛物线的表达式及点B，C的坐标；
（2）抛物线的对称轴与轴交于点D，若直线经过点D和点
E，求直线DE的表达式；
（3）在
（2）的条件下，已知点P（，0），过点P作垂直于轴的直线交抛物线于点M，交直线DE于点N，若点M和点N中至少有一个点在轴下方，直接写出的取值范围．
28．如图1，在中，AB=AC，∠ABC=，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，
+=180°
（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：
BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：
BD=CF．
图1图2图3
29.如图1，在平面直角坐标系内，已知点，，，，记线段为，线段为，点是坐标系内一点.给出如下定义：
若存在过点的直线l与，都有公共点，则称点是联络点．
例如，点是联络点．
（1）以下各点中，__________________是联络点（填出所有正确的序号）；
；
；
.
图1备用图
（2）直接在图1中画出所有联络点所组成的区域，用阴影部分表示；
（3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为联络点，
①若，求点M的纵坐标；
②求r的取值范围．
海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷答案及评分参考
2017．6
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
A
11
12
13
14
15
16
（1,10）
注:
答案不唯一
40º
（5,1）；
（1分）
（3,7）或（7,3）
（2分）答对1个给1分
17.（本小题满分5分）
解：
原式……………………..……………………………………………………...4分
．……………………………………………………………………………………...5分
18.（本小题满分5分）
解法一：
去括号,得．…………………………………………………………………..1分
移项，得．…………………………………………………………………..2分
合并，得．……………………………………………………………………3分
系数化为1，得．…………………………………………………………...……4分
不等式的解集在数轴上表示如下：
．…………………………………………………………5分
解法二：
去分母，得．…………………………………………………………………1分
移项，得．……………………………………………………………………2分
合并，得．………………………………………………………………..3分
系数化为1，得．…………………………………………………………………..4分
不等式的解集在数轴上表示如下：
19．（本小题满分5分）
证明：
在△ABC中
∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB．……………………………………………1分
∵∠BAE=∠BCD=90°
，
在Rt△EAB和Rt△DCB中，
∴Rt△EAB≌Rt△DCB．……………………………………4分
∴∠E=∠D．…………………………………………5分
20.（本小题满分5分）
原式……………………………………………………………………….1分
……………………………………………..………………………………2分
．………………………………………………………………………………3分
∵，
∴．………………………………………………………………………………………4分
∴原式．………………………………………………………………………………..5分
21.（本小题满分5分）
设小明家到学校的距离为x米．……………………………………………………………………..1分
由题意，得．………………………………………………………………………..3分
解得．……………………………………………………………………..4分
答：
小明家到学校的距离为6000米．…………………………………………………………………
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